答案：充分條件、必要條件與命題的真假性。。需要具體情況具體分析。

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命題的逆命題、否命題、逆否命題存在下列關係：

一個命題的逆否命題與其真假性一致。

該問題的否命題與逆命題真假性一致。

（請樓主認真瞭解否命題，逆命題，逆否命題的定義，不然會誤解以下分析內容，我就沒分了）

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樓主第二題的意思，還原成以下描述

原命題是：p是q的X條件

1、原命題為假。。原命題的逆命題。。是真。

2、原命題為假。。原命題的逆命題。。為假

問：X是什麼

（題注：為了縮減分析步驟，排除充要條件這種特殊情況。即必要=必要非充分；充分=充分非必要）

答案：當逆命題為真時，p可以是q的充分條件、也可以是必要條件

當逆命題為假時：p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

分析---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

條件與對應的命題形式如下：

A、原命題：p是q的必要條件 逆命題： q是p的必要條件

否命題：有p，就有q（p是q的充分條件） 逆否：有q,就有p（q是p的充分條件）

B、原命題：p是q的充分條件 逆命題： q是p的充分條件

否命題：沒有p，就沒有q（p是q的必要條件） 逆否：沒有q,就沒有p（q是p的必要條件）

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第一種情況：逆命題為真

先看A.

若逆命題；q是p的必要條件 真；

則根據題注判斷：q不是p的充分條件（即逆否命題為 假）

此時原命題為： 假

看B:

若逆命題；q是p的充分條件 真；

則根據題注判斷：q不是p的必要條件（即逆否命題為 假）

此時原命題為： 假

結論一：逆命題為真，原命題必然假，所以這種情況，p是q的什麼條件都有可能。

（當q和p互為充分必要條件時，逆命題 和 原命題都為真，與題設不滿足）

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第二種情況：逆命題為假

看A：

逆命題；q是p的必要條件 假；此時有兩種情況：1、q是p的充分條件；2、q和p無關係

當1成立時：逆否命題為真，原命題為 真

當2成立時：原命題為 假

看B:

若逆命題；q是p的充分條件 假；此時有兩種情況：1、q是p的必要條件；2、q和p無關係

當1成立時：逆否命題為真，原命題為 真

當2成立時：原命題為 假

結論二：若q和p有充分、或者必要關係，無法滿足原命題、逆命題同為假的條件

當q和p沒有關係時，原命題，逆命題可以同為假。

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最終結論：原命題為假。。。當逆命題為真時，p可以是q的充分條件、也可以是必要條件

當逆命題為假時：p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

如： 原命題：若ab=0 (p) ，則a=0 (q) 假（p是q的必要條件）

逆命題：若a=0 （q），則ab=0 (p) 真（q是p的必要條件）

如： 原命題：只要有翅膀（p），就是海鷗(q) 假（p是q的充分條件）

逆命題：只要是海鷗（q），就有翅膀（p）真（q是p的充分條件）

如： 原命題：a>0 (p) , 則a*3>0 (q) 真（p是q的充要條件）

逆命題：a*3>0 (q) ,則 a>0 (p) 真（q是p的充要條件）