古時候人們計數的方法有（結繩）記數，（籌碼）記數和（算盤）記數。實物計數，結繩計數，刻道計數等：原始社會的計數方法，說明當時如何用小石子檢查放牧歸來的羊的只數；用結繩的方法統計獵物的個數；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數量等等。籌碼計數：每一籌碼代表1，或10，或100等，以此類推。商碼計數【釋義】中國舊時表示數目的符號,也叫草碼，商碼。此外，零還是0。【商碼字元】〡〢〣〤〥〦〧〨〩十【對應數字】商碼：〡〢〣〤〥〦〧〨〩十漢字：一二三四五六七八九十大寫：壹貳叄肆伍陸柒捌玖拾阿拉伯：12345678910【書寫】1，就寫一個豎；2，兩個豎：〢3，三個豎：〣4，是個交叉：〤5，寫成〥，其實只是5字寫得草和快6，寫成一點加一橫，其中的一點，代表了5：〦7，寫成一點加兩橫：〧8，一點加三橫：〨9，寫成“久”的草體：〩【使用舉例】古代人計數都用算盤，上面一點就像算盤上檔撥下一個子，表示五，所以〦是六，〧是七，很好理解。需要說明的是，當〡〢〣相遇時,中間會變成橫劃.否則“|||”就不知道是一百一十一,三,廿一,還是十二了。如比說2134，要寫成〢一〣〤，32，要寫成〣二。真正運用這些符號，還要結合古代賬本豎寫的特點。否則，多看少看一個數字，差別太大，通常要記作兩行。例如，標價5角9分，會寫作：〥〩▲這個▲代表“角”，它的尖頭，一般放在〥和〩中間的下方。又比如：標價5元8角，會寫作：〥〨●這個●代表“元（圓）”，它一般放在〥和〨中間的下方。再如，標價3908元，會寫作：〣〩0〨仟一說仟字要放在〣的下面，可能是各地習慣也有所不同。但要在第一位數字右下方（或下方）標註。人類產生數的觀念最初可以追溯到舊石器時代，距今大約有上萬年乃至幾十萬年的時間。當時穴居的原始人在採集食物和捕獲獵物的集體行動中，免不了要與數字打交道，特別是在分配和交換剩餘物品的活動中，必須要用數字進行簡單的運算。十進位制的緣起人類最早認識的數目是1，2，3等一些最簡單的自然數，隨著時間的推移，人們能掌握的自然數越來越多，於是就產生了如何書寫這些數目的問題。雖然分佈在世界上不同地區的不同民族，都選擇各自不同的符號來計數，但是最初幾乎都是用一橫槓或一豎槓（即“——”或“丨”）表示1，用兩橫槓或兩豎槓（即“＝”或“‖”）表示2，也就是說，要表示幾，就畫幾槓。可是，對於較大的數字，要表示它就要畫很多槓，這樣既費時間，又不容易數清。為了簡化計數法，人們就需要創造一個新的符號來表示一個特定的數。很多地區都把這個特定的數選作10，因為一個人有10個手指頭，而手指是人類最早也是最方便的計數工具，於是十進位制就產生了。隨後，人們給一百、一千、一萬等特殊的數確定專門的符號，使十進位制表示較大數目時更方便了。在人類使用數目的歷史上，一些地區曾出現過五進位制、十二進位制、十六進位制、二十進位制、六十進位制等，除了計時和計角度中的分、秒單位仍保留著六十進位制的痕跡外，其它進位制都被十進位制所取代了。雖然有了進位制，使表示數目的方法簡化了，但是人們要不停地創造新的符號，才能表示越來越大的數目。怎樣才能用有限的幾個符號來表示任意大的數目呢？人類早期不同地區的數目字寫法大不相同，但有一點是相同的，那就是都有“順序”，即在寫法上無非是從左到右，或從右到左，或從上到下。於是計數符號就有了位置的概念。每個計數符號本身表示大小不同的數目，而且同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制的來歷。“位值制原則實在是一件有世界意義的大事，這個原則不但是方法上的根本變革，而且，現在我們知道，若是沒有它，算術上的任何進步都是不可能的。”這句話是科學史家丹齊克對位值制給出的一箇中肯的評價。