不成立。

已知：O是⊙O的圓心,A、B在圓上,OA⊥AP,OB⊥BP

求證：PA=PB,∠APO=∠BPO

上面就是“切線長定理”,當然是成立的.

但它的逆命題並不成立,也就無法證明.只能舉反例.

事實上, 符合“O是⊙O的圓心,A、B在圓上,PA=PB,∠APO=∠BPO”這個條件的A、B點有無數個.

不成立。

已知：O是⊙O的圓心,A、B在圓上,OA⊥AP,OB⊥BP

求證：PA=PB,∠APO=∠BPO

上面就是“切線長定理”,當然是成立的.

但它的逆命題並不成立,也就無法證明.只能舉反例.

事實上, 符合“O是⊙O的圓心,A、B在圓上,PA=PB,∠APO=∠BPO”這個條件的A、B點有無數個.

如圖可見：A1、B1是一對滿足條件的點,A2、B2是另外一對.有無數對這樣的點.

只要在直線OP上的⊙O內的部分（⊙O的直徑）上任意取點M,過M作OP的垂線L,直線L交⊙O於A、B,連線OA、OB、PA、PB,就一定有PA＝PB,∠APO＝∠BPO,顯然這樣的點A、B有無數對,其中只有一對能滿足OA⊥AP,OB⊥BP （圖中的A、B）