從邏輯思維體系上說,GMAT考察的CR(批判性推理),是非形式邏輯的基礎。為什麼要提到形式邏輯和非形式邏輯呢?因為不少同學在剛開始接觸CR的時候,如果按照關鍵詞“邏輯“去尋找資料,很容易陷入備考的誤區,在形式邏輯的抽象概念中迷失自我,懷疑智商甚至自暴自棄。
形式邏輯研究的推理中的前提和結論之間的關係,是由作為前提和結論的命題的邏輯形式決定的。形式邏輯的推導基於命題真假性,是一種形式化的公理方法。可是人的思維包括內容和形式。而形式邏輯意圖在不考慮內容的情況下,透過把握形式來了解思維,這顯然是無法實現的。
當你在備考CR過程中看到什麼”同一律“”矛盾律“”排中律“這樣的字眼;或者”二段論“”三段論“”直言命題“”復言命題“這樣的裝逼概念時,趕緊打住換一個備考材料。因為這些都是形式邏輯中的抽象概念,對於備考不會有任何實質性的幫助。
而非形式邏輯是對自然語言論證的研究,泛指能夠用於分析、評估和改進出現於人際交流、廣告、政治辯論、法庭辯論以及報紙、電視、因特網等大眾媒體之中的非形式推理和論證的邏輯理論,其任務是講述日常生活中分析、解釋、評價、批評和論證建構的非形式標準、尺度和程式。它關注運用於現實公共生活的、真實的、基於自然語言的論證,這些論證往往具有天然的含混性、歧義性和不完備性。而這樣的論證當中,有不少看似合理實則荒謬的推理,對於大眾而言具有一定的迷惑性。非形式邏輯很大一部分任務就是對這種推理中的謬誤進行研究,分析其迷惑性的本質,並予以分類與概括。
簡單來說,形式邏輯玩的是文字遊戲;非形式邏輯玩的是真實場景和案例。
再看看我們的CR題,是不是看上去就像是我們現實當中從報刊、雜誌、廣告、辯論中看到的論述,這些論述看似合理,但或多或少存在缺陷?實際上,CR題的本質,就是讓我們找出這些論證中存在的邏輯缺陷,對這些缺陷進行攻擊、彌補、質疑或者評價。
如果想系統的學習非形式邏輯基礎,我可以推薦一本入門級教科書《批判性思維》(原書第10版,布魯克·諾埃爾和理查德·帕克著,微信讀書app就能搜到)。不過邏輯學的著作,所謂的入門級也並不是那麼通俗。如果只是基於GMAT應試角度考慮,可以僅僅看看書中關於邏輯謬誤的部分,瞭解一下會對理解CR題有一定幫助。
非形式邏輯的研究已經比較深入了,學術上現實中已歸類的邏輯謬誤有80多種。難道考個GMAT得把這些都掌握麼?從備考角度其實並不需要。GMAT對批判性思維的考察實際上是比較淺顯的,首先在CR題中通常只要定性分析,不需要定量分析;其次題目中最常見的邏輯謬誤無外乎四種:以偏概全(包括忽略變數);偷換概念;錯誤歸因;斷章取義。怎麼樣?聽到這四個詞,我相信你不需要翻字典也能感受到它們的含義吧。換句話說,GMAT只考察你的common sense,即使你沒有系統學習過非形式邏輯的完整體系,也能夠應對這個考試。那些真正深奧的專業知識,很可能是你進入商學院後需要選修的內容。
可能你會有困惑:這四種謬誤我都知道呀,可是我做題的時候看文章覺得都很有道理,沒發現裡面有這些缺陷呀?實際上很多時候並不是你的邏輯上不知道這個缺陷,而是陌生的場景使得你無法發揮出你的邏輯。不知你是否有感覺:那些場景特別熟悉的CR題往往你不看選項都有可能知道答案會是什麼,那些場景陌生的題目,你連文章說了什麼都理不清楚。GMAC慣用的伎倆就是把你熟悉的邏輯放在你不熟悉的場景中。
我們就以以偏概全為例。設想這麼一個場景:
大學新生小明來到北京,要辦個手機卡。這時候他發現移動開卡費要80元,聯通只要50元。小明覺得從經濟上考慮辦移動的電話卡更划算。
看完這個熟悉的例子,你有沒有發現小明推理中的缺陷?很明顯,小明在結論中關注的是經濟上是否划算,而論據中關注的僅僅是開卡費。後續的月租費、電話費、流量費他都沒有考慮到。這就是所謂的以偏概全,那麼如果實際上聯通的其他費用高於移動,將削弱小明的論證。這個例子我相信你不需要看選項就能搞定。
CR題怎麼考呢?我們也來看一個題目的中文版:
高血壓的治療可以透過預防中風心臟病來提前防止一些治療費用。但這樣省下來的錢只有高血壓治療費用的1/4。所以,經濟上沒有理由進行這樣有預防作用的高血壓治療。問削弱。
