生物醫學工程是用工程領域的原理和技術來解決生物醫學——主要是醫學的問題。核心思想是把生物體或人體及其某一部分，用工程師的眼光和角度看成一個系統，繼而用工程學的手段進行研究或改造。
眾所周知，工程學發展到現在，已經分化出來很多領域。生物醫學與不同領域的工程學結合，就出現了不同的分支。例如：
生物醫學與電子工程結合，出現了生物醫學電子學；生物醫學與軟體工程結合，出現了生物資訊學；生物醫學與系統控制相結合，出現了系統生物學；生物醫學與機械工程、熱力學工程，甚至土木工程相結合，出現了生物力學；生物醫學與化學工程、材料工程相結合，出現了生物醫學材料學……
注：以上結合只是大概劃分，有時候生物醫學與工程類各分支的結合不是那麼單一也不是那麼界限分明，望輕噴~~
以下稍微展開說一下：
1）生物醫學電子（包括生物醫學影像）學。正如前面的答案所說，這是一個在生物醫學工程領域發展得相對成熟的傳統分支。據我所知，國內的生物醫學工程專業也大都是這個分支（除了山東大學似乎有側重於生物力學的……）。正因為發展得相對成熟，同時電子工程又是一個分支很多的學科，所以生物醫學與不同分支的電子工程相結合就又出現了不同的……亞分支。例如：
生物醫學與電子訊號處理、模式識別、光電訊號處理相結合，產生了神經-運動控制晶片、人工耳蝸、人工眼……這個分支其實可以理解成把目前人們已經越來越熟悉的智慧機器人、指紋/瞳孔識別等基於微控制器、積體電路等工程環境的技術挪用到更加“生物”或者更加“人體”的一個環境中。
這一部分的核心基礎是“生物，尤其是人類的神經系統主要是透過電訊號的生成和傳播（暫時忽略神經遞質等化學途徑）來實現其生理功能的，而且其編碼機理基本符合我們已經在成熟應用的0/1編碼系統”。現在需要解決的核心問題是搞清楚人體環境中神經電訊號的編碼機制；並儘可能模擬其編碼機制進行感應和控制，從而與真實的神經系統實現無縫銜接（至少是功能上的）。比如目前在這個領域發展得相對比較成熟的人工耳蝸，就是用人工電子分析和控制系統模擬了耳蝸將聲音訊號（機械振動）轉化為電訊號；並同時模擬人類聽覺神經的編碼方式，將外界聲音的音量以及內部包含的聲源位置、音訊以及內部包含的語音元素等資訊編入電訊號中；再將這些包含著資訊的電訊號傳送給聽覺神經等等一整套功能。然而到目前為止其對於音訊資訊的編碼還不夠好——戴著人工耳蝸很難獲得原始音色和精確的音高。所以戴著人工耳蝸還聽不了音樂。但相比於人工眼的只能看到一些邊界模糊的有色光點，人工耳蝸還是已經領先太多。目前這個領域的桎梏還是在於人類對於自身神經系統的精確編碼機制沒有完全搞清楚。因此，以我個人的觀點，這一部分可以直接叫做神經電子資訊學或神經電子資訊工程。
生物醫學與偏重影像裝置的電子工程或者光電工程但不偏重訊號處理的分支，或者乾脆與物理光學、物理電學相結合，產生了生物影像分支。這個領域又可以按照不同的成像技術再加細分：PET、CT、MRI、OCT（光學相干斷層成像）、US（超聲成像）、PAI（光聲成像）……
