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  • 1 # 阿茄大百科

    複利和年金都可以求。這類題記住3個公式互相轉變就會很容易做出來,公式和轉變的公式如下:

    F=P*(1+i)^n、

    F=A((1+i)^n-1)/i、

    P=F/(1+i)^n、

    P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)、

    A=Fi/((1+i)^n-1)、

    A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)、

    F:終值(Future Value),或叫未來值,即期末本利和的價值。

    P:現值(Present Value),或叫期初金額。

    A :年金(Annuity),或叫等額值。

    i:利率或折現率

    N:計息期數

    設每期年末存入A元款項,年金終值F=10000元,利率i=10%,年限n=5,

    年金終值係數(F/A,i,n)即(F/A,10%,5)透過年金終值係數表查到為6.1051,即在年金終值系統表中利率為10%、期數為5對應位置的數值。

    (F/A,i,n)=F/A

    A=F/(F/A,i,n)

    =F/(F/A,10%,5)

    =10000/6.1051=1638元如果在沒法查年金終值系統的情況下,計算起來也不算複雜:^n表示前面數字的n次方

    第一年末存入A,到第5年後為A(1+10%)^4=1.4641A

    第二年末存入A,到第5年後為A(1+10%)^3=1.331A

    第三年末存入A,到第5年後為A(1+10%)^2=1.21A

    第四年末存入A,到第5年後為A(1+10%)=1.1A

    第五年末存入A,到第5年後為A

    A+A(1+10%)+A(1+10%)^2+A(1+10%)^3+A(1+10%)^4

    =A+1.1A+1.21A+1.331A+1.4641A=6.1051A=10000

    擴充套件資料:

    例題:

    例如:本金為50000元,利率或者投資回報率為3%,投資年限為30年,那麼,30年後所獲得的本金+利息收入,按複利計算公式來計算就是:50000×(1+3%)^30。

    由於,通脹率和利率密切關聯,就像是一個硬幣的正反兩面,所以,複利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。

    例如:30年之後要籌措到300萬元的養老金,假定平均的年回報率是3%,那麼,必須投入的本金是3000000×1/(1+3%)^30。

    每年都結算一次利息(以單利率方式結算),然後把本金和利息和起來作為下一年的本金。下一年結算利息時就用這個數字作為本金。複利率比單利率得到的利息要多。

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