深圳精英數學團隊為你解答分享:

在小學階段，我們就一直在接觸這些數學思想，當然，學校老師很少會明確地說哪是“數形結合”，哪是“轉化思想”、“整體思想”、“方程思想”，當等你到了高中時，不用別人說，你也知道原來這幾個思想這麼有用，你自己就會發出感嘆：“我怎麼早沒發現呢？”

不過沒關係，在五六七年級這個階段，看到這篇文章的還不算晚，對吧？那就從現在開始，多關注關注這些個數學思想，肯定會讓你受用終身的。

書回正題，說說通分約分的事。這兩個概念放在一起來看，它們和之前剛學過的，“求最小公倍數、最大公約數”這一組概念，這兩組剛好是一個互逆的過程。人知道這一點其實很關鍵，這就是數學上的“轉化思想”，我們要把新知識轉化到已知的舊知識上面去。

單就通分和約分來說，它們之間也可以看成是一個互逆的計算過程。通分先求的是幾個分母的公倍數，然後再擴大單個分數的分子分母的倍數，通分常用來比較幾個分數的大小，或者是分數的加減計算，通分時我們往往會陷入一個誤區，喜歡找分母的“最小公倍數”，大可不必。特別是在比較分數大小的時候，我們可以直接用兩個分母的乘積做公倍數，不必再浪費精力找最小公倍數，如果是分數的加減題目，可以等計算結束後，看能約分的再約分好了，當然，有明顯公分母的除外，可以看幾個例題；

約分求的是分母分子的公約數，不僅是把分數化簡，而且是化到最簡，最容易出錯的地方就是沒有達到這個“最”字。《九章算術》裡對於“約分”是這樣說的：“術曰：可半者半之；不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損， 求其等也。以等數約之。”

約分時，能快速看出分子和分母的最大公因數最好，如果不能，一定要慢慢除直到找到它們的最大公約數，把分數化成最簡分數。

另外，說下上節內容的帶分數，在把帶分數化成小數形式時，有的同學非常容易出現錯誤，這裡告訴你兩個方法：一是把帶分數分解成整數加上一個分數，計算出分數的小數值部分再加上整數即可；一個是把帶分數轉化成假分數，然後再用分子除以分母得到小數值。具體可以看下圖：

其實這一節的知識，經過一段時間的接觸和消化，孩子們都能很好的理解和掌握，記住在數學上，首先要學會轉化思想，不光是對題型的轉化，更重要的是思維的轉化。遇到新題目、新問題，學一個新知識，要學會轉化到我們已知的、以前的舊知識上去，因為數學知識都是一環套一環的，而非都是全新的知識。

王老師小學數學領域的第927個精品問答！

通分和約分是人教版五年級下冊單元內容，也是學習分數加減法的基礎內容。數學是螺旋式課程體系，每學新知識點都是需要相應學習準備的，也就是說這部分概念不理解，說明前面的知識沒消化好，要回去再學，查漏補缺。而這部分知識也是後面異分母分數比較，加減法的基礎內容。我是王老師，專注於小學數學！首先是因數，倍數，質數，合數（簡稱質因倍合）知識，特別是最大公因數，最小公倍數概念，再者是對於分數的基本性質的理解和運用。這些是學習通分約分的學習準備內容。以下詳解，供您參考！為了幫助你家孩子更好地複習下相關內容，文末附五年級下知識彙總，跟著知識點去檢測哪一項沒掌握。關注王老師，可獲取PDF。

約分與通分學習必須理解的數學概念

① 分數的意義以及分數和除法的關係

把單位1平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數來表示。

② 分數的基本性質是什麼？

分數的分子，分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

複習什麼是最大公因數，最小公倍數概念。

把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫作約分。

④ 什麼是最簡分數？

分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數，約分時通常要約成最簡分數。

⑤ 通分的方法

透過擴分使多個分數的分母變相同。

這些是課堂學習要重點掌握的內容，每一步都要去理解內化，落下的要趕緊補回來，不理解的要想方設法去理解內化。只有這樣才能跟上老師課堂講課的節奏。

更多好玩有趣的數學學習方法

附：人教版五年級下冊知識點整理資料

通分的意義和方法：

1.通分的意義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

2.通分的方法：用分數的分母的最小公倍數作為公分母，把各分數轉化成分母為公分母的分數，再進行比較。

會了約分 通分很簡單 約分就是除以一個同時能整除的 , 對於約分 著重訓練孩子找公約數. 對於通分 要訓練孩子找最小公倍數, 如果這個運用不熟練,那麼就把需要通分的分母全部相乘,然後一步一步約分就可. 所以著重訓練約分。

通分和約分在中小學數學習乃至整個理科學習中非常重要，所以我們要把這部分知識作為重點來學習。

✒️通分和約分有理論基礎——分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個（不為0)的數，分數的大小不變。

依託著這個性質，我們知道通分和約分的過程中分數的大小不發生變化。

我們先看約分——

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫約分。

這個定義很模糊，到底怎樣才能徹底約分？最簡分數可以幫我們——

分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。

同時它也告訴我們約分要做的是——找最大公因數。一般用短除法。

比如對14/42進行約分：

14/42=2X7/6X7=1/3

咱們再來看通分——

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

這是讓我們找異分母分數最小公倍數的節奏。

我們通常也用短除法。比如對1/60和5/42進行通分，先找到最小公倍數420，再看60→420是乘以7，所以得到7/420，同理5/42=50/420。

✒️透過梳理知識我們知道，方法都在課本中，如果孩子還是不太明白，我建議：

（1）把這章內容的定義和例題及解析都認真看並進行整理思考；

（2）多做一些關於題，注意運用我們的短除法。

約分在貫穿中小學數學中，比如學習比例部分熟練掌握後可以更快地計算出結果，在分式部分更可以體驗到約分的好處；而通分也是，在解二次方程，分式及方程中也經常用到。所以，必須下功夫按咱們說的方法學透才行。