古老的計數法有了十進位制和位值制後，還必須創造十個互相獨立的符號，它們在寫法上是互相獨立的，這樣的計數系統才算是完善的。自從有了文字之後，人類文明的許多發源地幾乎都有了進位制，但位值制只在很少的地方先後出現，而完善的計數系統的產生則是很晚的事情了。古埃及在三千多年前的計數法如下：例如258寫作。這種計數法是十進位制的，但沒有位值制；就以上符號而言，最大隻能表示99999，而且寫起來非常麻煩，我們現在只用5個符號就能表示的數字99999，他們卻要用45個符號。古巴比倫人在兩千多年前採用的是六十進位值制，表示數字的符號只有兩個，即用和分別表示1和10；由於他們使用了位值制，因此符號在個位表示1，在十位表示60，在百位表示60×60，等等。例如數字93，他們寫作。但是由於沒有零的符號，而且1——9的符號互相不獨立，因此容易引起混亂。巴比倫人的文字稱為“楔形”文字，因為他們沒有“紙”和“筆”，書寫方式是在粘性很強的泥板上用刻刀刻寫，然後把寫好的泥板曬乾或燒乾，這樣堅固的泥板書就可以儲存很長時間。符號是用刻刀一筆刻出的，而只需刻兩筆即可。古希臘人的計數系統是十進位制，但沒有位值制概念。他們用27個古希臘字母α、β、γ等在其上畫一橫槓來表示數字，前9個字母分別表示1——9，中間9個字母表示10——90，後9個字母表示100——900，按這種方式最大隻能表示999。為了表示更大的數目，他們又引進新的計數符號。這種計數系統十分複雜，但由於沒有引進位值制，所以它無法保證任意大的數目都有相應的符號。兩千多年以前，在北美洲中部居住的瑪雅人創造了美洲惟一的古代文字，其中包括數字符號。他們用“·”表示1，用“——”表示5，例如13就表示成；他們有了位置制的概念，但採用的是二十進位制，這種進位制的形成可能與手指、腳趾同時參與計數有關，可見他們穿鞋的歷史不長。一個多位數的計法是，高位在上低位在下，例如159＝7×20+19記作，因為有位值制，所以這種計數系統是相當先進的，儘管計數符號並不獨立，但採用分層寫法不大容易引起混亂。然而，瑪雅文化持續了一千多年，到公元9世紀的時候，這裡的幾個大城邦突然衰落了，文化也隨之中斷，其原因至今不明。中國古代的計數系統中國在三千多年前的商代，已經建立起了完整的十進位制系統，數字符號表示如下：自從發明了算籌這種計算工具以後，華人的計數系統有了很大的進步。在兩千多年前的春秋戰國時期，算籌在華人手裡已經使用得非常普遍了。算籌就是一種細竹棍，它表示數字1——9有兩種方式：縱式：橫式：123456789表示多位數字的方法是縱橫相間，這就避免了符號不獨立可能引起的混亂，例如22837的表示法是。由此可知，中國古代的計數系統是典型的十進位值制。“算”的原意就指的是算籌，中間的“目”表示桌上擺放若干根算籌，下面“艹”是支架，上面“&<1950;”表示它的質料。與算、籌同義的字還有“策”，古書稱“木細枝為策”，因此運籌、運算、計策、計算等在古代是近義詞。《史記·張良》中有“運籌策帷幄之中，決勝於千里之外”的說法，說明當時軍事家在指揮一場戰役之前，在帳中也要用算籌作為工具進行計算和謀劃。事實上，採用幾作進位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念，卻都不是十進位制；古埃及和古希臘是十進位制，卻都沒有位值制，只有中國是最早採用十進位值制的國家。英國著名科學史家李約瑟曾說：“如果沒有這種十進位值制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了。”因此，首創十進位值制，是中國古代人民對世界做出的一項不可磨滅的貢獻。“阿拉伯數碼”的來歷目前，世界各國各地區都廣泛採用了十進位值制的統一計數系統，其計數符號1，2，3，…，9，0我們都稱作阿拉伯數碼。