指直線與圓錐曲線相交所得弦長d。
弦長公式：d=√（1+k2）|x1-x2|
=√[（1+k2）（x1-x2）2]
=√（1+1/k2）|y1-y2|
=√[（1+1/k2）（y1-y2）2]
擴充套件資料
推導如下：
由直線的斜率公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）
得y1-y2=k（x1-x2）或x1-x2=（y1-y2）/k
分別代入兩點間的距離公式：|AB|=√[（x1-x2）2;+（y1-y2）2;]
稍加整理即得：
|AB|=|x1-x2|√（1+k2;）或|AB|=|y1-y2|√（1+1/k2;）
·雙曲線的標準公式與反比例函式
X2/a2-Y2/b2=1（a>0，b>0）
而反比例函式的標準型是xy=c（c≠0）
但是反比例函式影象確實是雙曲線軌跡經過旋轉得到的
因為xy=c的對稱軸是y=x，y=-x而X2/a2-Y2/b2=1的對稱軸是x軸，y軸
所以應該旋轉45°
設旋轉的角度為a（a≠0，順時針）
（a為雙曲線漸近線的傾斜角）
則有：X=xcosa+ysina
Y=-xsina+ycosa
取a=π/4
則：
X2-Y2=（xcos（π/4）+ysin（π/4））2-（xsin（π/4）-ycos（π/4））2
=（√2/2x+√2/2y）2-（√2/2x-√2/2y）2
=4（√2/2x）（√2/2y）
=2xy
而xy=c
所以：
X2/（2c）-Y2/（2c）=1（c>0）
Y2/（-2c）-X2/（-2c）=1（c
由此證的，反比例函式其實就是雙曲線的一種形式，只不過是雙曲線在平面直角座標系內的另一種擺放形式。
指直線與圓錐曲線相交所得弦長d。
弦長公式：d=√（1+k2）|x1-x2|
=√[（1+k2）（x1-x2）2]
=√（1+1/k2）|y1-y2|
=√[（1+1/k2）（y1-y2）2]
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推導如下：
由直線的斜率公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）
得y1-y2=k（x1-x2）或x1-x2=（y1-y2）/k
分別代入兩點間的距離公式：|AB|=√[（x1-x2）2;+（y1-y2）2;]
稍加整理即得：
|AB|=|x1-x2|√（1+k2;）或|AB|=|y1-y2|√（1+1/k2;）
·雙曲線的標準公式與反比例函式
X2/a2-Y2/b2=1（a>0，b>0）
而反比例函式的標準型是xy=c（c≠0）
但是反比例函式影象確實是雙曲線軌跡經過旋轉得到的
因為xy=c的對稱軸是y=x，y=-x而X2/a2-Y2/b2=1的對稱軸是x軸，y軸
所以應該旋轉45°
設旋轉的角度為a（a≠0，順時針）
（a為雙曲線漸近線的傾斜角）
則有：X=xcosa+ysina
Y=-xsina+ycosa
取a=π/4
則：
X2-Y2=（xcos（π/4）+ysin（π/4））2-（xsin（π/4）-ycos（π/4））2
=（√2/2x+√2/2y）2-（√2/2x-√2/2y）2
=4（√2/2x）（√2/2y）
=2xy
而xy=c
所以：
X2/（2c）-Y2/（2c）=1（c>0）
Y2/（-2c）-X2/（-2c）=1（c
由此證的，反比例函式其實就是雙曲線的一種形式，只不過是雙曲線在平面直角座標系內的另一種擺放形式。