規模報酬遞增是現代化生產中必然存在的現象,那麼邊際生產力理論必然要對這種與其相矛盾的規模報酬遞增給以解釋。一種解釋認為經濟中不存在規模報酬遞增的現象,之所以產生規模報酬遞增,是由於有一種促使規模報酬遞增的生產要素被人們忽視了。只要加入新的生產要素,生產函式就不會存在規模遞增現象:兩種要素的生產函式解釋不了現實經濟的真實情況,在現代經濟中,生產要素也在多元化,科學技術、知識、教育等因素加入到生產函式中去,生產函式成了Y=F(L,K,T,I,E……),從而使生產函式變得越來越複雜,這樣處理之後,生產函式就成為線性齊次性,就可以滿足於總額相符,從而就使邊際生產力學說更加完美,甚至進一步找出科技、知識、教育等在生產過程中的作用來。這種學說存在著一個明顯的錯誤,根據生產要素的性質,生產要素起著兩個方面的作用,一是生產過程的投入物,二是要在生產過程中得到相應的報酬。儘管我們可以透過複雜的計算得出科技、知識和教育的邊際生產力,但是是誰根據這些要素的邊際生產力而得到它的報酬呢?是工人,還是資本家,還是科學家?另外,科技和知識都是體現在勞動和資本中,不能從勞動和資本中獨立出來,生產函式的形式應該是Y=F[L(T,I,E……),K(T,I,E……)],這樣,從數學的邏輯上分析,自變數之間必然是獨立的,即有完全的自由度。如果技術、知識、教育和勞動、資本之間存在著相關性,它們就不可能同時作為生產函式的自變數,即同時成為生產要素。因此,用多生產要素的生產函式使之成為線性齊次性,從而可以使之滿足總額相符的方法,是存在著邏輯矛盾。還有一種解釋的方法是採用改變生產函式的方法,認為生產函式是不斷變動,即將生產函式動態化而成為Y=F[,t](L,K)。認為在靜態中,不存在著規模報酬遞增,只存在著規模報酬不變的現象,之所以存在規模報酬是因為隨著時間的變化,生產函式發生了變動,而這種變動的主要原因還是歸因於技術進步導致了生產函式的移動。在這裡,我們用數學的形式加以說明:在靜態中,生產函式的形式是Y=F(L,K),由於是規模報酬不變,即存線上性齊次性,因此可以得到:Y/L=F(L,K)/L=F(1,K/L),Y/L是單位勞動的產出,即勞動生產率,我們用y來表示,K/L是資本勞動比,我們用k來表示,那麼,生產函式就可以表示成y=F(1,k),我們用一個新函式f(k)來代表F(1,k),那麼就得出線性齊次生產函式可以表示為這樣的形式:勞動生產率是資本勞動比的一個函式,一般情況,這個函式是凸性,即f′(k)>0,f″(k)<0(如圖中的f[,1](k))。隨著時間的改變,技術進步改變了生產函式的位置,生產函式從時間t[,1]的f(,1)(k)移動到t[,2]的f[,2](k)。這樣在每個靜態的時點上,生產函式是線性齊次性,因此可以滿足總額相等原理,從而生產要素可以按照邊際生產力得到相應的報酬。而在不同時間上,這種生產函式的移動體現的是技術進步對生產過程的影響。變動的生產函式不利於數學分析,因此把生產函式Y=F[,1](L,K)變形為Y=F(L,K,t),t代表著時間。進一步,新古典理論又把生產函式擴充套件到宏觀總量生產函式,因素t不包括來自增加資本和勞動投入的貢獻,為技術進步的貢獻,是扣除勞動和資本增加投入的影響後剩下的部分。很明顯,這樣的處理方法和前一種方法是相同的,只不過是把技術、知識和教育等因素全部歸因於時間的變動。
規模報酬遞增是現代化生產中必然存在的現象,那麼邊際生產力理論必然要對這種與其相矛盾的規模報酬遞增給以解釋。一種解釋認為經濟中不存在規模報酬遞增的現象,之所以產生規模報酬遞增,是由於有一種促使規模報酬遞增的生產要素被人們忽視了。只要加入新的生產要素,生產函式就不會存在規模遞增現象:兩種要素的生產函式解釋不了現實經濟的真實情況,在現代經濟中,生產要素也在多元化,科學技術、知識、教育等因素加入到生產函式中去,生產函式成了Y=F(L,K,T,I,E……),從而使生產函式變得越來越複雜,這樣處理之後,生產函式就成為線性齊次性,就可以滿足於總額相符,從而就使邊際生產力學說更加完美,甚至進一步找出科技、知識、教育等在生產過程中的作用來。這種學說存在著一個明顯的錯誤,根據生產要素的性質,生產要素起著兩個方面的作用,一是生產過程的投入物,二是要在生產過程中得到相應的報酬。儘管我們可以透過複雜的計算得出科技、知識和教育的邊際生產力,但是是誰根據這些要素的邊際生產力而得到它的報酬呢?是工人,還是資本家,還是科學家?另外,科技和知識都是體現在勞動和資本中,不能從勞動和資本中獨立出來,生產函式的形式應該是Y=F[L(T,I,E……),K(T,I,E……)],這樣,從數學的邏輯上分析,自變數之間必然是獨立的,即有完全的自由度。如果技術、知識、教育和勞動、資本之間存在著相關性,它們就不可能同時作為生產函式的自變數,即同時成為生產要素。因此,用多生產要素的生產函式使之成為線性齊次性,從而可以使之滿足總額相符的方法,是存在著邏輯矛盾。還有一種解釋的方法是採用改變生產函式的方法,認為生產函式是不斷變動,即將生產函式動態化而成為Y=F[,t](L,K)。認為在靜態中,不存在著規模報酬遞增,只存在著規模報酬不變的現象,之所以存在規模報酬是因為隨著時間的變化,生產函式發生了變動,而這種變動的主要原因還是歸因於技術進步導致了生產函式的移動。在這裡,我們用數學的形式加以說明:在靜態中,生產函式的形式是Y=F(L,K),由於是規模報酬不變,即存線上性齊次性,因此可以得到:Y/L=F(L,K)/L=F(1,K/L),Y/L是單位勞動的產出,即勞動生產率,我們用y來表示,K/L是資本勞動比,我們用k來表示,那麼,生產函式就可以表示成y=F(1,k),我們用一個新函式f(k)來代表F(1,k),那麼就得出線性齊次生產函式可以表示為這樣的形式:勞動生產率是資本勞動比的一個函式,一般情況,這個函式是凸性,即f′(k)>0,f″(k)<0(如圖中的f[,1](k))。隨著時間的改變,技術進步改變了生產函式的位置,生產函式從時間t[,1]的f(,1)(k)移動到t[,2]的f[,2](k)。這樣在每個靜態的時點上,生產函式是線性齊次性,因此可以滿足總額相等原理,從而生產要素可以按照邊際生產力得到相應的報酬。而在不同時間上,這種生產函式的移動體現的是技術進步對生產過程的影響。變動的生產函式不利於數學分析,因此把生產函式Y=F[,1](L,K)變形為Y=F(L,K,t),t代表著時間。進一步,新古典理論又把生產函式擴充套件到宏觀總量生產函式,因素t不包括來自增加資本和勞動投入的貢獻,為技術進步的貢獻,是扣除勞動和資本增加投入的影響後剩下的部分。很明顯,這樣的處理方法和前一種方法是相同的,只不過是把技術、知識和教育等因素全部歸因於時間的變動。