財務管理 公式 符號 單利： 幾個符號：P——本金，又稱期初金額或現值 i——利率；I——利息 S——本利和或終值 關係式：S=P+I=P+P*i*t (單利終值) P=S-I=S-S*i*t (單利現值) ###StudyGet_Info_Pagination_SIGN### （2）複利：（利滾利） n 1)終值：S=P（1+i） (第N年的期終金額) 其中： n （1+i） 是終值係數，記作（S/P，i,n） 2）現值： -n P=S（1+i） 其中： -n （1+i） 是現值係數，記作（P/S，i,n） 3）複利息： I=S-P 4）名義利率和實際利率 1+i=（1+r/M）M 其中：r——名義利率；M——每年複利次數；i——實際利率。 （3）年金： 1）概念：等額、定期的系列收支。 2）種類： A。普通年金（後付年金）（期末） a,終值計算： S=A*[（1+i）n -1]/i， 其中：[（1+i）n -1]/i是年金終值係數，記作（S/A，i,n） b,償債基金： A=S*i/[（1+i）n -1]， 其中：i/[（1+i）n -1]是償債基金係數。是年金終值係數的倒數，記作（A/S，i,n） 應用：折舊的償債基金法。 c,普通年金現值計算： P=A*[1-（1+i）-n]/i， 其中，[1-（1+i）-n]/i是年金現值係數，記作（P/A，i,n） d,投資回收係數：年金現值係數的倒數，記作（A/P，i,n） B、預付年金（即付年金、先付年金）（期初） a,終值計算： S=A*{[（1+i）n+1 -1]/i-1} 其中，{[（1+i）n+1 -1]/i-1}是預付年金終值係數， 記作[（S/A，i，n+1）-1] b,現值計算： P=A*{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1} 其中。{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1}是預付年金現值係數， 記作[（P/A，i，n-1）+1] C、遞延年金 a,終值計算與普通年金相似 b,現值計算方法（兩種） D、永續年金（無限期定額支付的年金） a,沒有終值 b,現值：P=A*1/i （1）不考慮貨幣的時間價值 平均年成本＝投資方案的現金流出總額／使用年限 （2）考慮貨幣的時間價值 考慮貨幣的時間價值，平均年成本有三種計算方法： ①平均年成本＝投資方案的現金流出總現值／年金現值係數 ②平均年成本＝原始投資額／年金現值係數＋年執行成本 －殘值收入／年金終值係數 ③平均年成本＝（原始投資額－殘值收入）／年金現值係數 ＋殘值收入×年利率＋年執行成本 2、投資專案評價的一般方法： （1）貼現的分析評價方法：（考慮時間價值） 1}淨現值法： 定義：特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之間的差額。 A，結果為正數，則：投資專案報酬率>預定貼現率 B，結果為零，則：投資專案報酬率=預定貼現率 C，結果為負數，則：投資專案報酬率<預定貼現率 2）現值指數法： 定義：特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值的比率。 A，結果大於1，則：投資專案報酬率>預定貼現率 B，結果等於1，則：投資專案報酬率=預定貼現率 C，結果小於1，則：投資專案報酬率<預定貼現率 3）內含報酬率法： 定義：投資方案淨現值為零的貼現率，它體現了方案本身的投資報酬率。 具體計算採用逐步測試法， 當淨現值大於零時，應提高貼現率。 當淨現值小於零時，應降低貼現率。 4）三種方法的比較： 見教材P234。 （2）非貼現的分析評價方法：（不考慮時間價值） 1）回收期法 2}會計收益率法 稅後成本=實際支付*（1-稅率） （4）稅後收益=應稅收入*（1-稅率） 稅負減少額=折舊額*稅率 3）稅後現金流量 加入所得稅因素以後，現金流量的計算有三種： （1）營業現金流量=營業收入-付現成本-所得稅 （2）營業現金流量=營業收入-（營業成本-折舊）-所得稅=稅後利潤+折舊 （3）營業現金流量=稅後收入-稅後成本+稅負減少 =收入*（1-稅率）-付現成本*（1-稅率）+折舊*稅率 其中第三個公式最常用。 