人不是萬能的,所以人會有困惑。但知道了為什麼困惑,困惑就應該是可以理解的。可以讀讀下文。對你有幫助。
我給你答案
——靈遁者
你如何證明自己是個男人?你如何證明自己是個女人?這個乍一聽,是個很傻的提問。但很多很傻的問題,引出了很多不可思議的的理論。
正如牛頓問:“蘋果為什麼是向下落的?”愛因斯坦問:“如果我能以光速運動,看待周圍的事物,會發生什麼呢?”魏格納躺在床上問:“世界地圖的輪廓怎麼那麼相像?”
所以當一個人在生活中提出了一個看似很傻的問題,請大家不要噴,對他要寬容。
你如何證明自己是個男人或者女人?是個邏輯問題。倘若世界上只有男人,你如果證明自己就是男人。
哥德爾和他的妻子
偉大的數學家哥德爾給出了答案。男人要想證明自己是男人,不能從男人本身【本身這個系統】來證明,是從女人出發。
今天我想跟大家聊聊哥德爾。美國《時代》雜誌曾評選出20世紀100個最偉大的人物,在數學家中,排在第一的不是別人,就是哥德爾!
哥德爾以其驚人的才智,提出了哥德爾不完備性定理。而哥德爾不完備性定理的影響遠遠超出了數學的範圍。它不僅使數學、邏輯學發生革命性的變化,引發了許多富有挑戰性的問題,而且還涉及哲學、語言學和計算機科學,甚至宇宙學。
哥德爾定律的基本表述為:第一不完備性定理
任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統,都存在一個命題,它在這個系統中既不能被證明為真,也不能被證明為否。
第二不完備性定理
如果系統S含有初等數論,當S無矛盾時,它的無矛盾性不可能在S內證明。
就是這樣簡單的語句,它的威力卻讓很多數學家嘆息。哥德爾讓大數學家希伯特的“公理完備性”計劃徹底流產。悖論的陰影將永遠伴隨著我們。無怪乎大數學家外爾發出這樣的感嘆:“上帝是存在的,因為數學無疑是相容的;魔鬼也是存在的,因為我們不能證明這種相容性。”
可能看到這裡,不熟悉的人,並沒有意識到哥德爾不完備性定理的魅力。
吃瓜群眾的困惑,和當年羅素的困惑是一樣的。比如有這樣一句話,讓你判斷真假。“我的這句話是假的。” 你會怎麼判斷? 這就是說謊者悖論。提出者是西元前6世紀克里特哲學家埃庇米尼得斯。
即使過了幾千年,這句話依然困擾者很多智者。羅素就是其中一位。他在《我的哲學的發展》第七章《數學原理》裡說道:“自亞里士多德以來,無論哪一個學派的邏輯學家,從他們所公認的前提中似乎都可以推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的,但是指不出糾正的方法是什麼。在1903年的春季,其中一種矛盾的發現把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了。”
羅素
我們的問題是:“理髮師應該給自己刮臉嗎?”“包含一切集合的集合存在嗎?”這些看似奇怪的問題,折磨了我們幾千年。
直到哥德爾出現,問題才有了答案。答案是——不能證明!也就是說包含一切集合的集合的存在證明,不能給出! 但哥德爾證明了,不能給出!
很多時候,我們遇到問題,總會歇斯底里道:“到底能不能,你給我答案!你證明給我看!”現在我們終於可以長長的出一口氣,讓自己放鬆下來。
而且非常巧合。我查詢他們出生的日期。羅素比他的學生維特根斯坦大17歲。而維特根斯坦又比哥德爾大17歲。
維特根斯坦
我之所以將兩個人聯絡起來,是因為維特根斯坦有句非常著名的名言:“對於可說的,我們說。對於不可說的,我們要保持沉默。”
其潛在的邏輯是——有些問題是可以證明的,有些是不可以證明。在維特根斯坦的《邏輯哲學論》中,尤其提到倫理問題是我們應該保持沉默的。
維特根斯坦這句名言,在我看來甚至可以稱之為:“維特根斯坦定理。” 那麼何謂沉默?什麼時候應該沉默?
