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  • 1 # 日月星辰8877

    一天24小時鐘表中時針,分針重合了22次

    1:05之後有一次

    2:10之後有一次

    3:15之後有一次

    4:20之後有一次

    5:25之後有一次

    6:30之後有一次

    7:35之後有一次

    8:40之後有一次

    9:45之後有一次

    10:50之後有一次

    12:00整有一次

    11*2=22。

    擴充套件資料:

    時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題,不過這裡的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。

    時鐘問題有別於其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規的米每秒或者千米每小時,而是2個指標“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對於正常的時鐘,

    具體為:整個鐘面為360度,上面有12個大格,每個大格為30度;60個小格,每個小格為6度。

    分針速度:每分鐘走1小格,每分鐘走6度

    時針速度:每分鐘走十二分之一小格,每分鐘走0.5度

    注意:但是在許多時鐘問題中,往往我們會遇到各種“怪鍾”,或者是“壞了的鐘”,它們的時針和分針每分鐘走的度數會與常規的時鐘不同,這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。

    要把時鐘問題當做行程問題來看,分針快,時針慢,所以分針與時針的問題,就是他們之間的追及問題。另外,在解時鐘的快慢問題中,要學會十字交叉法。

    例如:時鐘問題需要記住標準的鐘,時針與分針從一次重合到下一次重合,所需時間為65又11分之5 分。

    解題技巧/思路:

    數量關係技巧包含了數學運算技巧和數字推理技巧兩大部分,公務員考試數學運算是最為考生所頭疼,其所佔分值高並且難度也高。

    時鐘問題常見的考查形式是鐘面追及。鐘面追及問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題,如“分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時針、分針朝同一方向運動,但速度不同,類似於行程問題中的追及問題。解決此類問題的關鍵在於確定時針、分針的速度或速度差。

    具體的解題過程中可以用分格法,即時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格,每小格我們稱為1分格。分針每小時走一圈,即60分格,而時針每小時只走5分格,因此分針每分鐘走1分格,時針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。

    也可以用度數法,即從角度觀點看,鐘面圓周一週是360°,分針每分鐘轉360/60度,即分針速度為6°/min,時針每小時轉360/12=30度,所以每分鐘的速度為30°/60,即0.5°/min。分針與時針的速度差為5.5°/min。

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