在日常生活中，我們遇到的一個最有挑戰性的問題就是：如何將技能和運氣區分開來？這個問題涵蓋的範圍非常廣，包括體育，藝術，政治和金融投資。
舉個例子來說，上表顯示的是英格蘭足球超級聯賽過去幾年每一年的金靴獎得主。那麼現在問題來了：如何去對這些足球運動員進行理性的估值？是不是每一個獲得金靴獎的足球運動員都值千萬英鎊或者更高的身價？
這就涉及到本文一開始提到的這個核心問題：這些球員在一個賽季後進了這麼多球，有多少原因取決於他們的真實水平，有多少原因取決於他們的運氣？我們需要明白的是，在很多時候，一位球員取得的成就很可能是運氣和技能疊加在一起的綜合作用。比如一個前鋒能夠進很多球，首先需要有很強的個人能力，否則他可能根本沒機會上場。其次也有很多其他的影響因素，比如有沒有一個很優秀的傳球手給他不斷的輸送炮彈，隊內的點球是不是都讓他來罰，主教練是不是制定了一項以該球員為核心的進攻策略，每次到了對方禁區附近就要求其他球員把球傳給他，該球員有沒有受傷，等等。而這些因素都和運氣有關。
為什麼將運氣和技能區分開來如此重要？因為運氣女神來的快也去的快。如果因為一位非常幸運的球員在某一個賽季中的傑出表現就花大價錢把他買過來的話，那麼俱樂部很可能就會做冤大頭。這種曇花一現的例子舉不勝舉，比如1998-99賽季義大利甲級聯賽最佳射手阿莫羅索（烏迪內斯），2001-02賽季義大利聯賽最佳射手胡布內爾（皮亞琴察），1997-98年英超最佳射手薩頓（布萊克本）等。
在金融投資中，這個道理也是類似的。
假設有一個基金經理給投資者看這樣一個歷史回測業績，很多投資人一定會感到非常興奮。該策略的歷史回撤幅度非常小，即使在2008年金融危機期間也沒有受太大的影響。縱觀整個10年左右的回測歷史，該策略的夏普比率（Sharpe Ratio）可以達到1以上，並且和股市/債市大盤幾乎沒有任何相關性。這簡直就是眾多投資者夢寐以求的基金策略！
但是如果我再讓你看這張圖，你的想法是不是會發生改變呢？上圖顯示的是透過電腦模擬的200次隨機策略回報。如何來解讀這張圖呢？如果有一個期望值為0，年波動率為15%的交易策略，那麼其得到的回報分佈就好像上面這張圖。運氣好的時候，我們得到的回報就像一開始那張圖中的紅線：大家看到的是一根不斷上漲的回報曲線。但該策略還有另外199種可能：無論哪一種的回報都比這跟紅線來的差。
在這種情況下，投資者選擇的這根紅線在未來的回報情況，和之前顯示出來的歷史回報根本沒有任何延續性關係。因為這些曲線都是隨機過程產生的：這只是基金經理在事後挑選出來的一根看上去比較好的回報曲線而已。像這樣的回報業績，就符合”運氣“的定義。
我知道有些非金融背景出身的朋友可能感到這一段有些難以理解。那麼讓我用一個稍微簡單一些的例子來說明這個道理。
這個例子來自於巴菲特寫過的一封股東信。假設我們讓10，000只猴子參加扔硬幣大賽。我們規定：如果猴子扔到了正面，那麼他們可以進入下一輪繼續比賽。如果猴子扔到了反面，那麼猴子就會被淘汰。我們知道，根據統計機率學，每一輪硬幣大賽過後，大約有一半的猴子會被淘汰。所以一開始的10，000只猴子，在扔完一輪之後只剩下5，000只猴子，然後在再一輪之後又剩下2，500只，以此類推。
這個比賽的奇妙之處在於，在扔完10輪比賽以後，會有大約10只猴子剩下來。這些猴子被很多人視為天才，因為他們連續十輪都扔中了硬幣的正面。這個世界上有多少猴子有把握連續10輪都扔到硬幣的正面？於是這10只猴子被奉為神猴受大家膜拜。
這個例子告訴我們：只要有足夠多的猴子在那裡扔硬幣，即使他們完全沒有一絲技能，也總有一些猴子會因為足夠幸運而成為扔硬幣大師。
那麼全世界有多少個基金經理呢？從世界範圍來說，大約有8萬個公募基金。在美國，有超過9，000個公募基金，管理1500萬億美元左右的資金量。在中國，有超過3，000個公募基金，以及3萬多個私募基金。因此從數量上來說，我們面臨的基金經理簡直是成千上萬級別的。
這也是基金投資者面臨的挑戰所在：在這麼多基金經理中，誰是真正的投資大師，誰是那隻扔硬幣的猴子？有什麼有效的方法可以幫助我沙裡淘金，去其糟粕取其精華麼？