簡單來說,高血壓治療費貴,所以經濟上不划算。這和移動開卡費貴,所以經濟上不划算有本質區別麼?並沒有。只是現實當中高血壓治療好像離我們還很遠我們不熟悉而已。如果你抓住了邏輯上以偏概全的本質,很容易從權衡利弊的角度出發,尋找中風心臟病其他費用更貴的選項來削弱。如果你被不熟悉的場景嚇住了,往往陷入腦補,試圖從大腦裡的資訊碎片去糾結高血壓、中風、心臟病這幾個病在現實中是什麼個情況。
實際上你可以試著回頭把做過的官方題中談錢的題放到一起看看,你會發現這類題目無一例外的是論據給出了某個具體費用,結論關注經濟,正確答案從其他費用角度進行加強或者削弱,只不過這個具體費用場景越冷門複雜,題目難度就越大。這就是所謂的GMAT套路。
既然CR只考common sense,那是不是GMAT的CR部分我只要語言能力強就可以裸考上考場呢?其實並不是。雖然CR的邏輯思維體系並不深奧,但從應試角度來說,它不僅僅要求我們會批判性的思考。考試真正的難點在於:非常熟練的快速思考。考過的童鞋應該深有體會,verbal部分的時間是非常緊的。這要求你對CR的題型體系非常熟悉,能夠像數學裡的加減乘除一樣熟練的運用題型的解題技巧。
CR一共八大題型:削弱/加強/假設/評價/解釋/填空/歸納/boldface。我們透過一個案例來感受下不同題型的區別和聯絡:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。因此,他下午做題的數量肯定更多。
這麼簡單的一個論證,相信大家一眼就能發現作者推理中的漏洞在於:忽略了做題效率這個因素。換句話說,作者想當然的認為小明下午的做題效率不會比上午下降。而實際情況並不知道,作者的想當然可能是想對了,也可能是想錯了。
這個文章如果考成削弱題,那麼相當於需要我們選出一個實際情況印證作者想錯了的選項。正確答案大致會說:下午做題效率嚴重下降。
同樣這個文章,GMAC完全也能把它變成加強題。那加強的正確答案正好和削弱題對立:小明這個童鞋下午精神好,做題效率比上午還高。
假設題本質上是讓我們找出作者的假設。換句話說題目問我們的是:作者在推理過程中有沒有做以下假設。這時候我們不能把選項當做實際情況的事實,而是要判斷選項是不是作者推理過程中暗含的觀點,正確答案要直接的描述出作者的想當然:小明下午做題的效率沒有相比上午下降。
評價題中,所謂的評價,其實指的就是我們不知道實際情況怎樣的時候,應該提出怎樣的有意義的問題來研究作者推理的好壞。這時候選項通常是一個問句,以這個推理而言,有意義的問題就是:小明下午做題的效率是否下降。
你有沒有發現,這四種題型的正確答案形式雖然不一樣,但本質其實都是圍繞著作者的想當然,從不同角度去描述?所以我的課會把這四類題型歸為一大類:基於假設的論證。
那麼其他四種題型和前四種有本質區別麼?其實也沒有。我們來看看解釋題長成什麼樣:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。令人驚訝的是,小明下午的做題數量卻比上午還要少。請解釋這是為什麼。
解釋題要求我們解釋文章的結果並化解文章前後資訊的矛盾。從矛盾的角度分析,時間多和數量少的矛盾,仍然出現在效率上。所以這麼個解釋題的正確答案依舊是:小明下午做題的效率嚴重下降了。
填空題問的是哪個選項能夠從邏輯上補完文章,文章長成這樣:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。但是,小明下午的做題數量肯定比上午還要少,因為_______________。
這不和解釋題一樣麼?答案還是小明下午做題效率嚴重下降。
歸納題看上去思路跟其他題型不一樣,但從整體上理解,也並沒有本質區別,只是從找論據換成了找結論:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。並且小明下午做題的效率比上午還要高。請問以上資訊最支援哪個結論?
