求解過程：

1、建立微分方程求解函式

function f = func(x,y)

f=【y(2);x+y(1)】;

2、根據尤拉法的遞推公式建立求解函式，用於求解微分方程的數值解

3、確定初值，求解，繪圖

x0=0;xf=1;

y0=[1,2];

h=0.1;

[x,y]=euler(@(x,y)func(x,y),x0,y0,xf,h); %尤拉法

plot(x,y(1,:)),hold on

[x,y]=Euler_Cauchy(@(x,y)func(x,y),x0,y0,xf,h); %尤拉-柯西法（改進的尤拉法）

plot(x,y(1,:),"o"),hold on

y =2*exp(x) - exp(-x) - x; %解析解

plot(x,y,"*-")

legend("尤拉法","尤拉-柯西法","精確值")

xlabel("x"),ylabel("y(x)");

4、執行後的圖形https://pic4.zhimg.com/50/v2-7a268cae00b27e99b53d9d976b65fd51_hd.gif" data-caption="" data-size="normal

https://pic1.zhimg.com/50/v2-f35e2a6f6d4eff8197981da9076b31ad_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal