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1 # 小曲1011
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2 # 捌百擊
實軸
兩頂點之間的線段長度稱為雙曲線的實軸長，實軸長的一半稱為半實軸。
虛軸在標準方程中令x=0，得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1(0，b）和B2(0，-b)，B1B2的長度為虛軸長。
定義雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。
雙曲線的性質1、取值區域：
x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a
2、對稱性：
關於座標軸和原點對稱。
3、頂點：
A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做雙曲線的實軸，長2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做雙曲線的虛軸，長2b。
4、漸近線：
橫軸：y=±(b/a)x
豎軸：y=±(a/b)x
5、離心率：
e=c/a取值範圍：（1，+∞）
6、雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線(相應準線)的距離的比等於雙曲線的離心率。
7、雙曲線焦半徑公式：
圓錐曲線上任意一點到焦點距離。
過右焦點的半徑r=|ex-a|；過左焦點的半徑r=|ex+a|
8、等軸雙曲線
雙曲線的實軸與虛軸長相等，2a=2b e=√2
9、共軛雙曲線
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1與(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共軛雙曲線。
（1）共漸近線
（2）e1+e2>=2√2
10、準線：
x=±a^2/c,或者或者y=±a^2/c
實軸
兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為實半軸。
虛軸在標準方程中令x=0，得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出B1(0,b)和B2(0,-b)，以B1B2為虛軸。
在數學中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位於平面中的一種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連線的元件或分支，它們是彼此的映象，類似於兩個無限弓。雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不透過錐體的頂點，則圓錐曲線是雙曲線。