然而，如果認為這十個數碼和這種計數系統是阿拉伯人發明的，那就錯了，實際上，這項發明應歸功於印度人。印度大約在公元前3世紀才開始使用計數的符號，以後逐漸地形成了十進位制計數系統，但直到公元6世紀才採用位值制。印度是與中國緊相鄰的一個文明古國，兩國文化在歷史上有很多交流，因此，印度到了6世紀才開始採用的十進位值制計數系統可能受到了中國的影響。印度在公元2——4世紀時的錢幣上的數碼寫法如下：那時還沒有零的符號。在公元8世紀左右的數學書稿中，數字的寫法演變成：雖然說印度的十進位值制可能是受中國的影響，但是他們創造了十個互相獨立的符號，這是完善的十進位值制必不可少的重要內容，特別是零符號的發明，因為很長一個時期內，人們都沒有把零看成是數，所以不會專門給它確定一個符號；但是沒有零的符號，計數系統就存在缺陷。至於一個數的符號如何寫，那是不重要的，只要它不會引起混亂，同時又容易寫就行了，當然最好是一筆畫。這一點印度人基本上做到了。8世紀以後，印度的計數法傳入了阿拉伯國家，歐洲人又從阿拉伯人那兒學會了這種十進位值制和相應的數碼。在這長達一千年左右的傳播過程中，數碼的寫法有了很大的變化，以致最後演變成我們現在熟悉的形式。歐洲人是從阿拉伯人那裡見到這些數碼的，所以他們就稱其為“阿拉伯數碼”；17世紀以來，歐洲的數學在全世界佔了統治地位，世界各國都向他們學習數學，包括“阿拉伯數碼”這樣的名稱也隨之傳開了。殊不知，這種稱呼是世界數學發展史上的一大誤會。進位制與計數法的產生為數學奠定了基礎，而十進位制與阿拉伯數字計數法由於簡便科學便為世界所通用。它們既是人類智慧的結晶，又是數學文明的開始。在世界各個角落，無論大人小孩，無論講什麼語言，用阿拉伯數字和十進位值運算都是一致的。無論從幼兒初學識數到科學家所進行的複雜數學運算，都離不開最基本的阿拉伯數字。它與人類的生活密不可分。
古時候人們計數的方法有（結繩）記數，（籌碼）記數和（算盤）記數。實物計數，結繩計數，刻道計數等：原始社會的計數方法，說明當時如何用小石子檢查放牧歸來的羊的只數；用結繩的方法統計獵物的個數；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數量等等。籌碼計數：每一籌碼代表1，或10，或100等，以此類推。商碼計數【釋義】中國舊時表示數目的符號,也叫草碼，商碼。此外，零還是0。【商碼字元】〡〢〣〤〥〦〧〨〩十【對應數字】商碼：〡〢〣〤〥〦〧〨〩十漢字：一二三四五六七八九十大寫：壹貳叄肆伍陸柒捌玖拾阿拉伯：12345678910【書寫】1，就寫一個豎；2，兩個豎：〢3，三個豎：〣4，是個交叉：〤5，寫成〥，其實只是5字寫得草和快6，寫成一點加一橫，其中的一點，代表了5：〦7，寫成一點加兩橫：〧8，一點加三橫：〨9，寫成“久”的草體：〩【使用舉例】古代人計數都用算盤，上面一點就像算盤上檔撥下一個子，表示五，所以〦是六，〧是七，很好理解。需要說明的是，當〡〢〣相遇時,中間會變成橫劃.否則“|||”就不知道是一百一十一,三,廿一,還是十二了。如比說2134，要寫成〢一〣〤，32，要寫成〣二。真正運用這些符號，還要結合古代賬本豎寫的特點。否則，多看少看一個數字，差別太大，通常要記作兩行。例如，標價5角9分，會寫作：〥〩▲這個▲代表“角”，它的尖頭，一般放在〥和〩中間的下方。又比如：標價5元8角，會寫作：〥〨●這個●代表“元（圓）”，它一般放在〥和〨中間的下方。再如，標價3908元，會寫作：〣〩0〨仟一說仟字要放在〣的下面，可能是各地習慣也有所不同。但要在第一位數字右下方（或下方）標註。人類產生數的觀念最初可以追溯到舊石器時代，距今大約有上萬年乃至幾十萬年的時間。