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1 # 使用者2577635453840
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2 # lanfengz1
高斯濾波實質上是一種訊號的濾波器,其用途是訊號的平滑處理,人們知道數字影象用於後期應用,其噪聲是最大的問題,由於誤差會累計傳遞等原因,很多影象處理教材會在很早的時候介紹Gauss濾波器,用於得到信噪比SNR較高的影象(反應真實訊號)。與此相關的有Gauss-Laplace變換,其實就是為了得到較好的影象邊緣,先對影象做Gauss平滑濾波,剔除噪聲,然後求二階導矢,用二階導的過零點確定邊緣,在計算時也是頻域乘積=>空域卷積。
濾波器就是建立的一個數學模型,透過這個模型來將影象資料進行能量轉化,能量低的就排除掉,噪聲就是屬於低能量部分。
若使用理想濾波器,會在影象中產生振鈴現象。採用高斯濾波器的話,系統函式是平滑的,避免了振鈴現象。
對影象進行模糊處理,就是降低影象的尖銳變化,譬如黑白的邊界處。模糊處理可以用於降低圖片的噪聲。高斯模糊就是使用高斯濾波器對圖片進行模糊處理。下面簡單講講原理。在對影象進行濾波處理時我們可以先將影象變換到頻域再進行處理,也就是對影象進行二維傅立葉變換。比如以下的一幅500×500的影象:將其變換到頻域後是這樣的:越接近頻域中心的是頻域中的低頻分量,對應的是原圖中緩慢的灰度變化;遠離頻域中心的是高頻分量,對應的是原圖中快速的灰度變化。在頻域進行濾波就是這個公式:是濾波器函式,是頻域影象,是濾波後的頻域影象,再對其進行傅立葉反變換就可以得到濾波後的影象。高斯模糊使用的濾波器函式就是高斯函式,形式是這樣的:是距離頻域中心的距離,是截止半徑。在截止半徑處濾波器的值下降到原來的0.607。若將截止半徑設為30,高斯低通濾波器是這個模樣的:二維圖:三維圖:用這個濾波器對上文給出的影象的頻域進行濾波處理後,圖片中的高頻分量就會被濾掉,低頻分量得以透過。也就是圖片中灰度變化較快的地方會被模糊處理。下面是濾波後的影象:就醬。更詳細的關於影象處理的內容可以參考岡薩雷斯的《數字影象處理》。