轉載：黃金分割就是把東西分為0.682和0.318兩個分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。 分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。 分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比 例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。人體美學中的黃金分割人體美學觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響，牽涉到形體與精神、區域性與整體的辯證統一，只有整體的和諧、比例協調，才能稱得上一種完整的美。本次討論的問題主要為美學觀察的一些定律。（一）黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關係，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關係接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積澱中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標準，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！ 近年來，在研究黃金分割與人體關係時，發現了人體結構中有14個“黃金點”（物體短段與長段之比值為 0.618），12個“黃金矩形”（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個“黃金指數”（兩物體間的比例關係為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀幹乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：髮際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：髮際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪 廓 ：眼水平線的面寬為寬，髮際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指併攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。黃金指數：(1)反映鼻口關係的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關係的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為一個人體健美的標準尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著“模糊特性”，它同其它美學引數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。（二）比例關係 是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關係的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：係數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發
轉載：黃金分割就是把東西分為0.682和0.318兩個分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。 分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。 分已知線段為兩部分，使其中一部分是全線段與另一部分的比 例中項，這就是在中學幾何課本中提到的黃金分割問題。若C為線段AB的滿足條件的分點，則可求得AC 約為 0.618AB。這個分割在課本上被稱作黃金分割，我們有時也可說是將線段分成中末比、中外比或外內比。若用G來表示它，G 被稱為黃金比或黃金分割數。人體美學中的黃金分割人體美學觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響，牽涉到形體與精神、區域性與整體的辯證統一，只有整體的和諧、比例協調，才能稱得上一種完整的美。本次討論的問題主要為美學觀察的一些定律。（一）黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關係，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關係接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積澱中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標準，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！ 近年來，在研究黃金分割與人體關係時，發現了人體結構中有14個“黃金點”（物體短段與長段之比值為 0.618），12個“黃金矩形”（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個“黃金指數”（兩物體間的比例關係為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀幹乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：髮際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：髮際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪 廓 ：眼水平線的面寬為寬，髮際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指併攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。黃金指數：(1)反映鼻口關係的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關係的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為一個人體健美的標準尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著“模糊特性”，它同其它美學引數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。（二）比例關係 是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關係的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：係數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發