所謂的數感，它是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識，從數學教育心理學角度來看。具體表現為：善於用數學的方法理解和解釋現實問題，有意識地將現實問題與數學關係建立起聯絡；善於從現實情境中提出問題，從複雜的情境中提出問題，找出數學模型。它是一種基本的數學素養。那麼如何在數學教學中加強數感的培養，提升學生數學素養呢？我認為：應該把數學知識與學生的生活實際相聯絡，從學生已有的生活實踐經驗和感興趣的問題入手進行數學教學，從而促進學生數感的建立和數學素養的提升，具體做法如下： 一、在生活體驗中培養學生數感，提升學生數學素養 有位教育家指出：數學知識不是一人簡單的結果，而是一個過程，因此，教師應從學生生活實際出發，結合生活中的具體事例去教學數學知識，讓學生感覺數學就在我們身邊，生活中處處有數學，從而能以積極的心態投入到學習中去，要在體驗中培養數感。提升學生的數學素養。 例如，我在教學“克、千克的認識”時，我就讓學生尋找並掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克、千克”作單位，像新版的一角的硬幣約重1克，4粒黃豆約重1克，兩袋奶粉重1千克，一袋糖重約1千克。像黃金，藥品等細小物體用克作單位，體重、水果等用千克作單位，這樣學生在生活體驗中理解了克、千克的概念。 又如，在教學分數的意義時，我讓學生以小組為單位，動手平均分3塊餅，並讓學生邊動手邊思考：你們有幾種方法？平均分成幾份？一份佔整體的幾分之一？學生在動手實驗中充分體驗，逐步認識到平均分不僅可以是一個物體，還可以是幾個物體。這樣學生對單位“1”就有很清楚的理解，很容易地、順理成章地聯絡實際，用自己的語言概括出分數的意義，對分數也有了初步的理解。學生對分數的意義是否真正的理解，還表現在學生是否能用多種方法表示分數，所以，我又啟發大家想一想生活中哪些事物能用分數表示？舉出生活中的分數，學生的思維非常活躍，在身邊、在生活中找到各種各樣的分數，學生在根據不同事物說出不同的分數時，不僅進一步理解分數的實際意義，而且也瞭解分數產生與發展的過程。當學生能夠主動地或自動化的在生活中找到分數、運用分數時，說明學生切實把分數同生活聯絡起來，真正理解了分數的意義。在培養了學生數感的同時也提升了數學素養。 二、在具體情境中培養學生數感。提升學生數學素養 在具體情境中把握數的相對大小關係，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生有了大一些，小一些，大的多，小的多等數概念的理解，使數感得到培養，數學素養也得到提升。 例如：在進行數大小比較的教學時，我出示43 、 98 、49 、7這些數時，請學生比較大小，學生很快能用“ > ”或“ <”表示它們之間的關係，於是我引導學生：98與7比較，你覺得他們之間的關係又怎樣？學生很快就會用“大得多與小得多“等語言來描述它們之間的大小。我又引導：49與43兩個數比，怎麼樣？和三個數比，又怎樣呢？學生明白了49>43. 49<98.同樣的方法也可以用在分數意義的教學上，教學時，請學生說出分數，我把一塊餅平均分成2份。每份佔這塊餅的幾分之一？把一盒平均分成2份，其中的一份佔這盒餅的的幾分之幾？為何都可以用二分之一表示？請你比較一下，這兩個二分之一表示的大小一樣麼？為什麼？學生透過深入理解發現，1/2這個數，它們所佔的單位“1”不同，大小也不同。只有在具體的情景中，學生才能知道數的大小的相對性，從而加深對數的實際意義的理解。又如：在進行數目估算的教學時，我請學生試著估算一下一把大米有多少粒？10000粒大米能堆多高？一頁書刊有多少字？2000張紙有多厚？全校有多少名男生？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都自覺地把估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，在看看大數相當於一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的量與大數進行比較時，觀察並感受大數相當於小數的幾倍，體會了大數的多少，也瞭解了大數在現實生活中的應用。學生要這樣估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯絡，體會了數的大小，多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。 因此，在學生對數的初步的體驗時，透過具體情境使學生加深對數的理解，體會數的大小，多少不同能夠以小數感知大數，以及辯證地看待一個數，從而使學生數感得到培養，數學素養得到提升。 三、在表達與交流中培養學生數感，提升學生數學素養 在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間相互啟發、相互學習、相互借鑑。體會數可以用來表示和交流資訊，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值從而能促進數感的形成。 例如：在講“升與毫升”時，我出示練習圖：裝有1000毫升與400毫升的2個量筒，要求學生看圖後說說把兩個量筒的水合到一起是多少？學生看圖後想出很多種方法，有的說1升400毫升，有的說1.4升。有的說1400毫升。學生用多種方法表示同一個數量，透過判斷這些方法都正確的。說明同樣表示一副圖中水的體積可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數小數和整數之間建立了聯絡，知道了能從多方面瞭解一個數，豐富了對數的認識。學會傾聽，從別人對某種的數量的描述中發現問題，思考問題也是一種交流。如我在教學“千米的認識”時，讓學生回家量一量1千米有多長？