可以跟孩子玩小賣鋪的遊戲，譬如說，把一些物品標上價格，然後角色扮演，這樣孩子就會在遊戲中學到一些，開始的時候不要太複雜，如果可以的話還是用現金比較好一點。

20以內的加減法怎麼教？

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這是我曾經看到的一位老師提出的困惑。反覆思考多次，想找相關的資料，可思考再三，還是直接以自己對理論的理解與個人的教學經驗相結合談一下這個問題。

幼兒學習加法是怎麼學習的？以3+2為例，我們怎麼教？其實最初是數數的方法，也就是先拿出三個，再拿出兩個，讓幼兒數一下。一年級的學生教學時也多用此法，經常使用的是小棒或手指。

隨著年齡的增長智力的開發，學生可能感覺數數的方法有些笨了，是不是有些簡單的方法？妻子教幼兒園時，曾經試過，如3+2可以引導孩子把3放在心裡，伸出兩個手指頭，這樣依然用的是數的方法，但這樣就可以從四開始，而不再是從一開始數。自然學習做起練習來就快多了。其實此處的方法有研究結果證明是兩個階段：一是從小數開始數，如5+6,把5放在心裡，伸出6個手指頭。二是從大數開始數，如5+6,把6放在心裡，伸出5個手指頭。不要小看這一點點的變化，計算的速度可是難以想像的快。如計算3+8,假如從一開始數，學生需要數11個，假如從小數開始數，學生需要數8個，假如從大數開始數，只需要數3個，計算起來那個快？這不言自明。

計算20以內的加減法還有一個階段，就是拆分法。以2+4為例，學生可以想像自己的手指頭，先伸出兩個，再伸出四個，那就是2與3 正好是5個，是一隻後的手指頭數。還有一個，與五放在一起就是6。也許有老師認為學生用從大數數的方法就可以了，為什麼還要再用拆分法？

我簡單介紹一下，數手指頭，這幾乎是所有孩子學習數學的必經之路，而且有相當多的實踐經驗。那我們為什麼不合理利用一下？因為在數手指的過程中，學生應該有這樣的經驗：幾個手指和幾個手指加在一起是五以及五個和一個是六，五個和二個是七，五個和三個是八，五個和四個是九，五個和五個是十。這些經驗與拆分法放在一起，學生自然能經歷了計算自動化的過程。也就是學生必須經過多次操作、計算以及思考這些計算間的聯絡與區別，學生學習20以內的加法還會有問題嗎？

也許20以內的減法我還沒有提到，可我們想過沒有：似乎我說的每一種方法都可以逆運用，特別是放在心裡一個數，在計算十以內的減法時，應該特別有效。

學生在學習20以內加減計算的時候基本要經過三個思維發展過程： 第一個過程，藉助物。

比如，藉助手指頭、小棒、圓片、小東西等實物數數，得到結果。 第二個過程，藉助圖形。

比如，畫線、圓等幫助得到計算結果。 第三個過程，藉助符號。

這個應該是抽象化的結果，看到算式，計算出結果。

學生在學習20以內加減法過程中也有方法的發展。上面劉勇老師談到的就是學生在計算過程中，因為熟練程度，因為藉助工具的不再方便，表現出的自覺、自動的最佳化演算法的過程。

先是一個一個數得到總數；發展到把一個加數看成一個總數接著往下

數得到最後的總數；慢慢的熟練了，會直接看到算式報出得數。 學生在學習過程中，肯定是動態的，我們老師一定要關注到，讀懂學生在這裡就非常重要。

前面劉勇老師在談方法的時候，多是說老師是這麼教的。如果老師沒有交，學生會怎麼計算呢？開始是一個一個的數，數大了，他會如何呢？

我有個觀察，我站在一個學生後面看他計算，他有的題目計算的快，有的計算的慢，還有個別的會掰手指頭。觀察後，我和他交流“你是怎麼算的”，他告訴我的話，當時也令我吃驚也令我高興。 從他告訴我的話，我發現幾種演算法同時存在，而且還有老師們沒有涉及的規律的發現和運用也在其中。

