勞動者左手中指和無名指骨折，如果認定為工傷，至於可以鑑定為幾級傷殘需要由當地的勞動能力鑑定委員會根據勞動者的受傷程度和受傷部位進行綜合的評定，以最終的傷殘鑑定結論為準。

1、向人力資源和社會保障局（原勞動局）申請工傷認定，公司需要在事故發生的一個月內申報，如果公司不申請，則工傷職工或者其近親屬在一年內提出認定申請。需提交材料：工傷認定申請表（勞動局的網站一般有下載）、與用人單位存在勞動關係的證明材料、醫療診斷證明等；

2、如果經過治療傷情相對穩定後存在殘疾、影響勞動能力的，應當申請勞動能力鑑定，向設區的市級勞動能力鑑定委員會提出申請（一般設立在同級人力資源和社會保障局）；

3、根據不同的傷殘等級，獲得的補償是不一樣的。主要的補償是：醫療費、一次性傷殘補助金、一次性就業補助金、一次性醫療補助金、停工留薪期工資、伙食補助費、護理費等。

4、如果勞動者沒有勞動合同及其他證明存在勞動關係的證據，無法申請工傷認定，可以先申請勞動仲裁確認勞動者與用人單位之間存在勞動關係。經過勞動仲裁確認存在勞動關係後，再申請工傷認定。

5、相關法律依據：《工傷保險條例》、《工傷認定辦法》《勞動爭議調解仲裁法》及勞動者所在省的工傷保險條例。