當時穴居的原始人在採集食物和捕獲獵物的集體行動中，免不了要與數字打交道，特別是在分配和交換剩餘物品的活動中，必須要用數字進行簡單的運算。十進位制的緣起人類最早認識的數目是1，2，3等一些最簡單的自然數，隨著時間的推移，人們能掌握的自然數越來越多，於是就產生了如何書寫這些數目的問題。雖然分佈在世界上不同地區的不同民族，都選擇各自不同的符號來計數，但是最初幾乎都是用一橫槓或一豎槓（即“——”或“丨”）表示1，用兩橫槓或兩豎槓（即“＝”或“‖”）表示2，也就是說，要表示幾，就畫幾槓。可是，對於較大的數字，要表示它就要畫很多槓，這樣既費時間，又不容易數清。為了簡化計數法，人們就需要創造一個新的符號來表示一個特定的數。很多地區都把這個特定的數選作10，因為一個人有10個手指頭，而手指是人類最早也是最方便的計數工具，於是十進位制就產生了。隨後，人們給一百、一千、一萬等特殊的數確定專門的符號，使十進位制表示較大數目時更方便了。在人類使用數目的歷史上，一些地區曾出現過五進位制、十二進位制、十六進位制、二十進位制、六十進位制等，除了計時和計角度中的分、秒單位仍保留著六十進位制的痕跡外，其它進位制都被十進位制所取代了。雖然有了進位制，使表示數目的方法簡化了，但是人們要不停地創造新的符號，才能表示越來越大的數目。怎樣才能用有限的幾個符號來表示任意大的數目呢？人類早期不同地區的數目字寫法大不相同，但有一點是相同的，那就是都有“順序”，即在寫法上無非是從左到右，或從右到左，或從上到下。於是計數符號就有了位置的概念。每個計數符號本身表示大小不同的數目，而且同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制的來歷。“位值制原則實在是一件有世界意義的大事，這個原則不但是方法上的根本變革，而且，現在我們知道，若是沒有它，算術上的任何進步都是不可能的。”這句話是科學史家丹齊克對位值制給出的一箇中肯的評價。古老的計數法有了十進位制和位值制後，還必須創造十個互相獨立的符號，它們在寫法上是互相獨立的，這樣的計數系統才算是完善的。自從有了文字之後，人類文明的許多發源地幾乎都有了進位制，但位值制只在很少的地方先後出現，而完善的計數系統的產生則是很晚的事情了。古埃及在三千多年前的計數法如下：例如258寫作。這種計數法是十進位制的，但沒有位值制；就以上符號而言，最大隻能表示99999，而且寫起來非常麻煩，我們現在只用5個符號就能表示的數字99999，他們卻要用45個符號。古巴比倫人在兩千多年前採用的是六十進位值制，表示數字的符號只有兩個，即用和分別表示1和10；由於他們使用了位值制，因此符號在個位表示1，在十位表示60，在百位表示60×60，等等。例如數字93，他們寫作。但是由於沒有零的符號，而且1——9的符號互相不獨立，因此容易引起混亂。巴比倫人的文字稱為“楔形”文字，因為他們沒有“紙”和“筆”，書寫方式是在粘性很強的泥板上用刻刀刻寫，然後把寫好的泥板曬乾或燒乾，這樣堅固的泥板書就可以儲存很長時間。符號是用刻刀一筆刻出的，而只需刻兩筆即可。古希臘人的計數系統是十進位制，但沒有位值制概念。他們用27個古希臘字母α、β、γ等在其上畫一橫槓來表示數字，前9個字母分別表示1——9，中間9個字母表示10——90，後9個字母表示100——900，按這種方式最大隻能表示999。為了表示更大的數目，他們又引進新的計數符號。這種計數系統十分複雜，但由於沒有引進位值制，所以它無法保證任意大的數目都有相應的符號。兩千多年以前，在北美洲中部居住的瑪雅人創造了美洲惟一的古代文字，其中包括數字符號。他們用“·”表示1，用“——”表示5，例如13就表示成；他們有了位置制的概念，但採用的是二十進位制，這種進位制的形成可能與手指、腳趾同時參與計數有關，可見他們穿鞋的歷史不長。