我相信不用我說你也知道,答案大致會說:下午做CR題的數量比上午多。
而Boldface題本質上就是句子作用題,讓我們選出準確描述文章粗體字在論證中起到的作用。比方說:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。並且小明下午做題的效率比上午還要高。所以小明下午做CR題的數量肯定比上午更多。
這很明顯,第一句是用於支援結論的論據,第二句是作者的結論。正確答案一定是這句話的同義表達。
如果你對CR題的題型能夠靈活轉換到這種程度,又從邏輯上對上述的邏輯謬誤和common sense足夠了解,那麼恭喜你,你已經做好了上考場的準備!
希望以上的內容對你會有一些啟示,祝備考順利!
回答者:考滿分GMAT邏輯講師李耀東,畢業於清華大學電子工程系。曾5次參加GMAT考試,並連續取得740、750高分。經歷多次GMAT征戰和4年教學經驗,總結了一套GMAT備考的高效學習方法,清晰邏輯思路和良好解題習慣,針對性設計相應練習,幫學員顯著提升成績。
從邏輯思維體系上說,GMAT考察的CR(批判性推理),是非形式邏輯的基礎。為什麼要提到形式邏輯和非形式邏輯呢?因為不少同學在剛開始接觸CR的時候,如果按照關鍵詞“邏輯“去尋找資料,很容易陷入備考的誤區,在形式邏輯的抽象概念中迷失自我,懷疑智商甚至自暴自棄。
形式邏輯研究的推理中的前提和結論之間的關係,是由作為前提和結論的命題的邏輯形式決定的。形式邏輯的推導基於命題真假性,是一種形式化的公理方法。可是人的思維包括內容和形式。而形式邏輯意圖在不考慮內容的情況下,透過把握形式來了解思維,這顯然是無法實現的。
當你在備考CR過程中看到什麼”同一律“”矛盾律“”排中律“這樣的字眼;或者”二段論“”三段論“”直言命題“”復言命題“這樣的裝逼概念時,趕緊打住換一個備考材料。因為這些都是形式邏輯中的抽象概念,對於備考不會有任何實質性的幫助。
而非形式邏輯是對自然語言論證的研究,泛指能夠用於分析、評估和改進出現於人際交流、廣告、政治辯論、法庭辯論以及報紙、電視、因特網等大眾媒體之中的非形式推理和論證的邏輯理論,其任務是講述日常生活中分析、解釋、評價、批評和論證建構的非形式標準、尺度和程式。它關注運用於現實公共生活的、真實的、基於自然語言的論證,這些論證往往具有天然的含混性、歧義性和不完備性。而這樣的論證當中,有不少看似合理實則荒謬的推理,對於大眾而言具有一定的迷惑性。非形式邏輯很大一部分任務就是對這種推理中的謬誤進行研究,分析其迷惑性的本質,並予以分類與概括。
簡單來說,形式邏輯玩的是文字遊戲;非形式邏輯玩的是真實場景和案例。
再看看我們的CR題,是不是看上去就像是我們現實當中從報刊、雜誌、廣告、辯論中看到的論述,這些論述看似合理,但或多或少存在缺陷?實際上,CR題的本質,就是讓我們找出這些論證中存在的邏輯缺陷,對這些缺陷進行攻擊、彌補、質疑或者評價。
如果想系統的學習非形式邏輯基礎,我可以推薦一本入門級教科書《批判性思維》(原書第10版,布魯克·諾埃爾和理查德·帕克著,微信讀書app就能搜到)。不過邏輯學的著作,所謂的入門級也並不是那麼通俗。如果只是基於GMAT應試角度考慮,可以僅僅看看書中關於邏輯謬誤的部分,瞭解一下會對理解CR題有一定幫助。