維特根斯坦認為當物件是無法言說之物時應保持沉默。比如一個簡短的哲學理論,雖然只有短短几個字,但即使用成千上萬的字去解釋它,也難以把它說個透徹和明晰。
因為往往在這個時候,人們心裡雖然對它有個瞭解,但無從尋找合適的字眼去把這個理論解釋到自己心中所想的程度,才導致沒有辦法把這個理論清楚地解釋出來。如談論人生和理想這類的事物,即使口若懸河,也難以說個明白、道個清楚。每個人的思想各異,導致不同的人對事物的理解也不盡相同,因此對“人生”或者“理想”的暢談也將各式各樣,沒有一個準確、統一、清楚的答案。 這就是為什麼,遇到倫理問題,維特根斯坦總是閉口不言。
不知道大家意識到沒有,維特根斯坦的這種表述和哥德爾定理暗合,一點也不排斥。所以我覺得兩個偉大的人在這個問題上是“心有靈犀。”
愛因斯坦
從哥德爾提出哥德爾不完備性定理,再往前推幾年,還有海森堡提出的“海森堡不確定性原理。”該原理指出在描述微觀粒子運動時候,我們無法同時得到粒子的準確位置和速度。
“海森堡不確定性原理”和“波爾互補原理”構建了量子力學的基本支柱。細細思考,這兩大定理與哥德爾定理,也無衝突。對於哲學來說,也深有啟發。
總體來說就是——我們不能確定很多東西,但很多東西在整體上又是一致性的,可以理解的。
我不知道我說的夠不夠直白。我也是文科生,我也不懂那些繁複的數學公式。但我一直對物理,哲學等有興趣。曾經最大的夢想,還是做一位科學家。現在想想,也不覺得可笑。人生,有好奇不是挺好的嗎?
海森堡,玻爾
我的好奇,你們肯定也有過。人活著是為了什麼?幸福是什麼?孤獨是什麼?自由是什麼?我繞了這麼大一個圈子,就是告訴你,在生活中對於一些事情我們能說的清,而還有一些事情,我們應該保持沉默。
當然我也在詩歌中寫過:“堅持自己不是一句話,是血淋淋的戰鬥。” 總之你還是要做你王國裡的國王。
現在是一個資訊氾濫的社會。你寫什麼都會有人罵你。比如我根據王寶強離婚新聞,寫了一篇《婚姻不易,且行且珍惜》的文章。結果被罵是馬蓉的槍手等等。後來我發了一篇之前寫的科普作品《引力量子化》,這樣的文章竟然也被罵了。說我不自量力,一個搞玄學的人,敢談科學。
我其實想說,正是因為對人生的好奇,我才看這麼多書。而看了這些書之後,從哲人們那裡,我得到了我想要的答案。
這些答案,本就不屬於我。大家就在網路上可以找到。但資訊氾濫時代,你不一定檢索到你想要的答案。我希望,我給你的是你想要的。我肯定還有很多問題不知道的答案,如果你知道,也希望你告訴我們。
現在請長長的舒一口氣,放鬆下來。人生的答案其實都在人生裡有了,沒有你想象的那麼累。如果你很累,換一種方式看問題吧。
2016年12月4日晚。
摘自獨立學者,詩人,作家,國學起名師靈遁者散文作品。
人不是萬能的,所以人會有困惑。但知道了為什麼困惑,困惑就應該是可以理解的。可以讀讀下文。對你有幫助。
我給你答案
——靈遁者
你如何證明自己是個男人?你如何證明自己是個女人?這個乍一聽,是個很傻的提問。但很多很傻的問題,引出了很多不可思議的的理論。
正如牛頓問:“蘋果為什麼是向下落的?”愛因斯坦問:“如果我能以光速運動,看待周圍的事物,會發生什麼呢?”魏格納躺在床上問:“世界地圖的輪廓怎麼那麼相像?”
所以當一個人在生活中提出了一個看似很傻的問題,請大家不要噴,對他要寬容。
你如何證明自己是個男人或者女人?是個邏輯問題。倘若世界上只有男人,你如果證明自己就是男人。
哥德爾和他的妻子
偉大的數學家哥德爾給出了答案。男人要想證明自己是男人,不能從男人本身【本身這個系統】來證明,是從女人出發。
今天我想跟大家聊聊哥德爾。美國《時代》雜誌曾評選出20世紀100個最偉大的人物,在數學家中,排在第一的不是別人,就是哥德爾!
哥德爾以其驚人的才智,提出了哥德爾不完備性定理。而哥德爾不完備性定理的影響遠遠超出了數學的範圍。它不僅使數學、邏輯學發生革命性的變化,引發了許多富有挑戰性的問題,而且還涉及哲學、語言學和計算機科學,甚至宇宙學。
哥德爾定律的基本表述為:第一不完備性定理
任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統,都存在一個命題,它在這個系統中既不能被證明為真,也不能被證明為否。
第二不完備性定理
如果系統S含有初等數論,當S無矛盾時,它的無矛盾性不可能在S內證明。
就是這樣簡單的語句,它的威力卻讓很多數學家嘆息。哥德爾讓大數學家希伯特的“公理完備性”計劃徹底流產。悖論的陰影將永遠伴隨著我們。無怪乎大數學家外爾發出這樣的感嘆:“上帝是存在的,因為數學無疑是相容的;魔鬼也是存在的,因為我們不能證明這種相容性。”
可能看到這裡,不熟悉的人,並沒有意識到哥德爾不完備性定理的魅力。
吃瓜群眾的困惑,和當年羅素的困惑是一樣的。比如有這樣一句話,讓你判斷真假。“我的這句話是假的。” 你會怎麼判斷? 這就是說謊者悖論。提出者是西元前6世紀克里特哲學家埃庇米尼得斯。
即使過了幾千年,這句話依然困擾者很多智者。羅素就是其中一位。他在《我的哲學的發展》第七章《數學原理》裡說道:“自亞里士多德以來,無論哪一個學派的邏輯學家,從他們所公認的前提中似乎都可以推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的,但是指不出糾正的方法是什麼。在1903年的春季,其中一種矛盾的發現把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了。”
羅素
我們的問題是:“理髮師應該給自己刮臉嗎?”“包含一切集合的集合存在嗎?”這些看似奇怪的問題,折磨了我們幾千年。
直到哥德爾出現,問題才有了答案。答案是——不能證明!也就是說包含一切集合的集合的存在證明,不能給出! 但哥德爾證明了,不能給出!
