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  • 1 # 使用者2541498874766

    傳統上,教材中的這種圖其實是出版社的美工,參照作者給的原稿,用普通的通用向量圖軟體一根一根線直接畫出來的。這種示意圖並不要求精確的三維投影,畫個樣子就行了。熟練的中學教師用 Word 都能畫出來,也很快。

    類似地,初等平面幾何的那些圖,基本上也是這麼來的,並不需要真的需要計算座標或用尺規作圖工具。

    不僅國內如此,國外教材也經常是這樣。

    這裡的圖形也可以這樣來畫,最後單獨拿工具用 TeX 公式標註一下就行。

    如果你確實需要非常準確的三維圖形,特別是當圖形變得很複雜時,才有必要使用數學軟體或專門的數學作圖軟體。

    通用的數學軟體都有作圖功能,商業軟體如 Maple、Mathematica、MATLAB,非商業軟體如 SageMath,各自功能不同,在它們的網站上能找到很炫的圖。不過這類軟體用來畫複雜的函式圖合適,拿來畫這種示意圖反而可能比較麻煩。

    倒是出於初等數學教學目的設計的數學演示軟體畫這種圖更方便一些。這方面的商業軟體有著名的幾何畫板(Geometry"s Sketchpad),而免費軟體的佼佼者則是 GeoGebra。這裡舉個 GeoGebra 的例子:

    中學教學實踐中,也常有用幾何畫板的二維作圖功能模擬畫簡單的三維圖的。

    此外也有專門的數學作圖語言,如 LaTeX 自帶的 Asymptote。即使不熟悉程式設計,畫些簡單的 3D 圖也是可以的。

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