先說結論：

「壽」字的小篆寫法下面不是「申」字，而是「疇」的象形古初文，確實跟「申」的古文字字形很像，但是能區別。

所以，「申」和「壽」沒有什麼關。「申」其實跟「電」本一字分化。

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先看《說文》怎麼解釋：

可以看出「壽」是一個形聲字，以「老」表意，以「」表聲，

「老」取像自「長髮拄拐之人」，很明顯表示老人的意思：

《字源》，頁740

「乙」加兩個「口」的那個符號：「」，不是「申」，但確實跟「申」的古文字很像，是「疇」的象形初文：

《字源》，頁1200

「疇」在甲骨文頁有橫著的寫法，這個字在甲骨文中基本上表示地名，當然不排除有些資料我沒看到。

《新甲骨文編》，第768頁　

後來加「田」部，許慎的解釋是：像已經耕種過的田：

《說文》：「疇，耕治之田也。從田，象耕屈之形。」

後來，「疇」引申表示「田界、田埂」等等。

因為這兩字放在一起不好安排結構，就將「老」字表示「柺杖」的那個符號刪去了，所以，許慎說從「老」省，許慎的解釋完全正確。

後來又分別加「口、寸」兩個符號，漢代隸書變成了「壽」

《字源》，頁741　

為什麼要加「口、寸」兩個符號兩個符號，目前我沒有看到很好的解釋。

古文字學家戴家祥認為「壽」同時也是「譸」和「（手壽）」的本字，只不過後來累增「手」和「言」分化出去了。姑備一說吧。

《古文字詁林》，7 冊，第 651頁

「壽」字出現以後，在漢代又被「疇」字拿去當聲符，這就是簡化的表現，儘可能的減少基本字元。

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「申」和「疇」二者在字形是很像，但有區別：

「疇」「申」

《說文》對「申」的解釋不大正確，其實，甲、金文「申」象「閃電閃爍屈折」之形，是「電」的初文。假借為地支第八位。

由於閃電多伴隨雷雨，故加「雨」為意符造「電」字。

所以，「申、電、電」是同源字，古無舌上音，「申」的「shen」的發音是魏晉以後才有的，漢代以前它們的讀音差不多。