這一部分的核心基礎是“生物組織的不同組分，以及相同組分的不同狀態（正常狀態/病理狀態）與外來的電磁場、聲波、質子、光子等會發生不同的、可預見的相互作用，並釋放可檢測、可分辨的訊號”。現在需要解決的核心問題是將更多生物組織的不同組分，以及相同組分不同狀態與其釋放的更多訊號特徵儘量一一對應起來。比如，在正常和失語狀態下，人體腦組織主管語言功能的一些區域的血流量和血氧含量，會與功能性MRI的外加電磁場產生什麼樣的不同作用，從而產生什麼樣不同的訊號？這個領域目前來說沒有特別統一、重大的桎梏，只是組織組分的型別和狀態太多；可用的成像技術手段也太多；產生的訊號也可以根據不同的分析演算法解析出太多不同的資訊；而這些龐雜資訊與可能的生理、病理的解釋的對應關係又太複雜……大部分這個領域的生物醫學工程科研工作者都在做建立生理、病理狀態與檢測到的訊號所包含資訊之間的對應關係的問題。開發新的成像技術和改進成像裝置是純工程師的工作，跟生物醫學工程關係不大。
2）生物資訊學。這個分支我不太熟悉，看到知乎上很多大神都說這個領域前途和待遇都不錯，很懷疑自己之前對於生物資訊學的理解是否正確。我對於生物資訊學的理解是用不同的高大上的程式設計演算法（比如資料探勘），針對生物體內一些富含資訊的分子進行解析。而生物體內富含資訊的分子最典型的莫過於攜帶遺傳資訊的DNA、RNA和攜帶功能資訊（主要是免疫功能資訊）的蛋白質。因此對於DNA、RNA的鹼基序列的變化和包含資訊的解析，以及對於蛋白質四級結構（我猜主要應該還是氨基酸序列）的變化和包含資訊的解析應該是生物資訊學的主要內容。
更多的還請生物資訊學領域大神補充更正。
3）系統生物學。雖然生物體從結構、功能等等各種角度可以分為若干不同的系統，但真正起到系統控制作用的是訊號系統。訊號系統又包含了神經訊號系統和激素訊號系統，以及免疫訊號系統等等。神經訊號系統由於主要是電訊號，編碼特點又基本符合0/1編碼，因此交給了電子工程師們去研究。而激素訊號系統和免疫訊號系統的基本作用方式是生物化學反應，而且編碼方式不是0/1編碼，而是基於特定的分子結構，因此交給系統控制工程來研究。
這一部分的核心基礎是“人體內的生物化學訊號系統是透過生物化學反應來實現對機體功能的控制；而且這些生物化學反應的反應速率、反應率及其隨不同環境條件（溫度、pH值、酶活性）的變化是可知的；從而其導致的最終效果是可以透過系統控制分析和計算來預測的”。目前這個領域的核心問題還是在於揭示更多訊號分子在不同環境條件下的反應規律和相關路徑。但我個人感覺這個領域的研究有一個硬傷在於一次只能抽取整個訊號系統的一部分來研究。那麼即使這一部分的作用規律和效果都被研究透徹了，一旦放回到整個大系統中，其作用規律和效果是不是又會統統變化了呢？而一次研究整個大系統又是目前的技術水平（包括實驗資料和計算、分析技術等）所不允許的。那麼在現階段就只能先將人體的整個訊號系統劃分為若干分系統——比如Wnt細胞凋亡訊號路徑系統；PTH導致骨質疏鬆訊號路徑系統；等等。然後再假設不同的分系統之間相互影響可以忽略。這個假設可能在很多時候成立，但我個人不太相信其在所有時候都能成立。
這個分支可以說是生物醫學工程領域裡最“生物”的一個分支。生化反應路徑（也就是生化訊號轉導路徑）系統的建立和生化反應資料的取得都可以看做是生物範疇。工程領域要做的事基本就是拿MATLAB、C，或者其它什麼軟體建立個數學模型，然後放到超級計算機上跑一跑得到個結果。結果仍然是要用生化的知識和原理來分析。
4）生物力學。生物力學主要的研究物件是人體內的固體受力情況、流體受力情況，體內的電磁場及其導致的力學效應，以及體內的熱力學。基本上就是用機械工程師或者土木工程師的眼光來看待人體內的骨骼、軟骨、肌肉、血管、內臟（參與固體力學和熱力學）和血液（參與流體力學）。
