1.先將第一行第一列，即主對角線上的第一個數變成1（通常都是用1開頭）。

2.第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第一個元素變成0。

3.之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第一個元素，再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素。

4.之後以此類推，一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣。

將一個矩陣經過初等行變換得到行階梯型矩陣，這是線性代數中的一個基本功，化解方法如下：

1、先將第一行第一列，即主對角線上的第一個數變成1（通常都是用1開頭）

2、第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第一個元素變成0

3、之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第一個元素，再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素

4、之後以此類推，一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣

線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；透過解析幾何，線性代數得以被具體表示。

線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。