將三個不同的球隨機地放入四個不同的杯子中去，有4^3=64法，其中杯子中球的最大個數為1的有A(4,3)=24法，杯子中球的最大個數分別為2的：從4個杯子中取2個杯子有C(4,2)法，把3個球中的2個球、1個球放入這兩個杯子有A(3,2)法,共C(4,2)A(3,2)=36法，杯子中球的最大個數分別為3的有4法，所求機率依次為3/8,9/16,1/16.機率是度量偶然事件發生可能性的數值。假如經過多次重複試驗(用X代表)，偶然事件(用A代表)出現了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了數值(用P代表)。在多次試驗中，P相對穩定在某一數值上，P就稱為A出現的機率。如偶然事件的機率是透過長期觀察或大量重複試驗來確定，則這種機率為統計機率或經驗機率。擴充套件資料在歷史上，第一個對“當試驗次數n逐漸增大，頻率nA穩定在其機率p上”這一論斷給以嚴格的意義和數學證明的是雅各布·伯努利。從機率的統計定義可以看到，數值p就是在該條件下刻畫事件A發生可能性大小的一個數量指標。

將三個不同的球隨機地放入四個不同的杯子中去，有4^3=64法， 其中杯子中球的最大個數為1的有A(4,3)=24法， 杯子中球的最大個數分別為2的：從4個杯子中取2個杯子有C(4,2)法，把3個球中的2個球、1個球放入這兩個杯子有A(3,2)法,共C(4,2)A(3,2)=36法， 杯子中球的最大個數分別為3的有4法， 所求機率依次為3/8,9/16,1/16. 機率是度量偶然事件發生可能性的數值。假如經過多次重複試驗(用X代表)，偶然事件(用A代表)出現了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了數值(用P代表)。在多次試驗中，P相對穩定在某一數值上，P就稱為A出現的機率。如偶然事件的機率是透過長期觀察或大量重複試驗來確定，則這種機率為統計機率或經驗機率。