這個分支的核心基礎是“生物體內的一切力學、電磁學和熱學作用都符合經典物理中的相關定律和原理”。而這個分支的核心問題是建立更精確的有限元模型來模擬體內的力學、電磁學和熱學作用。由於生物體不是如同一根鋼筋、一塊磚那樣擁有均勻的材質和規則的結構，因此對於生物體的受力、受熱分析需要基於有限元建模。而不同的建模演算法和資料直接會導致不同的模型精確度及可靠性——因此，透過加深對生物體相關結構的認識，提取更多資料，才可以改進相應的模型。比如要設計一個人工心臟，就需要對一個人的血液迴圈系統，尤其是心臟部位關於血液的流體力學、關於血管和心肌的固體力學，以及相關的神經電訊號控制（這屬於生物醫學電子領域）有很精確的模擬。比如要設計一個心血管支架，就需要對一個人的心血管血液的流體力學、血管壁的固體力學及血管壁在各種受力條件下的生理反應，以及這些反應所帶來的血管壁固體力學性質的進一步改變有很精確的模擬。比如要設計青光眼的治療方案，就需要對青光眼患者眼內壓（流體力學和固體力學）的病理性改變有很精確的模擬……
5）生物醫學材料學。對於這個分支我不太清楚。根據我粗淺的瞭解，應該主要是在清楚了生物體內某些器官或組分的材料學要求（例如：面板的彈性、硬度、對水、脂、氣體等各種分子的通透度，及其隨溫度、pH值等環境因素的變化程度；血液的粘稠度、氧結合能力、對於糖等分子的溶解能力，及其隨溫度、pH值等環境因素的變化程度 等）之後，用化學工程的方法實現對仿生材料的人工合成。而這些仿生材料可能用於人體環境以替代原先天然的生物材料；也可能用於非人體環境以求其在體外實現生物材料的一些功能。
生物醫學工程是用工程領域的原理和技術來解決生物醫學——主要是醫學的問題。核心思想是把生物體或人體及其某一部分，用工程師的眼光和角度看成一個系統，繼而用工程學的手段進行研究或改造。
眾所周知，工程學發展到現在，已經分化出來很多領域。生物醫學與不同領域的工程學結合，就出現了不同的分支。例如：
生物醫學與電子工程結合，出現了生物醫學電子學；生物醫學與軟體工程結合，出現了生物資訊學；生物醫學與系統控制相結合，出現了系統生物學；生物醫學與機械工程、熱力學工程，甚至土木工程相結合，出現了生物力學；生物醫學與化學工程、材料工程相結合，出現了生物醫學材料學……
注：以上結合只是大概劃分，有時候生物醫學與工程類各分支的結合不是那麼單一也不是那麼界限分明，望輕噴~~
以下稍微展開說一下：
1）生物醫學電子（包括生物醫學影像）學。正如前面的答案所說，這是一個在生物醫學工程領域發展得相對成熟的傳統分支。據我所知，國內的生物醫學工程專業也大都是這個分支（除了山東大學似乎有側重於生物力學的……）。正因為發展得相對成熟，同時電子工程又是一個分支很多的學科，所以生物醫學與不同分支的電子工程相結合就又出現了不同的……亞分支。例如：
生物醫學與電子訊號處理、模式識別、光電訊號處理相結合，產生了神經-運動控制晶片、人工耳蝸、人工眼……這個分支其實可以理解成把目前人們已經越來越熟悉的智慧機器人、指紋/瞳孔識別等基於微控制器、積體電路等工程環境的技術挪用到更加“生物”或者更加“人體”的一個環境中。
