為了正確的運用三段論，必須要判斷它的有效性，可是記住全部24種有效形式是比較困難的，我們可以利用多種方式，證明三段論的有效性。 韋恩圖法是判斷三段論有效性的最終的也是最直接的方法。如圖所示，我們用三個圓來代表大項、小項和中項。中項所代表的集合是最上方的圓，大項是右下角的圓，小項是左下角的圓。畫這些圓時，應當確保圖中的7個區域被明顯的區分。
為了判定一個三段論的有效性，我們要先從語義中提取推理形式，然後將前提按一定順序輸入圖中，最後檢查結論是否正確，為了正確的輸入前提，需要遵照一定的規則：
1：所謂廕庇指的是被廕庇的區域內不含任何元素，一般用斜線或陰影表示。
2：畫“X”表示所畫的區域中至少存在一個元素。
3：全稱的前提先輸入，特稱的前提後輸入。如果兩個前提都是全稱的，先輸入哪一個都可以。
4：要畫x的區域一般都被分為兩部分，若有一個部分被廕庇，x要畫在未被廕庇的部分。若沒有區域被廕庇，x要畫在兩個區域的交線上。
還要注意以下幾點：
1：所有標記（畫x或廕庇）都是對前提而言，沒有標記是為結論所做。
2：輸入前提時只需關注該前提所涉及的兩個詞項的圓，另一個圓只需極小的關注。
3：廕庇區域時一定要廕庇相關區域的“全部”。
4：特稱結論“有的S是P”的含義是：至少存在一個S並且這個S是P。“有的S不是P”也一樣。
5：未被標記的區域的情況是未知的，可能存在元素也可能不存元素，要根據實際情況而定。
另外一點，對於分號前和分號後的式子，驗證方法略有不同。
讀者可以在下面的例子中再仔細體會。
例一，驗證第一格AAA式即“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”的有效性
如圖所示，
第一步：因為“所有”M都是P，所以“只屬於”M而不屬於P的事物是不存在的，所以我們就將區域1和2廕庇（應當不標註區域序號，這只是為了方便逐步講解）
第二步：因為“所有”S都是M，所以只屬於S而不屬於M的事物是不存在的，所以我們就將區域5和6廕庇
第三步：檢查結論，發現S只剩下區域3，而區域3中的元素也必定屬於P，所以結論“所有S是P”成立。
第四步：得出結論，該三段論是有效的。
例二，驗證第三格IAI式即“有的M是P，所有M是S，所以有的S是P”的有效性
第一步：先輸入全稱的前提“所有M是S”，廕庇區域1、4
第二步：再輸入特稱的前提“有的M是P”，這句話意味著在M和P的共有區域或者說交集中至少有一個元素，即區域3、4的並集中至少存在一個元素，但4已被廕庇，所以將x畫在區域3中。
第三步：檢查結論，“有的S是P”說明S和P的交集中即區域3、 6的並集中至少有一個元素，而x恰好在區域3中，結論成立。
再來看一個分號後的例子。
例三，證明第一格EAO式即“所有M都不是P，所有S都是M，所以有的S不是P”
第一步：輸入“所有M都不是P”，即M和P的交集不含任何元素，廕庇區域3、4
第二步：輸入“所有S都是M”，廕庇區域5、6
第三步：檢查結論，“有的S不是P”意味著存在一個x並且那個x是S而不是P，即區域2、5的並集中存在一個x，檢查圖形卻沒有這個x。因此該三段論按布林的觀點是無效的，我們繼續論證該三段論在亞里士多德的觀點下是有效的。
第四步，檢查有無只剩一個區域沒有被廕庇的圓，若沒有則該三段論是無效的。發現S只剩一個區域2未被廕庇，因此在區域2中畫上一個帶圓圈的叉。
第五步，再次檢查結論，得到了所需的x。這時，若S是現實存在的項，三段論就是有效的，若S不是現實存在的項，例如“當今存活的霸王龍”等等，那麼三段論就是無效的。
注意，有時會出現一個以上的只剩一個區域沒有被廕庇的圓，這時只需將帶圈的x畫在S的範圍內就可以了。第二格的AEO式和EAO式就是如此。
最後再舉一個被證明為無效的例子
例四，驗證第一格IAI式即“有的M是P，所有S是M，所以有的S是P”的有效性。
第一步：先輸入全稱的前提“所有S是M”，廕庇區域5、6
第二步：再輸入特稱的前提“有的M是P”，即區域3、4的並集中存在一個x，但這兩個區域都未被廕庇，所以將x畫在區域3、4的交線上。