投資專案的風險分析： 常用方法：風險調整貼現率法和肯定當量法 K＝i＋bQ 其分析的步驟為： （1）計算投資方案各年現金流入的期望值E。 （2）計算投資方案各年的標準差dt，其可以用公式表示為： 教材中沒有列出類似的通用公式，但原理是按照上述公式計算的。公式中，下標t指的是年份，表示第一年、第二年等。下標i表示該年份中可能出現的情況。 （3）計算投資方案有效期內的綜合標準差D： 注意，D是某一方案在有效期內總的離散程度。一個方案只有一個D。 （4）計算變化係數Q： 這裡的變化係數也就是風險程度。 （5）確定風險報酬斜率b。 風險報酬斜率b是一個經驗資料，在實際工作中需要加以估計。通常按照中等風險（平均風險）的資料進行估計： （6）根據上述計算結果，確定各方案的風險調整貼現率K。 K=i+ b×Q （7）按風險調整貼現率計算各方案的淨現值，並選擇方案。 投資專案的風險分析——肯定當量法 ###StudyGet_Info_Pagination_SIGN### 這種方法的基本原理是：先用肯定當量係數把有風險的現金流量調整為無風險的現金流 量，然後再用無風險貼現率計算方案的淨現值。 無風險的現金流量＝有風險的現金流量×肯定當量係數＝αtCFATt 這種方法的關鍵是確定肯定當量係數。肯定當量係數是指肯定的現金流量與不肯定的現金流量期望值之間的比值： 上述公式和文字表述中，無風險的現金流量與肯定的現金流量、有風險的現金流量與不肯定的現金流量是等值的。 但在應用中，肯定當量係數αt的確定除了可以按上述一般原理計算外，還可以按照下述兩種方法確定： 一是根據變化係數與肯定當量係數之間的經驗關係估計，投資方案的風險程度越大，變化係數越大，肯定當量係數便越小。這種方法由於是根據經驗估計的，所以在考試時會給出變化係數與肯定當量係數之間的對應關係，會計算變化係數和會查表即可確定肯定當量係數。 二是根據有風險的報酬率和無風險最低報酬率之間的函式關係來確定，即： 式中，i、K分別指無風險報酬率和有風險的報酬率。 肯定當量法也可以與內含報酬率法結合使用。其原理是，按照前述第一個公式計算出無風險的現金流量，以此為基礎計算內含報酬率。內含報酬率高於無風險最低報酬率的方案為可行方案，可行方案中，內含報酬率高的方案為優選方案。 股票價值計算模型 債券價值計算的基本模型是： V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)； 式中： V——債券價值；（未知項） I——每年的利息； M——到期的本金； i——貼現率，一般採用當時的市場利率或投資人要求的最低報酬率； n——債券到期前的年數； 如果按上式計算出的債券價值大於市價，若不考慮風險問題，購買此債券是合算的。 2）．債券到期收益率計算： 計算到期收益率的方法是求解含有貼現率的方程： V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)； 式中： V——債券的價格； I——每年的利息； M——面值； n——到期的年數； i——貼現率；（未知項） 求解上述方程可以用“試誤法”，一直到代入的貼現率使上述方程相等。 結論： A、平價發行的每年付一次息的債券，其到期收益率等於票面利率。 B、溢價發行的每年付一次息的債券，其到期收益率小於票面利率。 C、折價發行的每年付一次息的債券，其到期收益率大於票面利率。 注意：如果債券不是定期付息，而是到期時一次還本付息或用其他方式付息，以上結論不成立。 但“試誤法”比較麻煩，可用下面的簡便演算法求得近似結果： R=[I+（M-P）/N]/[（M+P）/2] *100% 式中： R——貼現率近似值； I——每年的利息； M——到期歸還的本金； P——買價； N——年數； 其中：分母是平均的資金佔用，分子是每年平均收益。 如果計算出的債券的到期收益率高於投資人要求的報酬率則應買進該債券，否則就放棄。 