這一部分的核心基礎是“生物，尤其是人類的神經系統主要是透過電訊號的生成和傳播（暫時忽略神經遞質等化學途徑）來實現其生理功能的，而且其編碼機理基本符合我們已經在成熟應用的0/1編碼系統”。現在需要解決的核心問題是搞清楚人體環境中神經電訊號的編碼機制；並儘可能模擬其編碼機制進行感應和控制，從而與真實的神經系統實現無縫銜接（至少是功能上的）。比如目前在這個領域發展得相對比較成熟的人工耳蝸，就是用人工電子分析和控制系統模擬了耳蝸將聲音訊號（機械振動）轉化為電訊號；並同時模擬人類聽覺神經的編碼方式，將外界聲音的音量以及內部包含的聲源位置、音訊以及內部包含的語音元素等資訊編入電訊號中；再將這些包含著資訊的電訊號傳送給聽覺神經等等一整套功能。然而到目前為止其對於音訊資訊的編碼還不夠好——戴著人工耳蝸很難獲得原始音色和精確的音高。所以戴著人工耳蝸還聽不了音樂。但相比於人工眼的只能看到一些邊界模糊的有色光點，人工耳蝸還是已經領先太多。目前這個領域的桎梏還是在於人類對於自身神經系統的精確編碼機制沒有完全搞清楚。因此，以我個人的觀點，這一部分可以直接叫做神經電子資訊學或神經電子資訊工程。
生物醫學與偏重影像裝置的電子工程或者光電工程但不偏重訊號處理的分支，或者乾脆與物理光學、物理電學相結合，產生了生物影像分支。這個領域又可以按照不同的成像技術再加細分：PET、CT、MRI、OCT（光學相干斷層成像）、US（超聲成像）、PAI（光聲成像）……
這一部分的核心基礎是“生物組織的不同組分，以及相同組分的不同狀態（正常狀態/病理狀態）與外來的電磁場、聲波、質子、光子等會發生不同的、可預見的相互作用，並釋放可檢測、可分辨的訊號”。現在需要解決的核心問題是將更多生物組織的不同組分，以及相同組分不同狀態與其釋放的更多訊號特徵儘量一一對應起來。比如，在正常和失語狀態下，人體腦組織主管語言功能的一些區域的血流量和血氧含量，會與功能性MRI的外加電磁場產生什麼樣的不同作用，從而產生什麼樣不同的訊號？這個領域目前來說沒有特別統一、重大的桎梏，只是組織組分的型別和狀態太多；可用的成像技術手段也太多；產生的訊號也可以根據不同的分析演算法解析出太多不同的資訊；而這些龐雜資訊與可能的生理、病理的解釋的對應關係又太複雜……大部分這個領域的生物醫學工程科研工作者都在做建立生理、病理狀態與檢測到的訊號所包含資訊之間的對應關係的問題。開發新的成像技術和改進成像裝置是純工程師的工作，跟生物醫學工程關係不大。
2）生物資訊學。這個分支我不太熟悉，看到知乎上很多大神都說這個領域前途和待遇都不錯，很懷疑自己之前對於生物資訊學的理解是否正確。我對於生物資訊學的理解是用不同的高大上的程式設計演算法（比如資料探勘），針對生物體內一些富含資訊的分子進行解析。而生物體內富含資訊的分子最典型的莫過於攜帶遺傳資訊的DNA、RNA和攜帶功能資訊（主要是免疫功能資訊）的蛋白質。因此對於DNA、RNA的鹼基序列的變化和包含資訊的解析，以及對於蛋白質四級結構（我猜主要應該還是氨基酸序列）的變化和包含資訊的解析應該是生物資訊學的主要內容。
更多的還請生物資訊學領域大神補充更正。
3）系統生物學。雖然生物體從結構、功能等等各種角度可以分為若干不同的系統，但真正起到系統控制作用的是訊號系統。訊號系統又包含了神經訊號系統和激素訊號系統，以及免疫訊號系統等等。神經訊號系統由於主要是電訊號，編碼特點又基本符合0/1編碼，因此交給了電子工程師們去研究。而激素訊號系統和免疫訊號系統的基本作用方式是生物化學反應，而且編碼方式不是0/1編碼，而是基於特定的分子結構，因此交給系統控制工程來研究。