比如，有的題目，像2+3之類的很快寫出得數；9+3之類的用9+1+2“湊十法”；8+5用的是記著大數往後數（這個他就沒有用湊十法）；9+4，因為剛算過9+3=12，所以就是13（厲害！會發現規律並運用）。同樣的，還有減法計算，也是幾種演算法同時存在。

透過這次的觀察，我知道，雖然我們人為的把學生思維層面的發展分為幾個方面，但是，實際上，這些不同層面的思維方法是同時存在於學生的頭腦中，而且也被學生運用於不同的場合，更需要關注的，也是學生表現的更可貴的是，學生的思維發展實際上遠遠超出我們老師的設計，學生思維在我們的教學過程中（教學之外也存在）實際上更活躍、更多維、更靈活。 呵呵，說到這裡，好像跑題了。

實際上，讀懂學生，才會很好的發揮學生中存在的學習資源，來更好的展開教學。

比如，在問題情景中抽象出算式後，8+6，請學生自己想一想，算出結果；然後，組織交流，學生在交流過程中，就會獲得學習經驗，更會領會和學習其他同伴的想法，他們也會自覺、自動的在自己理解的基礎上使自己的演算法最佳化的。

另外，口算的練習，還需一定量的控制，可以每天上課前3分鐘進行一些口算練習，可以從最開始的口算試題全涉及，到有重點的涉及一些容易出錯或相對較難的題目。可以從最開始的看著卡片口算，到聽算、心算，等等。平時的作業也可以採用多樣的方式，比如：連線、找朋友等加強練習。

匆忙之中回覆，想到哪裡就說到那裡，呵呵，有不當之處，敬請批評指正。

20以內進位加法和退位減法可以這樣教

20以內進位加法和退位減法也是數學的最基礎知識，不僅在日常生活中廣泛應用，也是以後學習多位數四則計算的基礎。例如一道多位數加法，就是由若干個20以內加法組成的，能否正確、熟練計算20以內加減法，將影響以後的學習。所以《標準》對這部分內容，提出了明確的目標，除了要求正確計算外，還提出了速度的要求：在第一學段結束時，達到每分8～10題。

20以內進位加法和退位減法要比10以內加減法要複雜些，學生要掌握一定的方法。這些方法都和我們採用的十進位制計數法有關，把20以內進位加法和退位減法轉化成10以內加減法。因此，我們要組織學生聯絡生活實際和已有知識，自主探索，合作交流來學習20以內進位加法和退位減法。在這一過程中，由於每個學生的生活背景和個性差異，每個學生想出的方法會不盡相同的，這就會產生演算法多樣化，由此可見，演算法多樣化是獨立思考的必然結果。那麼，怎樣組織學生自主探索，合作交流來學習20以內進位加法和退位減法呢？ 1、首先要敢於放手，給學生探索思考的空間

過去我們教學20以內進位加法和退位減法時，先要有一些準備題，課堂教學時，在檢查複習環節作好鋪墊。如學習20以內退位減法，必然要複習9＋（ ）＝11這樣的內容，就是為“用加算減”打下基礎，這樣的教學，只能產生一種演算法，即，11－9＝？想：9加幾等於1

1，9加2等於11，所以11－9＝2。然後進行這樣程式化千篇一律的敘述口算過程的訓練。其結果必然變成枯燥的計算操練，扼殺了學生的創造性和思維能力。因此我們首先要敢於放手，創設問題情境後，放手讓學生去自主探索，不加任何提示和鋪墊。如新教材創設了“小白兔買鉛筆”這個擬人化的故事情境，學生面對要解決的問題，列出算式15－9後，教師應讓學生藉助小棒進行獨立思考，再在小組交流自己怎樣算出得數的。有的學生可能一根一根地減，得出6根。這種方法，雖然並不高效，是他經過思考想出來的，應當給予肯定。有的學生利用已有的知識，“把15分成10和5，10－9＝1，1＋5＝6”。也有的學生“把9分成5和4，15－5＝10，10－4＝6”。也有的學生可能會用加法計算減法“9＋6＝15，15－9＝6”。如果沒有一個小組想出這種演算法，教師也不要勉強非要讓學生說出這種演算法，這樣學生會挖空心思地說出很多不是思考策略多樣化的演算法。這

時，教