一個多位數的計法是，高位在上低位在下，例如159＝7×20+19記作，因為有位值制，所以這種計數系統是相當先進的，儘管計數符號並不獨立，但採用分層寫法不大容易引起混亂。然而，瑪雅文化持續了一千多年，到公元9世紀的時候，這裡的幾個大城邦突然衰落了，文化也隨之中斷，其原因至今不明。中國古代的計數系統中國在三千多年前的商代，已經建立起了完整的十進位制系統，數字符號表示如下：自從發明了算籌這種計算工具以後，華人的計數系統有了很大的進步。在兩千多年前的春秋戰國時期，算籌在華人手裡已經使用得非常普遍了。算籌就是一種細竹棍，它表示數字1——9有兩種方式：縱式：橫式：123456789表示多位數字的方法是縱橫相間，這就避免了符號不獨立可能引起的混亂，例如22837的表示法是。由此可知，中國古代的計數系統是典型的十進位值制。“算”的原意就指的是算籌，中間的“目”表示桌上擺放若干根算籌，下面“艹”是支架，上面“&<1950;”表示它的質料。與算、籌同義的字還有“策”，古書稱“木細枝為策”，因此運籌、運算、計策、計算等在古代是近義詞。《史記·張良》中有“運籌策帷幄之中，決勝於千里之外”的說法，說明當時軍事家在指揮一場戰役之前，在帳中也要用算籌作為工具進行計算和謀劃。事實上，採用幾作進位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念，卻都不是十進位制；古埃及和古希臘是十進位制，卻都沒有位值制，只有中國是最早採用十進位值制的國家。英國著名科學史家李約瑟曾說：“如果沒有這種十進位值制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了。”因此，首創十進位值制，是中國古代人民對世界做出的一項不可磨滅的貢獻。“阿拉伯數碼”的來歷目前，世界各國各地區都廣泛採用了十進位值制的統一計數系統，其計數符號1，2，3，…，9，0我們都稱作阿拉伯數碼。然而，如果認為這十個數碼和這種計數系統是阿拉伯人發明的，那就錯了，實際上，這項發明應歸功於印度人。印度大約在公元前3世紀才開始使用計數的符號，以後逐漸地形成了十進位制計數系統，但直到公元6世紀才採用位值制。印度是與中國緊相鄰的一個文明古國，兩國文化在歷史上有很多交流，因此，印度到了6世紀才開始採用的十進位值制計數系統可能受到了中國的影響。印度在公元2——4世紀時的錢幣上的數碼寫法如下：那時還沒有零的符號。在公元8世紀左右的數學書稿中，數字的寫法演變成：雖然說印度的十進位值制可能是受中國的影響，但是他們創造了十個互相獨立的符號，這是完善的十進位值制必不可少的重要內容，特別是零符號的發明，因為很長一個時期內，人們都沒有把零看成是數，所以不會專門給它確定一個符號；但是沒有零的符號，計數系統就存在缺陷。至於一個數的符號如何寫，那是不重要的，只要它不會引起混亂，同時又容易寫就行了，當然最好是一筆畫。這一點印度人基本上做到了。8世紀以後，印度的計數法傳入了阿拉伯國家，歐洲人又從阿拉伯人那兒學會了這種十進位值制和相應的數碼。在這長達一千年左右的傳播過程中，數碼的寫法有了很大的變化，以致最後演變成我們現在熟悉的形式。歐洲人是從阿拉伯人那裡見到這些數碼的，所以他們就稱其為“阿拉伯數碼”；17世紀以來，歐洲的數學在全世界佔了統治地位，世界各國都向他們學習數學，包括“阿拉伯數碼”這樣的名稱也隨之傳開了。殊不知，這種稱呼是世界數學發展史上的一大誤會。進位制與計數法的產生為數學奠定了基礎，而十進位制與阿拉伯數字計數法由於簡便科學便為世界所通用。它們既是人類智慧的結晶，又是數學文明的開始。在世界各個角落，無論大人小孩，無論講什麼語言，用阿拉伯數字和十進位值運算都是一致的。無論從幼兒初學識數到科學家所進行的複雜數學運算，都離不開最基本的阿拉伯數字。它與人類的生活密不可分。