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1 # 漢室宗親丿
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2 # 漢室宗親丿
sin45°=√2/2≈0.707。
(sin)正弦是∠α（非直角）的對邊與斜邊的比，餘弦是∠α（非直角）的鄰邊與斜邊的比。
（餘弦）餘弦（餘弦函式），一種三角函式。在Rt△ABC（矩形三角形）中，∠C= 90°（∠A的餘弦是三角形斜邊的相鄰邊，即cosA = b / c，也可以寫成cosa = AC / AB。餘弦函式：f（x）= cosx（x∈R）。
擴充套件資訊：
正弦定理
對於邊長為a，b和c且具有相應角度A，B和C的三角形，存在：
sinA / a = sinB / b = sinC / c
也可以表示為：
a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R
變形：a = 2RsinA，b = 2RsinB，c = 2RsinC
其中R是三角形外接圓的半徑。
可以透過將三角形分為兩個直角三角形並使用上述正弦定義來證明。該定理中出現的公數（sinA）/ a是穿過三個點A，B和C的圓的直徑的倒數。正弦定理用於查詢三角形中未知的邊和角（ 1）知道兩個角度和一側（2）透過知道兩側和一側的對角線找到其他角度和一側。這是三角剖分中的常見情況。
三角正弦定理可用於查詢三角形的面積：
S = 1 / 2absinC = 1 / 2bcsinA = 1 / 2acsinB
餘弦定理
對於邊長為a，b，c和相應角度A，B，C的三角形，有：
a²=b²+c²-2bc·cosA
b²=a²+c²-2ac·cosB
c²=a²+b²-2ab·cosC
也可以表示為：
cosC =（a²+b²－c²）/ 2ab
cosB =（a²+c²-b²）/ 2ac
cosA =（c²+b²-a²）/ 2bc
該定理也可以透過將三角形分為兩個直角三角形來證明。當已知三角形的兩個邊和一個角時，使用餘弦定理確定未知資料。
如果該角度不是兩個側面之間的角度，則三角形可能不是唯一的（側面-側面角度）。注意餘弦定理的這種歧義。
相關知識還用於物理力學中的平行四邊形規則中。
擴充套件定理：第一餘弦定理（任意三角形射影定理）
如果△ABC的三個邊分別是a，b和c，並且它們的對角是A，B和C，則
a = b·cos C + c·cos B，b = c·cos A + a·cos C，c = a·cos B + b·cos A
回覆列表
sin45°=√2/2≈0.707。
(sin)正弦是∠α（非直角）的對邊與斜邊的比，餘弦是∠α（非直角）的鄰邊與斜邊的比。
（餘弦）餘弦（餘弦函式），一種三角函式。在Rt△ABC（矩形三角形）中，∠C= 90°（∠A的餘弦是三角形斜邊的相鄰邊，即cosA = b / c，也可以寫成cosa = AC / AB。餘弦函式：f（x）= cosx（x∈R）。
擴充套件資訊：
正弦定理
對於邊長為a，b和c且具有相應角度A，B和C的三角形，存在：
sinA / a = sinB / b = sinC / c
也可以表示為：
a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R
變形：a = 2RsinA，b = 2RsinB，c = 2RsinC
其中R是三角形外接圓的半徑。
可以透過將三角形分為兩個直角三角形並使用上述正弦定義來證明。該定理中出現的公數（sinA）/ a是穿過三個點A，B和C的圓的直徑的倒數。正弦定理用於查詢三角形中未知的邊和角（ 1）知道兩個角度和一側（2）透過知道兩側和一側的對角線找到其他角度和一側。這是三角剖分中的常見情況。
三角正弦定理可用於查詢三角形的面積：
S = 1 / 2absinC = 1 / 2bcsinA = 1 / 2acsinB
餘弦定理
對於邊長為a，b，c和相應角度A，B，C的三角形，有：
a²=b²+c²-2bc·cosA
b²=a²+c²-2ac·cosB
c²=a²+b²-2ab·cosC
也可以表示為：
cosC =（a²+b²－c²）/ 2ab
cosB =（a²+c²-b²）/ 2ac
cosA =（c²+b²-a²）/ 2bc
該定理也可以透過將三角形分為兩個直角三角形來證明。當已知三角形的兩個邊和一個角時，使用餘弦定理確定未知資料。
如果該角度不是兩個側面之間的角度，則三角形可能不是唯一的（側面-側面角度）。注意餘弦定理的這種歧義。
相關知識還用於物理力學中的平行四邊形規則中。
擴充套件定理：第一餘弦定理（任意三角形射影定理）
如果△ABC的三個邊分別是a，b和c，並且它們的對角是A，B和C，則
a = b·cos C + c·cos B，b = c·cos A + a·cos C，c = a·cos B + b·cos A