很多時候,我們遇到問題,總會歇斯底里道:“到底能不能,你給我答案!你證明給我看!”現在我們終於可以長長的出一口氣,讓自己放鬆下來。
而且非常巧合。我查詢他們出生的日期。羅素比他的學生維特根斯坦大17歲。而維特根斯坦又比哥德爾大17歲。
維特根斯坦
我之所以將兩個人聯絡起來,是因為維特根斯坦有句非常著名的名言:“對於可說的,我們說。對於不可說的,我們要保持沉默。”
其潛在的邏輯是——有些問題是可以證明的,有些是不可以證明。在維特根斯坦的《邏輯哲學論》中,尤其提到倫理問題是我們應該保持沉默的。
維特根斯坦這句名言,在我看來甚至可以稱之為:“維特根斯坦定理。” 那麼何謂沉默?什麼時候應該沉默?
維特根斯坦認為當物件是無法言說之物時應保持沉默。比如一個簡短的哲學理論,雖然只有短短几個字,但即使用成千上萬的字去解釋它,也難以把它說個透徹和明晰。
因為往往在這個時候,人們心裡雖然對它有個瞭解,但無從尋找合適的字眼去把這個理論解釋到自己心中所想的程度,才導致沒有辦法把這個理論清楚地解釋出來。如談論人生和理想這類的事物,即使口若懸河,也難以說個明白、道個清楚。每個人的思想各異,導致不同的人對事物的理解也不盡相同,因此對“人生”或者“理想”的暢談也將各式各樣,沒有一個準確、統一、清楚的答案。 這就是為什麼,遇到倫理問題,維特根斯坦總是閉口不言。
不知道大家意識到沒有,維特根斯坦的這種表述和哥德爾定理暗合,一點也不排斥。所以我覺得兩個偉大的人在這個問題上是“心有靈犀。”
愛因斯坦
從哥德爾提出哥德爾不完備性定理,再往前推幾年,還有海森堡提出的“海森堡不確定性原理。”該原理指出在描述微觀粒子運動時候,我們無法同時得到粒子的準確位置和速度。
“海森堡不確定性原理”和“波爾互補原理”構建了量子力學的基本支柱。細細思考,這兩大定理與哥德爾定理,也無衝突。對於哲學來說,也深有啟發。
總體來說就是——我們不能確定很多東西,但很多東西在整體上又是一致性的,可以理解的。
我不知道我說的夠不夠直白。我也是文科生,我也不懂那些繁複的數學公式。但我一直對物理,哲學等有興趣。曾經最大的夢想,還是做一位科學家。現在想想,也不覺得可笑。人生,有好奇不是挺好的嗎?
海森堡,玻爾
我的好奇,你們肯定也有過。人活著是為了什麼?幸福是什麼?孤獨是什麼?自由是什麼?我繞了這麼大一個圈子,就是告訴你,在生活中對於一些事情我們能說的清,而還有一些事情,我們應該保持沉默。
當然我也在詩歌中寫過:“堅持自己不是一句話,是血淋淋的戰鬥。” 總之你還是要做你王國裡的國王。
現在是一個資訊氾濫的社會。你寫什麼都會有人罵你。比如我根據王寶強離婚新聞,寫了一篇《婚姻不易,且行且珍惜》的文章。結果被罵是馬蓉的槍手等等。後來我發了一篇之前寫的科普作品《引力量子化》,這樣的文章竟然也被罵了。說我不自量力,一個搞玄學的人,敢談科學。
我其實想說,正是因為對人生的好奇,我才看這麼多書。而看了這些書之後,從哲人們那裡,我得到了我想要的答案。
這些答案,本就不屬於我。大家就在網路上可以找到。但資訊氾濫時代,你不一定檢索到你想要的答案。我希望,我給你的是你想要的。我肯定還有很多問題不知道的答案,如果你知道,也希望你告訴我們。
現在請長長的舒一口氣,放鬆下來。人生的答案其實都在人生裡有了,沒有你想象的那麼累。如果你很累,換一種方式看問題吧。
2016年12月4日晚。
摘自獨立學者,詩人,作家,國學起名師靈遁者散文作品。