回覆列表
  • 1 # 使用者8530885686659

    透過類似三角形面積求法的推倒,微分使其分成無數個細小的三角形,再積分。

    R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率

    也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n

    S=nπR^2/360

    S=1/2LR

    (L為弧長,R為半徑)

    S=1/2|α|r^2

    1.設扇形的角a。則扇形面積=a/(2Pai)*(Pai)*r平方=1/2*a*r平方=1/2*lr

    2.透過類似三角形面積求法的推倒,微分使其分成無數個細小的三角形,再積分

    3.從公式上推:圓S=π*R^2 而π*R=1/2周長 =>S=1/2周長*R

    扇形面積=角度/360*圓面積=角度/360*1/2周長*R 而角度/360*周長=弧長L =>

    扇形面積公式S=1/2LR

    從原理上講,把弧長等分成很多很多(設為n個)的很小很小的小段圓弧(設長度為小L,則n*小L=L),連線這些小段圓弧的端點和圓心,這樣就把扇形分成了很多的小扇形,由於非常小,這些小扇形的弧接近於直線,而小扇形近似於以弧線為底,半徑為高的三角形(其面積 小S=1/2小LR),且分的段數越多越相似,大扇形面積近似為這n個小扇形面積的和即,大S約等於n個小S,即大S=n*小小扇形面積≈n*1/2小LR=(1/2)*(n*小L)*R=1/2LR,

    n越大,誤差越小,當n無窮大時,誤差為零即:S=1/2LR

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 馬可與公孫離已持續幾個月在勝率排行榜倒數第一二名!遊戲策劃是否該考慮加強一下了?