在課堂交流的時候，學生展示了多種多樣“量”的策略，以及各具特色的算的方法，有的直接量，有的先量出100米有多長？10個100米就是1千米;有的在公路旁看里程碑，兩個之間就是1千米；有的量出自己1步跨多長，再透過步測估計1千米有多長；有的說學校跑道一圈400米，2圈半就是1千米。在交流中，大家將自己的想法與別人交流。也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同的角度感知了一定的長度，在表達交流中，也培養了數感，提升了數學素養。 四、在解決問題中培養學生數感，提升學生數學素養 數感說到底是一種心智技能，如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現於外部行動，那麼心智技能主要是意識活動，它存在於人的頭腦中，有良好的數感的人在需要數感發揮作用的時候，它就會自然出現，彷彿不需要有人有意識的探索一般，要達到這境界需要一個長期培養的過程。 因此，培養學生的數感還要讓學生更多的接觸和理解現實的問題。有意識地將現實問題與數量關係建立起聯絡，要使學生會從現實的情境中提出問題，從一個複雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，並對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。例如：在教學我們去春遊的實際問題活動中，我問：我們要郊遊會遇上哪些問題呢？或者你能用數學知識解決什麼問題？同學們紛紛想出很多問題，如尋找合適的旅行社，租帳篷問題，購票的問題，安排旅程的問題。學生從多角度考慮。設計了許多解決問題的方法，並對自己設計方案的合理性作出解釋。學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細緻周到地考慮到每個方面，在這樣的過程中，學生不斷完善自己對原有的知識的理解與認識。並不斷建構起來，培養數感。所以說，人們只有將知識運用於解決現實生活實際問題，才能真正的理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識與解決社會生活，反之，學生對社會生活的認識與瞭解又會強化數感的形成 總之，學生數感的建立不是一蹴而就的，它是一個潛移默化、循序漸進的過程，作為教師在教學中應從學生已有的知識和實際出發，結合具體地教學內容，創設有助於培養學生感受的情境，讓學生在操作、觀察、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程。獲取積極的情感體驗，以促進學生數感的建立與數學素養的提升，使“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學----不同的人在數學上得到不同的發展”這個數學教育理念落到實處。
所謂的數感，它是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識，從數學教育心理學角度來看。具體表現為：善於用數學的方法理解和解釋現實問題，有意識地將現實問題與數學關係建立起聯絡；善於從現實情境中提出問題，從複雜的情境中提出問題，找出數學模型。它是一種基本的數學素養。那麼如何在數學教學中加強數感的培養，提升學生數學素養呢？我認為：應該把數學知識與學生的生活實際相聯絡，從學生已有的生活實踐經驗和感興趣的問題入手進行數學教學，從而促進學生數感的建立和數學素養的提升，具體做法如下： 一、在生活體驗中培養學生數感，提升學生數學素養 有位教育家指出：數學知識不是一人簡單的結果，而是一個過程，因此，教師應從學生生活實際出發，結合生活中的具體事例去教學數學知識，讓學生感覺數學就在我們身邊，生活中處處有數學，從而能以積極的心態投入到學習中去，要在體驗中培養數感。提升學生的數學素養。 例如，我在教學“克、千克的認識”時，我就讓學生尋找並掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克、千克”作單位，像新版的一角的硬幣約重1克，4粒黃豆約重1克，兩袋奶粉重1千克，一袋糖重約1千克。像黃金，藥品等細小物體用克作單位，體重、水果等用千克作單位，這樣學生在生活體驗中理解了克、千克的概念。 又如，在教學分數的意義時，我讓學生以小組為單位，動手平均分3塊餅，並讓學生邊動手邊思考：你們有幾種方法？平均分成幾份？一份佔整體的幾分之一？學生在動手實驗中充分體驗，逐步認識到平均分不僅可以是一個物體，還可以是幾個物體。這樣學生對單位“1”就有很清楚的理解，很容易地、順理成章地聯絡實際，用自己的語言概括出分數的意義，對分數也有了初步的理解。學生對分數的意義是否真正的理解，還表現在學生是否能用多種方法表示分數，所以，我又啟發大家想一想生活中哪些事物能用分數表示？舉出生活中的分數，學生的思維非常活躍，在身邊、在生活中找到各種各樣的分數，學生在根據不同事物說出不同的分數時，不僅進一步理解分數的實際意義，而且也瞭解分數產生與發展的過程。當學生能夠主動地或自動化的在生活中找到分數、運用分數時，說明學生切實把分數同生活聯絡起來，真正理解了分數的意義。在培養了學生數感的同時也提升了數學素養。 二、在具體情境中培養學生數感。提升學生數學素養 在具體情境中把握數的相對大小關係，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生有了大一些，小一些，大的多，小的多等數概念的理解，使數感得到培養，數學素養也得到提升。 例如：在進行數大小比較的教學時，我出示43 、 98 、49 、7這些數時，請學生比較大小，學生很快能用“ > ”或“ <”表示它們之間的關係，於是我引導學生：98與7比較，你覺得他們之間的關係又怎樣？