“S”型曲線種群增長率是一直減小的還是先增加後減小呢？
以下資料供大家參考：
1.吳慶餘教授編著《基礎生命科學》第2版的觀點：
1.1“J”型曲線（以大腸桿菌E.coli為例）
在沒有限制的指數增長中，增長速度（G）與個體數量（N）成正比，也就說，個體數量越大，增長速度越快：
G=rN
上式子中r是實際增長係數，又稱為實際增長率，它與細菌本身的生長特性和培養條件相關。
G還可表達為dN/dt，即任一無限小的變化時刻內N的變化，指數可以用以下微分方程來表示：G=dN/dt=rN
變式後為（dN/dt）/N=r，其含義為：在一定的物種與環境條件下，處於指數生長期任一時刻個體數量的變化與該時刻的個體數之比永遠是一個常數r，實際增長率常數r反映了對數生長期個體增殖的程度，r越大，說明增殖越快。
2.1“S”型曲線（以大腸桿菌E.coli為例）
生態學家用下述公式來描述自然界種群的增長速度隨時間的變化：
G=rN（K－N）/K
其中K定義為環境對一物種的最大承受容量，它是環境所能承受或者養活的最大的個體密度。
在開始階段它與指數增長模型基本吻合，因為在種群密度很小的特定的時間內，環境中承受容量的剩餘空間很大，K－N≈K，根據G=rN（K－N）/K公式，G=rN，因此相當於指數增長公式。
2.吳相鈺主編《普通生物學》第2版的觀點：
2.1“J”型曲線
理想條件下，種群數量呈指數增長，其動態可以用下面的微分方程表示：
dN/dt=（b－d）N
其中dN/dt表示種群的瞬時增長量，b和d分別代表個體的瞬時出生率和死亡率，N代表種群的大小。在這裡，b和d可以綜合為一個值r，r= b－d，表示種群的瞬時增長率，因此種群的瞬時增長量就是：dN/dt=rN
顯然，若r＞0，種群數量就會增長；若r＜0，種群數量就會下降；若r=0種群數量不變。
2.2“S”型曲線
在自然情況下，為了描述種群增長過程就必須在指數增長方程中引入環境容納量（即K值）的概念，新增一個係數（K－N）/K，使方程為
dN/dt=rN（K－N/K）
其中的K－N/K是邏輯斯諦係數。可見，邏輯斯諦係數對種群增長有一種制約作用，使種群數量總是趨向於環境容納量K，從而形成一種“S”型曲線，而指數增長曲線是“J”型。由於種群數量高於K時便下降，低於K時便上升，所以K值就是種群的穩定平衡密度。
綜上可知，
（1）對於“J”型曲線來說：r應該是高中教材所言的種群增長率。我們可以用r（種群增長率）=b（生物的出生速率）—d（生物的死亡速率）來估算其數值。由於r與生物本身的生長特性和環境條件相關，在一定的物種與環境條件下，r=（dN/dt）/N顯然是一個常數。因為“J”型曲線是在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等環境無限的理想條件。由公式G=dN/dt=rN 可以得出，在r一定時G隨N的增加而增大即種群增長速度（G）是逐漸增加的。
（2）對於“S”型曲線來說：此時的r並非理想條件下的種群增長率了，因為K－N/K這一邏輯斯諦係數對種群增長有一種制約作用，即種群密度的增加會減少每一個個體的資源可得量，最終會限制種群的增長。個體平均食物量減少或繁殖地等的短缺等限制因子會使出生率下降和死亡率上升，因此r是逐漸減小的，當種群大小穩定值環境容納量水平時，出生率將等於死亡率時即種群增長率（r）為零。由邏輯斯諦曲線方程dN/dt=rN（K－N/K）可知，當(K－N)/K～1時，即在種群開始生長，N值很小時，種群生長快。當N值達到K/2時，種群減速增長。當種群密度很高時，即N值很大時，接近於K時，(K－N)/K～0，種群即不再增長，此時種群即達到了滿載量的平衡狀態（參考陳閱增等《普通生物學》）。故種群的增長速度是先增加後下降的，在K/2時種群的增長速度最高。
（3）種群增長速度與種群增長率的比較
a.種群增長速度是一個數值即增長了多少，而種群增長率是一個比率即增長的比例。
b.對“S”型曲線來說，密度的增加值即增長量（種群增長速度）是先增加後減少的（相當於物理學上的加速度）；種群增長率r(r=b-d)也是先增加後減小的！