方法是有的，但是會比較複雜一些。下面的解釋會帶有一些專業性。如果是非金融專業出身，或者對透過專業方法挑選基金經理不感興趣的朋友，可以略去不看。
為了看清楚基金經理的真實水平，我們需要做下面這些工作。首先我們需要拿到該基金經理過去幾年的真實交易記錄。真實交易記錄包括他買進賣出不同股票/債券的時間，價格，數量等精確資訊。關於真實記錄需要的時間，肯定是越長越好。現實的來講，三年以下的交易記錄的價值非常有限，因為時間太短，其中的偶然性太強。
有了這些真實交易記錄以後，我們需要隨機的挑選出過去某一段歷史，去模擬測試用該經理的交易策略會得到怎麼樣的回報。透過不同的隨機段歷史回測模擬，我們可以大概得知該基金經理的策略在不同的歷史環境和情況下的可能回報和波動情況如何，以此幫助我們更加客觀的分析該經理的真實水平。
在隨機模擬測試之上，我們也需要執行一些風險模型，來衡量該基金經理的風險因子敞口。常用的風險因子有：小規模（Small Size），價值（Value），動量（Momentum），Volatility（波動），各種行業因子，等等。透過這些模型的檢測，我們可以得知該經理的超額回報（Alpha）的來源：有多少百分比是來自於各種不同的風險因子。對於這個概念感興趣的朋友可以參考我這裡一篇更加詳細的解說：https://xueqiu.com/3926587841/75593633
說了這麼多，我想和大家分享的是：要區分一個基金經理的水平和運氣，不是一件簡單的事情。一些大型的專業機構需要大量的資料和模型也只能做到有限度的去評判一個經理的專業能力，所以說這樣的技術活對於普通的個人投資者來說其難度顯然要大很多。一個聰明的投資者，應該做到有自知之明，瞭解自己的長處和短處。如果有證據表明自己在選擇基金方面有特別的優勢，那麼投資者就應該繼續實行這樣的投資策略。如果沒有證據表明自己有挑選基金經理的本領，那麼更好的選擇是購買並且長期持有低成本的指數基金。
參考資料：
在日常生活中，我們遇到的一個最有挑戰性的問題就是：如何將技能和運氣區分開來？這個問題涵蓋的範圍非常廣，包括體育，藝術，政治和金融投資。
舉個例子來說，上表顯示的是英格蘭足球超級聯賽過去幾年每一年的金靴獎得主。那麼現在問題來了：如何去對這些足球運動員進行理性的估值？是不是每一個獲得金靴獎的足球運動員都值千萬英鎊或者更高的身價？
這就涉及到本文一開始提到的這個核心問題：這些球員在一個賽季後進了這麼多球，有多少原因取決於他們的真實水平，有多少原因取決於他們的運氣？我們需要明白的是，在很多時候，一位球員取得的成就很可能是運氣和技能疊加在一起的綜合作用。比如一個前鋒能夠進很多球，首先需要有很強的個人能力，否則他可能根本沒機會上場。其次也有很多其他的影響因素，比如有沒有一個很優秀的傳球手給他不斷的輸送炮彈，隊內的點球是不是都讓他來罰，主教練是不是制定了一項以該球員為核心的進攻策略，每次到了對方禁區附近就要求其他球員把球傳給他，該球員有沒有受傷，等等。而這些因素都和運氣有關。
為什麼將運氣和技能區分開來如此重要？因為運氣女神來的快也去的快。如果因為一位非常幸運的球員在某一個賽季中的傑出表現就花大價錢把他買過來的話，那麼俱樂部很可能就會做冤大頭。這種曇花一現的例子舉不勝舉，比如1998-99賽季義大利甲級聯賽最佳射手阿莫羅索（烏迪內斯），2001-02賽季義大利聯賽最佳射手胡布內爾（皮亞琴察），1997-98年英超最佳射手薩頓（布萊克本）等。
在金融投資中，這個道理也是類似的。
假設有一個基金經理給投資者看這樣一個歷史回測業績，很多投資人一定會感到非常興奮。該策略的歷史回撤幅度非常小，即使在2008年金融危機期間也沒有受太大的影響。縱觀整個10年左右的回測歷史，該策略的夏普比率（Sharpe Ratio）可以達到1以上，並且和股市/債市大盤幾乎沒有任何相關性。這簡直就是眾多投資者夢寐以求的基金策略！