非形式邏輯的研究已經比較深入了,學術上現實中已歸類的邏輯謬誤有80多種。難道考個GMAT得把這些都掌握麼?從備考角度其實並不需要。GMAT對批判性思維的考察實際上是比較淺顯的,首先在CR題中通常只要定性分析,不需要定量分析;其次題目中最常見的邏輯謬誤無外乎四種:以偏概全(包括忽略變數);偷換概念;錯誤歸因;斷章取義。怎麼樣?聽到這四個詞,我相信你不需要翻字典也能感受到它們的含義吧。換句話說,GMAT只考察你的common sense,即使你沒有系統學習過非形式邏輯的完整體系,也能夠應對這個考試。那些真正深奧的專業知識,很可能是你進入商學院後需要選修的內容。
可能你會有困惑:這四種謬誤我都知道呀,可是我做題的時候看文章覺得都很有道理,沒發現裡面有這些缺陷呀?實際上很多時候並不是你的邏輯上不知道這個缺陷,而是陌生的場景使得你無法發揮出你的邏輯。不知你是否有感覺:那些場景特別熟悉的CR題往往你不看選項都有可能知道答案會是什麼,那些場景陌生的題目,你連文章說了什麼都理不清楚。GMAC慣用的伎倆就是把你熟悉的邏輯放在你不熟悉的場景中。
我們就以以偏概全為例。設想這麼一個場景:
大學新生小明來到北京,要辦個手機卡。這時候他發現移動開卡費要80元,聯通只要50元。小明覺得從經濟上考慮辦移動的電話卡更划算。
看完這個熟悉的例子,你有沒有發現小明推理中的缺陷?很明顯,小明在結論中關注的是經濟上是否划算,而論據中關注的僅僅是開卡費。後續的月租費、電話費、流量費他都沒有考慮到。這就是所謂的以偏概全,那麼如果實際上聯通的其他費用高於移動,將削弱小明的論證。這個例子我相信你不需要看選項就能搞定。
CR題怎麼考呢?我們也來看一個題目的中文版:
高血壓的治療可以透過預防中風心臟病來提前防止一些治療費用。但這樣省下來的錢只有高血壓治療費用的1/4。所以,經濟上沒有理由進行這樣有預防作用的高血壓治療。問削弱。
簡單來說,高血壓治療費貴,所以經濟上不划算。這和移動開卡費貴,所以經濟上不划算有本質區別麼?並沒有。只是現實當中高血壓治療好像離我們還很遠我們不熟悉而已。如果你抓住了邏輯上以偏概全的本質,很容易從權衡利弊的角度出發,尋找中風心臟病其他費用更貴的選項來削弱。如果你被不熟悉的場景嚇住了,往往陷入腦補,試圖從大腦裡的資訊碎片去糾結高血壓、中風、心臟病這幾個病在現實中是什麼個情況。
實際上你可以試著回頭把做過的官方題中談錢的題放到一起看看,你會發現這類題目無一例外的是論據給出了某個具體費用,結論關注經濟,正確答案從其他費用角度進行加強或者削弱,只不過這個具體費用場景越冷門複雜,題目難度就越大。這就是所謂的GMAT套路。
既然CR只考common sense,那是不是GMAT的CR部分我只要語言能力強就可以裸考上考場呢?其實並不是。雖然CR的邏輯思維體系並不深奧,但從應試角度來說,它不僅僅要求我們會批判性的思考。考試真正的難點在於:非常熟練的快速思考。考過的童鞋應該深有體會,verbal部分的時間是非常緊的。這要求你對CR的題型體系非常熟悉,能夠像數學裡的加減乘除一樣熟練的運用題型的解題技巧。
CR一共八大題型:削弱/加強/假設/評價/解釋/填空/歸納/boldface。我們透過一個案例來感受下不同題型的區別和聯絡:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。因此,他下午做題的數量肯定更多。