“S”型曲線種群增長率是一直減小的還是先增加後減小呢？
以下資料供大家參考：
1.吳慶餘教授編著《基礎生命科學》第2版的觀點：
1.1“J”型曲線（以大腸桿菌E.coli為例）
在沒有限制的指數增長中，增長速度（G）與個體數量（N）成正比，也就說，個體數量越大，增長速度越快：
G=rN
上式子中r是實際增長係數，又稱為實際增長率，它與細菌本身的生長特性和培養條件相關。
G還可表達為dN/dt，即任一無限小的變化時刻內N的變化，指數可以用以下微分方程來表示：G=dN/dt=rN
變式後為（dN/dt）/N=r，其含義為：在一定的物種與環境條件下，處於指數生長期任一時刻個體數量的變化與該時刻的個體數之比永遠是一個常數r，實際增長率常數r反映了對數生長期個體增殖的程度，r越大，說明增殖越快。
2.1“S”型曲線（以大腸桿菌E.coli為例）
生態學家用下述公式來描述自然界種群的增長速度隨時間的變化：
G=rN（K－N）/K
其中K定義為環境對一物種的最大承受容量，它是環境所能承受或者養活的最大的個體密度。
在開始階段它與指數增長模型基本吻合，因為在種群密度很小的特定的時間內，環境中承受容量的剩餘空間很大，K－N≈K，根據G=rN（K－N）/K公式，G=rN，因此相當於指數增長公式。
2.吳相鈺主編《普通生物學》第2版的觀點：
2.1“J”型曲線
理想條件下，種群數量呈指數增長，其動態可以用下面的微分方程表示：
dN/dt=（b－d）N
其中dN/dt表示種群的瞬時增長量，b和d分別代表個體的瞬時出生率和死亡率，N代表種群的大小。在這裡，b和d可以綜合為一個值r，r= b－d，表示種群的瞬時增長率，因此種群的瞬時增長量就是：dN/dt=rN
顯然，若r＞0，種群數量就會增長；若r＜0，種群數量就會下降；若r=0種群數量不變。
2.2“S”型曲線
在自然情況下，為了描述種群增長過程就必須在指數增長方程中引入環境容納量（即K值）的概念，新增一個係數（K－N）/K，使方程為
dN/dt=rN（K－N/K）
其中的K－N/K是邏輯斯諦係數。可見，邏輯斯諦係數對種群增長有一種制約作用，使種群數量總是趨向於環境容納量K，從而形成一種“S”型曲線，而指數增長曲線是“J”型。由於種群數量高於K時便下降，低於K時便上升，所以K值就是種群的穩定平衡密度。
綜上可知，
（1）對於“J”型曲線來說：r應該是高中教材所言的種群增長率。我們可以用r（種群增長率）=b（生物的出生速率）—d（生物的死亡速率）來估算其數值。由於r與生物本身的生長特性和環境條件相關，在一定的物種與環境條件下，r=（dN/dt）/N顯然是一個常數。因為“J”型曲線是在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等環境無限的理想條件。由公式G=dN/dt=rN 可以得出，在r一定時G隨N的增加而增大即種群增長速度（G）是逐漸增加的。
（2）對於“S”型曲線來說：此時的r並非理想條件下的種群增長率了，因為K－N/K這一邏輯斯諦係數對種群增長有一種制約作用，即種群密度的增加會減少每一個個體的資源可得量，最終會限制種群的增長。個體平均食物量減少或繁殖地等的短缺等限制因子會使出生率下降和死亡率上升，因此r是逐漸減小的，當種群大小穩定值環境容納量水平時，出生率將等於死亡率時即種群增長率（r）為零。由邏輯斯諦曲線方程dN/dt=rN（K－N/K）可知，當(K－N)/K～1時，即在種群開始生長，N值很小時，種群生長快。當N值達到K/2時，種群減速增長。當種群密度很高時，即N值很大時，接近於K時，(K－N)/K～0，種群即不再增長，此時種群即達到了滿載量的平衡狀態（參考陳閱增等《普通生物學》）。故種群的增長速度是先增加後下降的，在K/2時種群的增長速度最高。
（3）種群增長速度與種群增長率的比較
a.種群增長速度是一個數值即增長了多少，而種群增長率是一個比率即增長的比例。
b.對“S”型曲線來說，密度的增加值即增長量（種群增長速度）是先增加後減少的（相當於物理學上的加速度）；種群增長率r(r=b-d)也是先增加後減小的！