第三步：檢查結論，“有的S是P”說明S和P的交集中至少存在一個x，即區域3、6的並集中存在一個x，但我們所畫的x卻不知道到底是在區域3中還是區域4中，兩者都有可能。所以當x在區域4中時，前提真而結論假。同時又找不到只剩一個區域未被廕庇的圓，因此該三段論是無效的。
最後給出24個有效式的韋恩圖證明，如圖所示。
除了運用韋恩圖法，也可以透過運用一些規則，將欲證的三段論化為第一格分號前的四個有效式，從而證明三段論的有效性。
規則：（為了輸入方便，否定用“~”表示 ）
規則Ⅰ1：MAP，SAM，|- SAP(“|-”表示“必然地得出”)
規則Ⅰ2：MEP，SAM，|-SEP
規則Ⅰ3：MAP，SIM，|-SIP
規則Ⅰ4：MEP，SIM，|-SOP
換位規則：SEP， |-PES
換位規則：SIP，|-PIS
差等規則：SAP，|-SIP
差等規則：SEP，|-SOP
矛盾規則：SAP，|-~(SOP)
矛盾規則：SAP，|-~(SIP)
前四個規則是第一格分號前的四個有效式，後面的規則是和直言命題有關的規則。
例一：證明第二格AEE式
∴SEP
1） PAM 前提
2）SEM 前提
3）MES 2），換位規則 [這種寫法是說“對2）使用換位規則”，下同]
4）PES 3），1），Ⅰ2
5） SEP 4），換位規則
這就得到了所需的結論。
例二：證明第一格EAO式
∴SOP
1）MEP 前提
2）SAM 前提
3）SEP 1），2），Ⅰ2
4）SOP 3）， 差等規則（使用差等規則證明的都是分號後的有效式，要確保S項的存在性）
例三：證明第二格AOO式
1）PAM 前提
2）SOM 前提
3）~（SOP） 否定結論 [這裡運用了間接證明，即透過否定結論，得出一個矛盾，從而確定結論成立，即反證法]
4）SAP 3）矛盾規則
5）SAM 1），4），Ⅰ1 [這裡運用Ⅰ1規則時用P作中項]
6）~（SAM） 2），矛盾規則
7）SAM∧~（SAM） 5），6），∧+ [“∧+”指“合取附加律”，這裡的意思是使5），6）共同構成矛盾]
8）SOP 3）—7）， 間接證明
運用形式證明，可以將欲證的三段論化為第一格的前四個有效式，這種證明方法叫做三段論還原法。
為了正確的運用三段論，必須要判斷它的有效性，可是記住全部24種有效形式是比較困難的，我們可以利用多種方式，證明三段論的有效性。 韋恩圖法是判斷三段論有效性的最終的也是最直接的方法。如圖所示，我們用三個圓來代表大項、小項和中項。中項所代表的集合是最上方的圓，大項是右下角的圓，小項是左下角的圓。畫這些圓時，應當確保圖中的7個區域被明顯的區分。
為了判定一個三段論的有效性，我們要先從語義中提取推理形式，然後將前提按一定順序輸入圖中，最後檢查結論是否正確，為了正確的輸入前提，需要遵照一定的規則：
1：所謂廕庇指的是被廕庇的區域內不含任何元素，一般用斜線或陰影表示。
2：畫“X”表示所畫的區域中至少存在一個元素。
3：全稱的前提先輸入，特稱的前提後輸入。如果兩個前提都是全稱的，先輸入哪一個都可以。
4：要畫x的區域一般都被分為兩部分，若有一個部分被廕庇，x要畫在未被廕庇的部分。若沒有區域被廕庇，x要畫在兩個區域的交線上。
還要注意以下幾點：
1：所有標記（畫x或廕庇）都是對前提而言，沒有標記是為結論所做。
2：輸入前提時只需關注該前提所涉及的兩個詞項的圓，另一個圓只需極小的關注。
3：廕庇區域時一定要廕庇相關區域的“全部”。
4：特稱結論“有的S是P”的含義是：至少存在一個S並且這個S是P。“有的S不是P”也一樣。
5：未被標記的區域的情況是未知的，可能存在元素也可能不存元素，要根據實際情況而定。
另外一點，對於分號前和分號後的式子，驗證方法略有不同。
讀者可以在下面的例子中再仔細體會。
例一，驗證第一格AAA式即“所有M是P，所有S是M，所以所有S是P”的有效性
如圖所示，
第一步：因為“所有”M都是P，所以“只屬於”M而不屬於P的事物是不存在的，所以我們就將區域1和2廕庇（應當不標註區域序號，這只是為了方便逐步講解）
第二步：因為“所有”S都是M，所以只屬於S而不屬於M的事物是不存在的，所以我們就將區域5和6廕庇
第三步：檢查結論，發現S只剩下區域3，而區域3中的元素也必定屬於P，所以結論“所有S是P”成立。
第四步：得出結論，該三段論是有效的。