股票評價的基本模式： 見P285。 其中： Dt的多少取決於每股盈利和股利支付率兩個因素； 貼現率可以根據股票歷史上長期的平均收益率確定，也可以參照債券收益率加上一定的風險報酬率確定，更常見的方法是直接使用市場利率。 2）．零成長股票的價值： P0=D/Rs 式中：P0——目前普通股價值；D——每年分配的股利；Rs——貼現率即必要的收益率； 3）．固定成長股票的價值： P0=D0（1+g）/(Rs-g)=D1/(Rs-g) 式中： P0——股票的價值； D0——今年的股利； D1——1年後的股利； g——股利的年增長率； Rs——貼現率即必要的收益率； 將其變為計算預期報酬率的公式： R=(D1/P0)+g 4）．非固定成長股票的價值： 對於非固定成長股票，其股利現值要分段計算，才能確定股票的價值。見P288例4。 以上方法中，未來股利的預計較難，所以影響該方法的運用。 市盈率分析（粗略衡量股票價值的方法） 市盈率是股票市價和每股盈利之比。利用市盈率可以估計股價高低和股票風險。 1）．用市盈率估計股價高低：(市盈率是市場對該股票的評價) 某股票價格=該股票市盈率×該股票每股盈利； 某股票價值=該股票所處行業平均市盈率×該股票每股盈利； 如果計算結果股票價格低於價值，說明股價有一定吸引力。 貝他係數分析：Y=α+βx+ε 式中： Y——證券的收益率； α——與Y軸的交點； β——迴歸線的斜率，即貝他係數； ε——隨機因素產生的剩餘收益； 根據X和Y的歷史資料，即可求出α和β的數值。 結論：如果計算出的貝他係數等於1，則它的風險與整個市場的平均風險相同 若貝他係數等於2，則它的風險程度是股票市場平均風險的2倍； 若貝他係數等於0.5，則它的風險是市場平均風險的一半。 ③資本資產定價模式： 資本資產定價模式如下： Ri=RF+β·(Rm-RF)； 式中： Ri——第i種股票的預期收益率； RF——無風險收益率； Rm——平均風險股票的必要報酬率； β——第i種股票的貝他係數； 最佳現金持有量 1．成本分析模式：①機會成本②管理成本 ③短缺成本 使上述三項成本之和最小的現金持有量，就是最佳現金持有量。
財務管理 公式 符號 單利： 幾個符號：P——本金，又稱期初金額或現值 i——利率；I——利息 S——本利和或終值 關係式：S=P+I=P+P*i*t (單利終值) P=S-I=S-S*i*t (單利現值) ###StudyGet_Info_Pagination_SIGN### （2）複利：（利滾利） n 1)終值：S=P（1+i） (第N年的期終金額) 其中： n （1+i） 是終值係數，記作（S/P，i,n） 2）現值： -n P=S（1+i） 其中： -n （1+i） 是現值係數，記作（P/S，i,n） 3）複利息： I=S-P 4）名義利率和實際利率 1+i=（1+r/M）M 其中：r——名義利率；M——每年複利次數；i——實際利率。 （3）年金： 1）概念：等額、定期的系列收支。 2）種類： A。普通年金（後付年金）（期末） a,終值計算： S=A*[（1+i）n -1]/i， 其中：[（1+i）n -1]/i是年金終值係數，記作（S/A，i,n） b,償債基金： A=S*i/[（1+i）n -1]， 其中：i/[（1+i）n -1]是償債基金係數。是年金終值係數的倒數，記作（A/S，i,n） 應用：折舊的償債基金法。 c,普通年金現值計算： P=A*[1-（1+i）-n]/i， 其中，[1-（1+i）-n]/i是年金現值係數，記作（P/A，i,n） d,投資回收係數：年金現值係數的倒數，記作（A/P，i,n） B、預付年金（即付年金、先付年金）（期初） a,終值計算： S=A*{[（1+i）n+1 -1]/i-1} 其中，{[（1+i）n+1 -1]/i-1}是預付年金終值係數， 記作[（S/A，i，n+1）-1] b,現值計算： P=A*{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1} 其中。