祖沖之圓周率的故事如下。

祖父經常給祖沖之講一些科學家的故事,其中張衡發明地動儀的故事深深打動了祖沖之幼小的心靈.

祖沖之常隨祖父去建築工地,晚上,在那裡他常同農村小孩們一起乘涼、玩耍.

天上星星閃爍,在祖沖之看來,這些星星很雜亂地散佈著,而農村孩子們卻能叫出星星的名稱,如牛郎、織女以及北斗星等,此時,祖沖之覺得自己實在知道得很少.

祖沖之不喜歡讀古書.5歲時,父親教他學枟論語枠,兩個月他也只能背誦十幾句.氣得父親又打又罵.可是他喜歡數學和天文.

一天晚上,祖沖之躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對.

第二天早,他就拿了一段媽媽鞝鞋子的繩子,跑到村頭的路旁,等待過往的車輛.

一會兒,來了一輛馬車,祖沖之叫住馬車,對駕車的老人說：

“讓我用繩子量量您的車輪,行嗎?”老人點點頭.

祖沖之用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的3段,再去量車輪的直徑.量來量去,他總覺得車輪的直徑沒有1／3的圓周長.

祖沖之站在路旁,一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長,得出的結論是一樣的.

這究竟是為什麼?這個問題一直在他的腦海裡縈繞.他決心要解開這個謎.

經過多年的努力學習,祖沖之研究了劉徽的“割圓術”.所謂“割圓術”就是在圓內畫個正6邊形,其邊長正好等於半徑,再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長,然後再分24、48邊形,一直分下去,所得多邊形各邊長之和就是圓的周長.

祖沖之非常佩服劉徽這個科學方法,但劉徽的圓周率只得到96邊,得出3 .14的結果後就沒有再算下去,祖沖之決心按劉徽開創的路子繼續走下去,一步一步地計算出192邊形、384邊形 ⋯⋯ 以求得更精確的結果.

當時,數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算,而是透過縱橫相間地羅列小竹棍,然後按類似珠算的方法進行計算.

祖沖之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓,又在裡邊做了個正6邊形,然後擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來.

此時,祖沖之的兒子祖 已13歲了,他也幫著父親一起工作,兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊,結果比劉徽的少0 .000002丈.

祖 對父親說：“我們計算得很仔細,一定沒錯,可能是劉徽錯了.”祖沖之卻搖搖頭說：“要推翻他一定要有科學根據.”於是,父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍,證明劉徽是對的.

祖沖之為避免再出誤差,以後每一步都至少重複計算兩遍,直到結果完全相同才罷休.

祖沖之從12288邊形,算到24567邊形,兩者相差僅0 .0000001.祖沖之知道從理論上講,還可以繼續算下去,但實際上無法計算了,只好就此停止,從而得出圓周率必然大於3 .1415926,而小於3 .1415927.

很多朋友知道了祖沖之計算的成績,紛紛登門向他求教.之後,祖沖之又進一步得出圓周率的密率是355／113,約率是22／7.直到1000多年後,德國數學家鄂圖才得出相同的結果.

擴充套件資料

祖沖之（429-500），字文遠。出生於建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。

祖沖之小時候酷愛數學和天文,學習非常刻苦,他“專攻數術,搜煉古今”,把從古代到6世紀所儲存的觀測記錄和有關文獻,幾乎全部蒐集來作為參考.他對圓周率的研究開始得很早,後來達到了如醉如痴的地步.相傳,有一天,夜已經很深了,他翻來覆去睡不著,《周髀算經》上說,圓周的長是直徑的3倍,這個說法對嗎?天還沒亮,他就把媽媽叫醒,要了一根繩子,跑到大路上,等候著馬車.突然,來了一輛馬車,祖沖之喜出望外,要求量馬車的輪子,經過再三測量,他總覺得圓周長大於直徑的3倍,究竟大多少?這個問題一直盤旋在他的腦子裡,直到40多歲,才解開了這個謎.

　　祖沖之最突出的成就是對圓周率的精確推算.現在都知道,圓周率是圓的周長與直徑的比.這是一個常數,一般用希臘字母π表示.已經證明,π不但是一個無理數,而且是一個超越數,就是說,既不能用有限的數字精確地表示它,也不能用有限的代數式精確地表示它.祖沖之對圓周率的研究,包含在與他兒子祖恆合著的《綴術》中.