例二，驗證第三格IAI式即“有的M是P，所有M是S，所以有的S是P”的有效性
如圖所示，
第一步：先輸入全稱的前提“所有M是S”，廕庇區域1、4
第二步：再輸入特稱的前提“有的M是P”，這句話意味著在M和P的共有區域或者說交集中至少有一個元素，即區域3、4的並集中至少存在一個元素，但4已被廕庇，所以將x畫在區域3中。
第三步：檢查結論，“有的S是P”說明S和P的交集中即區域3、 6的並集中至少有一個元素，而x恰好在區域3中，結論成立。
第四步：得出結論，該三段論是有效的。
再來看一個分號後的例子。
例三，證明第一格EAO式即“所有M都不是P，所有S都是M，所以有的S不是P”
如圖所示，
第一步：輸入“所有M都不是P”，即M和P的交集不含任何元素，廕庇區域3、4
第二步：輸入“所有S都是M”，廕庇區域5、6
第三步：檢查結論，“有的S不是P”意味著存在一個x並且那個x是S而不是P，即區域2、5的並集中存在一個x，檢查圖形卻沒有這個x。因此該三段論按布林的觀點是無效的，我們繼續論證該三段論在亞里士多德的觀點下是有效的。
第四步，檢查有無只剩一個區域沒有被廕庇的圓，若沒有則該三段論是無效的。發現S只剩一個區域2未被廕庇，因此在區域2中畫上一個帶圓圈的叉。
第五步，再次檢查結論，得到了所需的x。這時，若S是現實存在的項，三段論就是有效的，若S不是現實存在的項，例如“當今存活的霸王龍”等等，那麼三段論就是無效的。
注意，有時會出現一個以上的只剩一個區域沒有被廕庇的圓，這時只需將帶圈的x畫在S的範圍內就可以了。第二格的AEO式和EAO式就是如此。
最後再舉一個被證明為無效的例子
例四，驗證第一格IAI式即“有的M是P，所有S是M，所以有的S是P”的有效性。
如圖所示，
第一步：先輸入全稱的前提“所有S是M”，廕庇區域5、6
第二步：再輸入特稱的前提“有的M是P”，即區域3、4的並集中存在一個x，但這兩個區域都未被廕庇，所以將x畫在區域3、4的交線上。
第三步：檢查結論，“有的S是P”說明S和P的交集中至少存在一個x，即區域3、6的並集中存在一個x，但我們所畫的x卻不知道到底是在區域3中還是區域4中，兩者都有可能。所以當x在區域4中時，前提真而結論假。同時又找不到只剩一個區域未被廕庇的圓，因此該三段論是無效的。
最後給出24個有效式的韋恩圖證明，如圖所示。
除了運用韋恩圖法，也可以透過運用一些規則，將欲證的三段論化為第一格分號前的四個有效式，從而證明三段論的有效性。
規則：（為了輸入方便，否定用“~”表示 ）
規則Ⅰ1：MAP，SAM，|- SAP(“|-”表示“必然地得出”)
規則Ⅰ2：MEP，SAM，|-SEP
規則Ⅰ3：MAP，SIM，|-SIP
規則Ⅰ4：MEP，SIM，|-SOP
換位規則：SEP， |-PES
換位規則：SIP，|-PIS
差等規則：SAP，|-SIP
差等規則：SEP，|-SOP
矛盾規則：SAP，|-~(SOP)
矛盾規則：SAP，|-~(SIP)
前四個規則是第一格分號前的四個有效式，後面的規則是和直言命題有關的規則。
例一：證明第二格AEE式
∴SEP
1） PAM 前提
2）SEM 前提
3）MES 2），換位規則 [這種寫法是說“對2）使用換位規則”，下同]
4）PES 3），1），Ⅰ2
5） SEP 4），換位規則
這就得到了所需的結論。
例二：證明第一格EAO式
∴SOP
1）MEP 前提
2）SAM 前提
3）SEP 1），2），Ⅰ2
4）SOP 3）， 差等規則（使用差等規則證明的都是分號後的有效式，要確保S項的存在性）
例三：證明第二格AOO式
∴SOP
1）PAM 前提
2）SOM 前提
3）~（SOP） 否定結論 [這裡運用了間接證明，即透過否定結論，得出一個矛盾，從而確定結論成立，即反證法]
4）SAP 3）矛盾規則
5）SAM 1），4），Ⅰ1 [這裡運用Ⅰ1規則時用P作中項]
6）~（SAM） 2），矛盾規則
7）SAM∧~（SAM） 5），6），∧+ [“∧+”指“合取附加律”，這裡的意思是使5），6）共同構成矛盾]
8）SOP 3）—7）， 間接證明
運用形式證明，可以將欲證的三段論化為第一格的前四個有效式，這種證明方法叫做三段論還原法。