{[1-（1+i）-（n-1）]/i +1}是預付年金現值係數， 記作[（P/A，i，n-1）+1] C、遞延年金 a,終值計算與普通年金相似 b,現值計算方法（兩種） D、永續年金（無限期定額支付的年金） a,沒有終值 b,現值：P=A*1/i （1）不考慮貨幣的時間價值 平均年成本＝投資方案的現金流出總額／使用年限 （2）考慮貨幣的時間價值 考慮貨幣的時間價值，平均年成本有三種計算方法： ①平均年成本＝投資方案的現金流出總現值／年金現值係數 ②平均年成本＝原始投資額／年金現值係數＋年執行成本 －殘值收入／年金終值係數 ③平均年成本＝（原始投資額－殘值收入）／年金現值係數 ＋殘值收入×年利率＋年執行成本 2、投資專案評價的一般方法： （1）貼現的分析評價方法：（考慮時間價值） 1}淨現值法： 定義：特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之間的差額。 A，結果為正數，則：投資專案報酬率>預定貼現率 B，結果為零，則：投資專案報酬率=預定貼現率 C，結果為負數，則：投資專案報酬率<預定貼現率 2）現值指數法： 定義：特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值的比率。 A，結果大於1，則：投資專案報酬率>預定貼現率 B，結果等於1，則：投資專案報酬率=預定貼現率 C，結果小於1，則：投資專案報酬率<預定貼現率 3）內含報酬率法： 定義：投資方案淨現值為零的貼現率，它體現了方案本身的投資報酬率。 具體計算採用逐步測試法， 當淨現值大於零時，應提高貼現率。 當淨現值小於零時，應降低貼現率。 4）三種方法的比較： 見教材P234。 （2）非貼現的分析評價方法：（不考慮時間價值） 1）回收期法 2}會計收益率法 稅後成本=實際支付*（1-稅率） （4）稅後收益=應稅收入*（1-稅率） 稅負減少額=折舊額*稅率 3）稅後現金流量 加入所得稅因素以後，現金流量的計算有三種： （1）營業現金流量=營業收入-付現成本-所得稅 （2）營業現金流量=營業收入-（營業成本-折舊）-所得稅=稅後利潤+折舊 （3）營業現金流量=稅後收入-稅後成本+稅負減少 =收入*（1-稅率）-付現成本*（1-稅率）+折舊*稅率 其中第三個公式最常用。 投資專案的風險分析： 常用方法：風險調整貼現率法和肯定當量法 K＝i＋bQ 其分析的步驟為： （1）計算投資方案各年現金流入的期望值E。 （2）計算投資方案各年的標準差dt，其可以用公式表示為： 教材中沒有列出類似的通用公式，但原理是按照上述公式計算的。公式中，下標t指的是年份，表示第一年、第二年等。下標i表示該年份中可能出現的情況。 （3）計算投資方案有效期內的綜合標準差D： 注意，D是某一方案在有效期內總的離散程度。一個方案只有一個D。 （4）計算變化係數Q： 這裡的變化係數也就是風險程度。 （5）確定風險報酬斜率b。 風險報酬斜率b是一個經驗資料，在實際工作中需要加以估計。通常按照中等風險（平均風險）的資料進行估計： （6）根據上述計算結果，確定各方案的風險調整貼現率K。 K=i+ b×Q （7）按風險調整貼現率計算各方案的淨現值，並選擇方案。 投資專案的風險分析——肯定當量法 ###StudyGet_Info_Pagination_SIGN### 這種方法的基本原理是：先用肯定當量係數把有風險的現金流量調整為無風險的現金流 量，然後再用無風險貼現率計算方案的淨現值。 無風險的現金流量＝有風險的現金流量×肯定當量係數＝αtCFATt 這種方法的關鍵是確定肯定當量係數。肯定當量係數是指肯定的現金流量與不肯定的現金流量期望值之間的比值： 上述公式和文字表述中，無風險的現金流量與肯定的現金流量、有風險的現金流量與不肯定的現金流量是等值的。 但在應用中，肯定當量係數αt的確定除了可以按上述一般原理計算外，還可以按照下述兩種方法確定： 一是根據變化係數與肯定當量係數之間的經驗關係估計，投資方案的風險程度越大，變化係數越大，肯定當量係數便越小。這種方法由於是根據經驗估計的，所以在考試時會給出變化係數與肯定當量係數之間的對應關係，會計算變化係數和會查表即可確定肯定當量係數。 