格雷碼
由於人為或非人為的原因，程式碼在計算機或其它數字系統中形成、傳送和運算過程中都有可能出現錯誤。於是人們在提高計算機本身的可靠性的同時，也創造了一些可靠性編碼。它們令程式碼本身具有一種特徵或能力，使得程式碼在形成中不容易出錯，或程式碼在出錯時容易被發現，甚至能查出出錯的位置並予以糾正。格雷碼就是一種可靠性編碼。
在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的程式碼只有一位二進位制數不同，則稱這種編碼為格雷碼（Gray Code），另外由於最大數與最小數之間也僅一位數不同，即“首尾相連”，因此又稱迴圈碼。在數字系統中，常要求程式碼按一定順序變化。例如，按自然數遞增計數，若採用8421碼，則數0111變到1000時四位均要變化，而在實際電路中，4位的變化不可能絕對同時發生，則計數中可能出現短暫的其它程式碼（1100、1111等）。在特定情況下可能導致電路狀態錯誤或輸入錯誤。使用格雷碼可以避免這種錯誤。
格雷碼也有多種編碼形式，見表1-3。
表1-3 幾種格雷碼與二進位制碼對照表
十進位制數 二進位制碼
典型格雷碼
十進位制格雷碼(1)
十進位制格雷碼(2)
步進碼
0
0000
00000
1
0001
00001
2
0010
0011
00011
3
00111
4
0100
0110
01111
5
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0111
1110
11111
6
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11110
7
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8
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9
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10000
10
1111
11
12
13
14
15
表1-3中典型格雷碼（The Grey Code）具有代表性。若不作特別說明，格雷碼就是指典型格雷碼，它可從二進位制碼轉換而來。
在說明這種轉換之前，先介紹一種邏輯運算“模2加”，又稱“異或運算”或“半加”，即不考慮進位的加法，運算子號是
格雷碼
由於人為或非人為的原因，程式碼在計算機或其它數字系統中形成、傳送和運算過程中都有可能出現錯誤。於是人們在提高計算機本身的可靠性的同時，也創造了一些可靠性編碼。它們令程式碼本身具有一種特徵或能力，使得程式碼在形成中不容易出錯，或程式碼在出錯時容易被發現，甚至能查出出錯的位置並予以糾正。格雷碼就是一種可靠性編碼。
在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的程式碼只有一位二進位制數不同，則稱這種編碼為格雷碼（Gray Code），另外由於最大數與最小數之間也僅一位數不同，即“首尾相連”，因此又稱迴圈碼。在數字系統中，常要求程式碼按一定順序變化。例如，按自然數遞增計數，若採用8421碼，則數0111變到1000時四位均要變化，而在實際電路中，4位的變化不可能絕對同時發生，則計數中可能出現短暫的其它程式碼（1100、1111等）。在特定情況下可能導致電路狀態錯誤或輸入錯誤。使用格雷碼可以避免這種錯誤。
格雷碼也有多種編碼形式，見表1-3。
表1-3 幾種格雷碼與二進位制碼對照表
十進位制數 二進位制碼
典型格雷碼
十進位制格雷碼(1)
十進位制格雷碼(2)
步進碼
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表1-3中典型格雷碼（The Grey Code）具有代表性。若不作特別說明，格雷碼就是指典型格雷碼，它可從二進位制碼轉換而來。
在說明這種轉換之前，先介紹一種邏輯運算“模2加”，又稱“異或運算”或“半加”，即不考慮進位的加法，運算子號是