閾值將原圖象分成前景，背景兩個圖象。　　前景：用n1, csum, m1來表示在當前閾值下的前景的點數，質量矩，平均灰度　　後景：用n2, sum-csum, m2來表示在當前閾值下的背景的點數，質量矩，平均灰度　　當取最佳閾值時，背景應該與前景差別最大，關鍵在於如何選擇衡量差別的標準　　而在otsu演算法中這個衡量差別的標準就是最大類間方差（英文簡稱otsu，這也就是這個演算法名字的來源）　　在本程式中類間方差用sb表示，最大類間方差用fmax　　關於最大類間方差法（otsu）的效能:　　類間方差法對噪音和目標大小十分敏感，它僅對類間方差為單峰的影象產生較好的分割效果。　　當目標與背景的大小比例懸殊時，類間方差準則函式可能呈現雙峰或多峰，此時效果不好，但是類間方差法是用時最少的。　　最大最大類間方差法（otsu）的公式推導：　　記t為前景與背景的分割閾值，前景點數佔影象比例為w0， 平均灰度為u0；背景點數佔影象比例為w1，平均灰度為u1。　　則影象的總平均灰度為：u=w0*u0+w1*u1。　　前景和背景圖象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式為方差公式，可參照機率論課本　　上面的g的公式也就是下面程式中的sb的表示式　　當方差g最大時，可以認為此時前景和背景差異最大，也就是此時的灰度是最佳閾值　　unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image)　　{　　BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);　　byte* pt = (byte*)bd.Scan0;　　int[] pixelNum = new int[256]; //圖象直方圖，共256個點　　byte color;　　byte* pline;　　int n, n1, n2;　　int total; //total為總和，累計值　　double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb為類間方差，fmax儲存最大方差值　　int k, t, q;　　int threshValue = 1; // 閾值　　int step = 1;　　switch (image.PixelFormat)　　{　　case PixelFormat.Format24bppRgb:　　step = 3;　　break;　　case PixelFormat.Format32bppArgb:　　step = 4;　　break;　　case PixelFormat.Format8bppIndexed:　　step = 1;　　break;　　}　　//生成直方圖　　for (int i = 0; i 255)　　q = 255;　　total = total + pixelNum[q]; //total為總和，累計值　　}　　pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5); //平滑化，左邊2個+中間1個+右邊2個灰度，共5個，所以總和除以5，後面加0.5是用修正值　　}　　//求閾值　　sum = csum = 0.0;　　n = 0;　　//計算總的圖象的點數和質量矩，為後面的計算做準備　　for (k = 0; k fmax) //如果算出的類間方差大於前一次算出的類間方差　　{　　fmax = sb; //fmax始終為最大類間方差（otsu）　　threshValue = k; //取最大類間方差時對應的灰度的k就是最佳閾值　　}　　}　　image.UnlockBits(bd);　　image.Dispose();　　return threshValue;　　}

　　閾值將原圖象分成前景，背景兩個圖象。 　　前景：用n1, csum, m1來表示在當前閾值下的前景的點數，質量矩，平均灰度 　　後景：用n2, sum-csum, m2來表示在當前閾值下的背景的點數，質量矩，平均灰度 　　當取最佳閾值時，背景應該與前景差別最大，關鍵在於如何選擇衡量差別的標準 　　而在otsu演算法中這個衡量差別的標準就是最大類間方差（英文簡稱otsu，這也就是這個演算法名字的來源） 　　在本程式中類間方差用sb表示，最大類間方差用fmax 　　關於最大類間方差法（otsu）的效能: 　　類間方差法對噪音和目標大小十分敏感，它僅對類間方差為單峰的影象產生較好的分割效果。 　　當目標與背景的大小比例懸殊時，類間方差準則函式可能呈現雙峰或多峰，此時效果不好，但是類間方差法是用時最少的。 　　最大最大類間方差法（otsu）的公式推導： 　　記t為前景與背景的分割閾值，前景點數佔影象比例為w0， 平均灰度為u0；背景點數佔影象比例為w1，平均灰度為u1。 　　則影象的總平均灰度為：u=w0*u0+w1*u1。 　　