這麼簡單的一個論證,相信大家一眼就能發現作者推理中的漏洞在於:忽略了做題效率這個因素。換句話說,作者想當然的認為小明下午的做題效率不會比上午下降。而實際情況並不知道,作者的想當然可能是想對了,也可能是想錯了。
這個文章如果考成削弱題,那麼相當於需要我們選出一個實際情況印證作者想錯了的選項。正確答案大致會說:下午做題效率嚴重下降。
同樣這個文章,GMAC完全也能把它變成加強題。那加強的正確答案正好和削弱題對立:小明這個童鞋下午精神好,做題效率比上午還高。
假設題本質上是讓我們找出作者的假設。換句話說題目問我們的是:作者在推理過程中有沒有做以下假設。這時候我們不能把選項當做實際情況的事實,而是要判斷選項是不是作者推理過程中暗含的觀點,正確答案要直接的描述出作者的想當然:小明下午做題的效率沒有相比上午下降。
評價題中,所謂的評價,其實指的就是我們不知道實際情況怎樣的時候,應該提出怎樣的有意義的問題來研究作者推理的好壞。這時候選項通常是一個問句,以這個推理而言,有意義的問題就是:小明下午做題的效率是否下降。
你有沒有發現,這四種題型的正確答案形式雖然不一樣,但本質其實都是圍繞著作者的想當然,從不同角度去描述?所以我的課會把這四類題型歸為一大類:基於假設的論證。
那麼其他四種題型和前四種有本質區別麼?其實也沒有。我們來看看解釋題長成什麼樣:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。令人驚訝的是,小明下午的做題數量卻比上午還要少。請解釋這是為什麼。
解釋題要求我們解釋文章的結果並化解文章前後資訊的矛盾。從矛盾的角度分析,時間多和數量少的矛盾,仍然出現在效率上。所以這麼個解釋題的正確答案依舊是:小明下午做題的效率嚴重下降了。
填空題問的是哪個選項能夠從邏輯上補完文章,文章長成這樣:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。但是,小明下午的做題數量肯定比上午還要少,因為_______________。
這不和解釋題一樣麼?答案還是小明下午做題效率嚴重下降。
歸納題看上去思路跟其他題型不一樣,但從整體上理解,也並沒有本質區別,只是從找論據換成了找結論:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。並且小明下午做題的效率比上午還要高。請問以上資訊最支援哪個結論?
我相信不用我說你也知道,答案大致會說:下午做CR題的數量比上午多。
而Boldface題本質上就是句子作用題,讓我們選出準確描述文章粗體字在論證中起到的作用。比方說:
小明童鞋上午做了2小時CR題,下午做了4小時CR題。並且小明下午做題的效率比上午還要高。所以小明下午做CR題的數量肯定比上午更多。
這很明顯,第一句是用於支援結論的論據,第二句是作者的結論。正確答案一定是這句話的同義表達。
如果你對CR題的題型能夠靈活轉換到這種程度,又從邏輯上對上述的邏輯謬誤和common sense足夠了解,那麼恭喜你,你已經做好了上考場的準備!
希望以上的內容對你會有一些啟示,祝備考順利!
回答者:考滿分GMAT邏輯講師李耀東,畢業於清華大學電子工程系。曾5次參加GMAT考試,並連續取得740、750高分。經歷多次GMAT征戰和4年教學經驗,總結了一套GMAT備考的高效學習方法,清晰邏輯思路和良好解題習慣,針對性設計相應練習,幫學員顯著提升成績。