二是根據有風險的報酬率和無風險最低報酬率之間的函式關係來確定，即： 式中，i、K分別指無風險報酬率和有風險的報酬率。 肯定當量法也可以與內含報酬率法結合使用。其原理是，按照前述第一個公式計算出無風險的現金流量，以此為基礎計算內含報酬率。內含報酬率高於無風險最低報酬率的方案為可行方案，可行方案中，內含報酬率高的方案為優選方案。 股票價值計算模型 債券價值計算的基本模型是： V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)； 式中： V——債券價值；（未知項） I——每年的利息； M——到期的本金； i——貼現率，一般採用當時的市場利率或投資人要求的最低報酬率； n——債券到期前的年數； 如果按上式計算出的債券價值大於市價，若不考慮風險問題，購買此債券是合算的。 2）．債券到期收益率計算： 計算到期收益率的方法是求解含有貼現率的方程： V=I·(P/A，I，n)+M(P，i，n)； 式中： V——債券的價格； I——每年的利息； M——面值； n——到期的年數； i——貼現率；（未知項） 求解上述方程可以用“試誤法”，一直到代入的貼現率使上述方程相等。 結論： A、平價發行的每年付一次息的債券，其到期收益率等於票面利率。 B、溢價發行的每年付一次息的債券，其到期收益率小於票面利率。 C、折價發行的每年付一次息的債券，其到期收益率大於票面利率。 注意：如果債券不是定期付息，而是到期時一次還本付息或用其他方式付息，以上結論不成立。 但“試誤法”比較麻煩，可用下面的簡便演算法求得近似結果： R=[I+（M-P）/N]/[（M+P）/2] *100% 式中： R——貼現率近似值； I——每年的利息； M——到期歸還的本金； P——買價； N——年數； 其中：分母是平均的資金佔用，分子是每年平均收益。 如果計算出的債券的到期收益率高於投資人要求的報酬率則應買進該債券，否則就放棄。 股票評價的基本模式： 見P285。 其中： Dt的多少取決於每股盈利和股利支付率兩個因素； 貼現率可以根據股票歷史上長期的平均收益率確定，也可以參照債券收益率加上一定的風險報酬率確定，更常見的方法是直接使用市場利率。 2）．零成長股票的價值： P0=D/Rs 式中：P0——目前普通股價值；D——每年分配的股利；Rs——貼現率即必要的收益率； 3）．固定成長股票的價值： P0=D0（1+g）/(Rs-g)=D1/(Rs-g) 式中： P0——股票的價值； D0——今年的股利； D1——1年後的股利； g——股利的年增長率； Rs——貼現率即必要的收益率； 將其變為計算預期報酬率的公式： R=(D1/P0)+g 4）．非固定成長股票的價值： 對於非固定成長股票，其股利現值要分段計算，才能確定股票的價值。見P288例4。 以上方法中，未來股利的預計較難，所以影響該方法的運用。 市盈率分析（粗略衡量股票價值的方法） 市盈率是股票市價和每股盈利之比。利用市盈率可以估計股價高低和股票風險。 1）．用市盈率估計股價高低：(市盈率是市場對該股票的評價) 某股票價格=該股票市盈率×該股票每股盈利； 某股票價值=該股票所處行業平均市盈率×該股票每股盈利； 如果計算結果股票價格低於價值，說明股價有一定吸引力。 貝他係數分析：Y=α+βx+ε 式中： Y——證券的收益率； α——與Y軸的交點； β——迴歸線的斜率，即貝他係數； ε——隨機因素產生的剩餘收益； 根據X和Y的歷史資料，即可求出α和β的數值。 結論：如果計算出的貝他係數等於1，則它的風險與整個市場的平均風險相同 若貝他係數等於2，則它的風險程度是股票市場平均風險的2倍； 若貝他係數等於0.5，則它的風險是市場平均風險的一半。 ③資本資產定價模式： 資本資產定價模式如下： Ri=RF+β·(Rm-RF)； 式中： Ri——第i種股票的預期收益率； RF——無風險收益率； Rm——平均風險股票的必要報酬率； β——第i種股票的貝他係數； 最佳現金持有量 1．成本分析模式：①機會成本②管理成本 ③短缺成本 使上述三項成本之和最小的現金持有量，就是最佳現金持有量。