這一部分的核心基礎是“人體內的生物化學訊號系統是透過生物化學反應來實現對機體功能的控制；而且這些生物化學反應的反應速率、反應率及其隨不同環境條件（溫度、pH值、酶活性）的變化是可知的；從而其導致的最終效果是可以透過系統控制分析和計算來預測的”。目前這個領域的核心問題還是在於揭示更多訊號分子在不同環境條件下的反應規律和相關路徑。但我個人感覺這個領域的研究有一個硬傷在於一次只能抽取整個訊號系統的一部分來研究。那麼即使這一部分的作用規律和效果都被研究透徹了，一旦放回到整個大系統中，其作用規律和效果是不是又會統統變化了呢？而一次研究整個大系統又是目前的技術水平（包括實驗資料和計算、分析技術等）所不允許的。那麼在現階段就只能先將人體的整個訊號系統劃分為若干分系統——比如Wnt細胞凋亡訊號路徑系統；PTH導致骨質疏鬆訊號路徑系統；等等。然後再假設不同的分系統之間相互影響可以忽略。這個假設可能在很多時候成立，但我個人不太相信其在所有時候都能成立。
這個分支可以說是生物醫學工程領域裡最“生物”的一個分支。生化反應路徑（也就是生化訊號轉導路徑）系統的建立和生化反應資料的取得都可以看做是生物範疇。工程領域要做的事基本就是拿MATLAB、C，或者其它什麼軟體建立個數學模型，然後放到超級計算機上跑一跑得到個結果。結果仍然是要用生化的知識和原理來分析。
4）生物力學。生物力學主要的研究物件是人體內的固體受力情況、流體受力情況，體內的電磁場及其導致的力學效應，以及體內的熱力學。基本上就是用機械工程師或者土木工程師的眼光來看待人體內的骨骼、軟骨、肌肉、血管、內臟（參與固體力學和熱力學）和血液（參與流體力學）。
這個分支的核心基礎是“生物體內的一切力學、電磁學和熱學作用都符合經典物理中的相關定律和原理”。而這個分支的核心問題是建立更精確的有限元模型來模擬體內的力學、電磁學和熱學作用。由於生物體不是如同一根鋼筋、一塊磚那樣擁有均勻的材質和規則的結構，因此對於生物體的受力、受熱分析需要基於有限元建模。而不同的建模演算法和資料直接會導致不同的模型精確度及可靠性——因此，透過加深對生物體相關結構的認識，提取更多資料，才可以改進相應的模型。比如要設計一個人工心臟，就需要對一個人的血液迴圈系統，尤其是心臟部位關於血液的流體力學、關於血管和心肌的固體力學，以及相關的神經電訊號控制（這屬於生物醫學電子領域）有很精確的模擬。比如要設計一個心血管支架，就需要對一個人的心血管血液的流體力學、血管壁的固體力學及血管壁在各種受力條件下的生理反應，以及這些反應所帶來的血管壁固體力學性質的進一步改變有很精確的模擬。比如要設計青光眼的治療方案，就需要對青光眼患者眼內壓（流體力學和固體力學）的病理性改變有很精確的模擬……
5）生物醫學材料學。對於這個分支我不太清楚。根據我粗淺的瞭解，應該主要是在清楚了生物體內某些器官或組分的材料學要求（例如：面板的彈性、硬度、對水、脂、氣體等各種分子的通透度，及其隨溫度、pH值等環境因素的變化程度；血液的粘稠度、氧結合能力、對於糖等分子的溶解能力，及其隨溫度、pH值等環境因素的變化程度 等）之後，用化學工程的方法實現對仿生材料的人工合成。而這些仿生材料可能用於人體環境以替代原先天然的生物材料；也可能用於非人體環境以求其在體外實現生物材料的一些功能。
綜上所述，生物醫學工程的本質還是工程——無論是核心思想、研究手段還是所需的知識和技術儲備，基本都是工程的。生物、生理和醫學的知識和實驗技術需要量很少——到了碩博，甚至是進了實驗室再學也完全來得及。如果不做科研說不定都用不上什麼生物知識了。因此，完全同意之前龍運的說法，本科階段千萬不要早早地“交叉”了！本科階段是打專業基礎的階段，一定要深入下去。知識的廣度在本科階段一點兒也不重要——以後用到什麼還不一定呢！