弧度（RAD）的定義本質就是一個半徑r=1的圓，它特定弧長所對應的圓心角角度～舉個例子，擷取這個圓（半徑r=1）上長度為1的圓弧，那麼這段弧長對應的圓心角大小就是1個弧度，約為57度多一點吧～經典的例子，pi弧度=180度，畢竟單位圓周長是2pi，半圓的弧長圓心角當然是180度啦～注意，弧度沒有單位，沒有單位，沒有單位！重要的事情說三遍～弧度是弧長與半徑的比值，而弧長和半徑的單位（量綱）在做除法的過程中已經被消去了，留下的是一個單純的實數～而角度制是有單位的（度），幹什麼都得拖個單位是不是很不方便？關於為什麼捨棄角度而採取弧度制，主要是為了適應微積分創立之後科學計算上的需要，微分公式，積分公式，泰勒展開等等在弧度制下簡化非常顯著～還有一個重要原因，是人類對於三角函式認識加深的關係～最早sin和cos只被賦予幾何意義，但是隨後人們發現正弦和餘弦在跳出直角三角形的框架下，更是擁有諸多良好性質的解析函式！而實函式都是定義在實數域上的，使用角度制來定義三角函式顯然已經受到嚴重限制（720度和4pi）的好壞應該很明顯吧～以上～

沒啥推導過程，就是直接根據角的弧度制的定義來得出的。角的大小有兩種計量方式，一種是角度制，一種是弧度制。角度制就是我們常見的諸如30°，90°，120°等表示方法。弧度制則是沒有量綱的純數字，一個角的弧度制大小被定義為角對應的弧長÷半徑得到的商。根據這個定義，就可以得到一個角對應的弧長=半徑×角的弧度制大小。