因為“碰撞過程”分為“完全彈性碰撞”和“不完全彈性碰撞”兩種。在“完全彈性碰撞”中，物體的動能沒有其他“損耗”的途徑，只能在物體的動能之間分配，所以它的“能量守恆”，其實是“動能守恆”。

而在“不完全彈性碰撞”過程中，物體的動能存在著其它的“損耗過程”，它有轉化為其它形式能量的途徑，所以“動能”就不是“守恆”的。

至於你說的什麼“v”，那只是描述物體運動的一個“參量”，只描述物體運動的某個“特徵”，而不是“全部”，動量只描述物體運動與“衝量”（帶有時間特徵）的關係，與能量關係不大。

動量守恆的原因是，動量守恆來自空間平移對稱性，而且，動量無法「隱藏」起來，而動能可以。我們可以從數學的角度來看：動量是一個向量，正比於運動的方向；而能量是一個標量，與運動的方向無關，只與粒子的速率和質量有關。這就使得，在動量不變的情況下，動能可以相對自由的變化。

比如說，有兩個粒子，質量都是1。速度分別為+1和-1，符號表示方向。這時，動量為零，而能量為1。同時，如果他們的速度為+1和+1，那麼，動量就是+2，而能量還是1。

這是動量改變而動能不變的例子。相同的，如果他們的速度都變為零，那這時，動量沒有變化，還是零，而能量卻發生的巨大的變化——從1變為零。

所以，能量在碰撞的過程中，其實沒有消失，而是「隱藏」起來了，把原先定向的運動，隱藏到了混亂、隨機的運動中了。這也就是「內能」，這部分能量也就是我們熟知的熱能、彈性勢能。而動量在這個過程中卻一直保持不變，這是因為速度向量本身無法隱藏起來，必然會顯現出來。

所以，我們在計算碰撞的時候，都會引入兩個方程，一個是動量守恆的方程，一個是能量轉化的方程。這從數學上也可以解釋——我們需要兩個變數的解，所以我們需要兩個線性無關的方程。而動能與動量的方程也恰恰就是線性無關的，一個是正比於速度的量，一個是正比於速度平方的量，故而兩者可以得到兩個解。

碰撞過程中動量和能量都必須同時守恆。動量守恆定律和能量守恆定律是基本的物理定律，它們背後有一個更基本的“作用量原理”，諾特定理告訴你作用量的空間平移不變性導致動量守恆，作用量的時間平移不變性導致能量守恆，這代表著我們宇宙只要時間空間還存在，作用量原理也存在，那麼動量和能量都必須是守恆的，否則我們的宇宙就變成玄幻世界了。

回到這個問題，提問者估計是混淆了動能和能量兩個概念。能量的形式多種多樣，動能只是其中一種。物體的能量除了動能以外，還包括勢能，內能等。碰撞過程中動能不一定守恆，但是能量必須守恆，那麼損失的動能就轉化成了勢能或者內能等能量形式。舉個例子，子彈射入人體，都會有比子彈的彈孔大得多的傷害範圍，這就是因為子彈的動能在體內透過摩擦轉化成了肉體的內能，破壞了組織結構。

這種動量和能量都守恆，但動能不守恆的碰撞過程稱為“非彈性碰撞”。生活中非彈性碰撞的例子比比皆是，各種各樣的碰撞產生形變，發出各種聲響，這些都是動能轉化為內能或者聲波能量的例子。

而動量和能量都守恆，動能也守恆的碰撞過程稱為“彈性碰撞”。生活中沒有那麼完美的彈性碰撞，比較接近彈性碰撞的例子是打檯球，忽略球和檯布之間的摩擦力的話，檯球之間的碰撞近似為彈性碰撞。檯球高手善於預知母球的走位方向，這就是由於彈性碰撞同時符合動量和動能守恆，決定了母球的唯一反彈方向（母球不加旋轉的話，反彈方向和目標球前進方向成90度夾角，下次打球你可以試試）。

我想題主一定是理解錯了，能量轉化和守恆定律就是熱力學第一定律，已經被證明是真理了，而動量守恆定律更基礎，爵爺靠這個推匯出來了牛頓第二定律，愛神靠這個提出了EPR，就是量子糾纏，折騰著整個量子學派叫苦不迭。

我想題主的問題應該是這樣的，為什麼碰撞後mv還是等於mv，而1/2mv²不再等於1/2mv²，這樣問起來還有點意思，那麼下面來回答這個問題。

動量守恆不說了，這個時候能量還是守恆的，但是動能不再守恆，為什麼呢，因為熱力學第一定律啊，在碰撞過程中，有一部分動能轉化成了熱能，提高了碰撞物體的溫度，如果能精確測量物體的溫度的話，我們會發現能量還是守恆的，機械能和熱能直接的關係呢，就叫做熱功當量，是由焦耳測量出來的。

你看題主現在想到的問題，幾百年前就有人想到了，所以如果題主早生幾百年的話，說不定就測出熱功當量了。