第一點，很正常，現在的大多數人的思想開放，沒有老一輩的傳統觀念，沒有道德的約束。他了解你的過去，你亦對他有所瞭解，你能放下過去，而他能接受。正所謂你情我願，又有什麼問題不能在一起過下去呢？你的兩個孩子是關健，這才是你們能不能在一起的重點。

第二點，至於你的孩子，這應該涉及到兩個家庭的問題，他能接受不代表他的父母可以接受。他38歲沒有結婚，那他肯定沒有孩子，那他一定會想要一個自己的孩子(也有可能不要），他要與不要孩子這很關鍵，這你們好好商量，如果以後真的一起過下去，這個問題沒有處理好，矛盾無盡。

給你分析一下他要孩子和不要孩子兩種可能，我不知道你男朋友是什麼性格的人，還有生活條件等情況。如果他要孩子，等孩子出生以後可能會稍微把重點的關照放在自己的孩子身上，我想這是所有正常父親的思想，這你得有心裡準備，還有就是你們兩個生活上能很好的相處，家庭和睦，不然可能他會更加的傾向於自己的孩子。

如果他不打算要孩子，那說明這個男人是非常愛你的，他心裡是很想和你一起生活下去的，他能接受現在的你，也能接受過去你的一切。但是，他的家裡人，他的父母能接受這樣的想法嗎？老一輩的傳統觀念是很強的，如果他足夠獨立，能撐起一個家，那還是可以說服自己的家裡人，遵從自己的內心的想法。我想他如果不要孩子的話，那你以後一定會很幸福的。

以上純屬個人想法，如有冒犯請見諒，最後真心的祝福你們能幸福的在一起，得到所有親人朋友的祝福。