前景和背景圖象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式為方差公式，可參照機率論課本 　　上面的g的公式也就是下面程式中的sb的表示式 　　當方差g最大時，可以認為此時前景和背景差異最大，也就是此時的灰度是最佳閾值 　　unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image) 　　{ 　　BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat); 　　byte* pt = (byte*)bd.Scan0; 　　int[] pixelNum = new int[256]; //圖象直方圖，共256個點 　　byte color; 　　byte* pline; 　　int n, n1, n2; 　　int total; //total為總和，累計值 　　double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb為類間方差，fmax儲存最大方差值 　　int k, t, q; 　　int threshValue = 1; // 閾值 　　int step = 1; 　　switch (image.PixelFormat) 　　{ 　　case PixelFormat.Format24bppRgb: 　　step = 3; 　　break; 　　case PixelFormat.Format32bppArgb: 　　step = 4; 　　break; 　　case PixelFormat.Format8bppIndexed: 　　step = 1; 　　break; 　　} 　　//生成直方圖 　　for (int i = 0; i < image.Height; i++) 　　{ 　　pline = pt + i * bd.Stride; 　　for (int j = 0; j < image.Width; j++) 　　{ 　　color = *(pline + j * step); //返回各個點的顏色，以RGB表示 　　pixelNum[color]++; //相應的直方圖加1 　　} 　　} 　　//直方圖平滑化 　　for (k = 0; k <= 255; k++) 　　{ 　　total = 0; 　　for (t = -2; t <= 2; t++) //與附近2個灰度做平滑化，t值應取較小的值 　　{ 　　q = k + t; 　　if (q < 0) //越界處理 　　q = 0; 　　if (q > 255) 　　q = 255; 　　total = total + pixelNum[q]; //total為總和，累計值 　　} 　　pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5); //平滑化，左邊2個+中間1個+右邊2個灰度，共5個，所以總和除以5，後面加0.5是用修正值 　　} 　　//求閾值 　　sum = csum = 0.0; 　　n = 0; 　　//計算總的圖象的點數和質量矩，為後面的計算做準備 　　for (k = 0; k <= 255; k++) 　　{ 　　sum += (double)k * (double)pixelNum[k]; //x*f(x)質量矩，也就是每個灰度的值乘以其點數（歸一化後為機率），sum為其總和 　　n += pixelNum[k]; //n為圖象總的點數，歸一化後就是累積機率 　　} 　　fmax = -1.0; //類間方差sb不可能為負，所以fmax初始值為-1不影響計算的進行 　　n1 = 0; 　　for (k = 0; k < 255; k++) //對每個灰度（從0到255）計算一次分割後的類間方差sb 　　{ 　　n1 += pixelNum[k]; //n1為在當前閾值遍前景圖象的點數 　　if (n1 == 0) { continue; } //沒有分出前景後景 　　n2 = n - n1; //n2為背景圖象的點數 　　if (n2 == 0) { break; } //n2為0表示全部都是後景圖象，與n1=0情況類似，之後的遍歷不可能使前景點數增加，所以此時可以退出迴圈 　　csum += (double)k * pixelNum[k]; //前景的“灰度的值*其點數”的總和 　　m1 = csum / n1; //m1為前景的平均灰度 　　m2 = (sum - csum) / n2; //m2為背景的平均灰度 　　sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2); //sb為類間方差 　　if (sb > fmax) //如果算出的類間方差大於前一次算出的類間方差 　　{ 　　fmax = sb; //fmax始終為最大類間方差（otsu） 　　threshValue = k; //取最大類間方差時對應的灰度的k就是最佳閾值 　　} 　　} 　　image.UnlockBits(bd); 　　image.Dispose(); 　　return threshValue; 　　}