學生很快就會用“大得多與小得多“等語言來描述它們之間的大小。我又引導：49與43兩個數比，怎麼樣？和三個數比，又怎樣呢？學生明白了49>43. 49<98.同樣的方法也可以用在分數意義的教學上，教學時，請學生說出分數，我把一塊餅平均分成2份。每份佔這塊餅的幾分之一？把一盒平均分成2份，其中的一份佔這盒餅的的幾分之幾？為何都可以用二分之一表示？請你比較一下，這兩個二分之一表示的大小一樣麼？為什麼？學生透過深入理解發現，1/2這個數，它們所佔的單位“1”不同，大小也不同。只有在具體的情景中，學生才能知道數的大小的相對性，從而加深對數的實際意義的理解。又如：在進行數目估算的教學時，我請學生試著估算一下一把大米有多少粒？10000粒大米能堆多高？一頁書刊有多少字？2000張紙有多厚？全校有多少名男生？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都自覺地把估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，在看看大數相當於一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的量與大數進行比較時，觀察並感受大數相當於小數的幾倍，體會了大數的多少，也瞭解了大數在現實生活中的應用。學生要這樣估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯絡，體會了數的大小，多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。 因此，在學生對數的初步的體驗時，透過具體情境使學生加深對數的理解，體會數的大小，多少不同能夠以小數感知大數，以及辯證地看待一個數，從而使學生數感得到培養，數學素養得到提升。 三、在表達與交流中培養學生數感，提升學生數學素養 在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間相互啟發、相互學習、相互借鑑。體會數可以用來表示和交流資訊，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值從而能促進數感的形成。 例如：在講“升與毫升”時，我出示練習圖：裝有1000毫升與400毫升的2個量筒，要求學生看圖後說說把兩個量筒的水合到一起是多少？學生看圖後想出很多種方法，有的說1升400毫升，有的說1.4升。有的說1400毫升。學生用多種方法表示同一個數量，透過判斷這些方法都正確的。說明同樣表示一副圖中水的體積可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數小數和整數之間建立了聯絡，知道了能從多方面瞭解一個數，豐富了對數的認識。學會傾聽，從別人對某種的數量的描述中發現問題，思考問題也是一種交流。如我在教學“千米的認識”時，讓學生回家量一量1千米有多長？在課堂交流的時候，學生展示了多種多樣“量”的策略，以及各具特色的算的方法，有的直接量，有的先量出100米有多長？10個100米就是1千米;有的在公路旁看里程碑，兩個之間就是1千米；有的量出自己1步跨多長，再透過步測估計1千米有多長；有的說學校跑道一圈400米，2圈半就是1千米。在交流中，大家將自己的想法與別人交流。也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同的角度感知了一定的長度，在表達交流中，也培養了數感，提升了數學素養。 四、在解決問題中培養學生數感，提升學生數學素養 數感說到底是一種心智技能，如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現於外部行動，那麼心智技能主要是意識活動，它存在於人的頭腦中，有良好的數感的人在需要數感發揮作用的時候，它就會自然出現，彷彿不需要有人有意識的探索一般，要達到這境界需要一個長期培養的過程。 因此，培養學生的數感還要讓學生更多的接觸和理解現實的問題。有意識地將現實問題與數量關係建立起聯絡，要使學生會從現實的情境中提出問題，從一個複雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，並對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。例如：在教學我們去春遊的實際問題活動中，我問：我們要郊遊會遇上哪些問題呢？或者你能用數學知識解決什麼問題？同學們紛紛想出很多問題，如尋找合適的旅行社，租帳篷問題，購票的問題，安排旅程的問題。學生從多角度考慮。設計了許多解決問題的方法，並對自己設計方案的合理性作出解釋。學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細緻周到地考慮到每個方面，在這樣的過程中，學生不斷完善自己對原有的知識的理解與認識。並不斷建構起來，培養數感。所以說，人們只有將知識運用於解決現實生活實際問題，才能真正的理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識與解決社會生活，反之，學生對社會生活的認識與瞭解又會強化數感的形成 總之，學生數感的建立不是一蹴而就的，它是一個潛移默化、循序漸進的過程，作為教師在教學中應從學生已有的知識和實際出發，結合具體地教學內容，創設有助於培養學生感受的情境，讓學生在操作、觀察、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程。獲取積極的情感體驗，以促進學生數感的建立與數學素養的提升，使“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學----不同的人在數學上得到不同的發展”這個數學教育理念落到實處。