但是如果我再讓你看這張圖，你的想法是不是會發生改變呢？上圖顯示的是透過電腦模擬的200次隨機策略回報。如何來解讀這張圖呢？如果有一個期望值為0，年波動率為15%的交易策略，那麼其得到的回報分佈就好像上面這張圖。運氣好的時候，我們得到的回報就像一開始那張圖中的紅線：大家看到的是一根不斷上漲的回報曲線。但該策略還有另外199種可能：無論哪一種的回報都比這跟紅線來的差。
在這種情況下，投資者選擇的這根紅線在未來的回報情況，和之前顯示出來的歷史回報根本沒有任何延續性關係。因為這些曲線都是隨機過程產生的：這只是基金經理在事後挑選出來的一根看上去比較好的回報曲線而已。像這樣的回報業績，就符合”運氣“的定義。
我知道有些非金融背景出身的朋友可能感到這一段有些難以理解。那麼讓我用一個稍微簡單一些的例子來說明這個道理。
這個例子來自於巴菲特寫過的一封股東信。假設我們讓10，000只猴子參加扔硬幣大賽。我們規定：如果猴子扔到了正面，那麼他們可以進入下一輪繼續比賽。如果猴子扔到了反面，那麼猴子就會被淘汰。我們知道，根據統計機率學，每一輪硬幣大賽過後，大約有一半的猴子會被淘汰。所以一開始的10，000只猴子，在扔完一輪之後只剩下5，000只猴子，然後在再一輪之後又剩下2，500只，以此類推。
這個比賽的奇妙之處在於，在扔完10輪比賽以後，會有大約10只猴子剩下來。這些猴子被很多人視為天才，因為他們連續十輪都扔中了硬幣的正面。這個世界上有多少猴子有把握連續10輪都扔到硬幣的正面？於是這10只猴子被奉為神猴受大家膜拜。
這個例子告訴我們：只要有足夠多的猴子在那裡扔硬幣，即使他們完全沒有一絲技能，也總有一些猴子會因為足夠幸運而成為扔硬幣大師。
那麼全世界有多少個基金經理呢？從世界範圍來說，大約有8萬個公募基金。在美國，有超過9，000個公募基金，管理1500萬億美元左右的資金量。在中國，有超過3，000個公募基金，以及3萬多個私募基金。因此從數量上來說，我們面臨的基金經理簡直是成千上萬級別的。
這也是基金投資者面臨的挑戰所在：在這麼多基金經理中，誰是真正的投資大師，誰是那隻扔硬幣的猴子？有什麼有效的方法可以幫助我沙裡淘金，去其糟粕取其精華麼？
方法是有的，但是會比較複雜一些。下面的解釋會帶有一些專業性。如果是非金融專業出身，或者對透過專業方法挑選基金經理不感興趣的朋友，可以略去不看。
為了看清楚基金經理的真實水平，我們需要做下面這些工作。首先我們需要拿到該基金經理過去幾年的真實交易記錄。真實交易記錄包括他買進賣出不同股票/債券的時間，價格，數量等精確資訊。關於真實記錄需要的時間，肯定是越長越好。現實的來講，三年以下的交易記錄的價值非常有限，因為時間太短，其中的偶然性太強。
有了這些真實交易記錄以後，我們需要隨機的挑選出過去某一段歷史，去模擬測試用該經理的交易策略會得到怎麼樣的回報。透過不同的隨機段歷史回測模擬，我們可以大概得知該基金經理的策略在不同的歷史環境和情況下的可能回報和波動情況如何，以此幫助我們更加客觀的分析該經理的真實水平。
在隨機模擬測試之上，我們也需要執行一些風險模型，來衡量該基金經理的風險因子敞口。常用的風險因子有：小規模（Small Size），價值（Value），動量（Momentum），Volatility（波動），各種行業因子，等等。透過這些模型的檢測，我們可以得知該經理的超額回報（Alpha）的來源：有多少百分比是來自於各種不同的風險因子。對於這個概念感興趣的朋友可以參考我這裡一篇更加詳細的解說：https://xueqiu.com/3926587841/75593633
說了這麼多，我想和大家分享的是：要區分一個基金經理的水平和運氣，不是一件簡單的事情。一些大型的專業機構需要大量的資料和模型也只能做到有限度的去評判一個經理的專業能力，所以說這樣的技術活對於普通的個人投資者來說其難度顯然要大很多。一個聰明的投資者，應該做到有自知之明，瞭解自己的長處和短處。如果有證據表明自己在選擇基金方面有特別的優勢，那麼投資者就應該繼續實行這樣的投資策略。如果沒有證據表明自己有挑選基金經理的本領，那麼更好的選擇是購買並且長期持有低成本的指數基金。
參考資料：