正交試驗正交試驗設計(Orthogonal experimental design)，是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。
工具/原料
計算機一臺
方法/步驟
基本簡介：
當分析因設計要求的實驗次數太多時，一個非常自然的想法就是從析因設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。因此就出現了分式析因設計(fractional factorial designs)。
正交設計的基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，透過對部分試驗結果的分析，瞭解全面試驗的情況。
正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗，它不可能像全面試驗那樣對各因素效應、互動作用一一分析；當互動作用存在時，有可能出現互動作用的混雜。
正交表：
正交表是一整套規則的設計表格。用L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，稱它為混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。根據正交表的資料結構看出，正交表是一個t行c列的表，其中第j列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次。
正交表具有兩條性質：
(1)每一列中各數字出現的次數都一樣多。
(2)任何兩列所構成的各有序數對出現的次數都一樣多。
所以稱之謂正交表。
方案設計：
安排試驗時，只要把所考察的每一個因子任意地對應於正交表的一列(一個因子對應一列，不能讓兩個因子對應同一列)，然後把每列的數字"翻譯"成所對應因子的水平。這樣，每一行的各水平組合就構成了一個試驗條件(不考慮沒安排因子的列)。
例：
某礦物氣體還原試驗中，要考慮還原時間(A)、還原溫度(B)、氣體流速(C)、還原氣體比例(D)這四個因子對全鐵合量X〔越高越好)、金屬化率Y(越高越好)、二氧化鈦含量Z(越低越好)這三項指標的影響。希望透過試驗找出主要影響因素，確定最適工藝條件。
首先根據專業知以確定各因子的水平：
時間：A1=3(小時)，A2=4(小時)，A3=5(小時)
溫度：B1=1000(℃)，B2=1100(℃)，B3=1200(℃)
流速：Cl=600(毫升/分)，
C2=400(毫升/分)，
C3=800(毫升/分)
CO:H2：D1=1:2，D2=2:1，D3=1:1
這是四因子3水平的多指標(X、Y、Z)問題，如果做全面試驗需3^4=81次試驗，而用L9( 34)來做只要9次。
資料分析—方差分析：
正交表的另一個好處是簡化了試驗資料的計算分折。還是以[例1]為例來說明。按照表2的試驗方案進行試驗，測得9個轉化率資料。
由總平方和與各因素平方和即可求得誤差平方和，亦稱剩餘平方和。是總平方和減各因素平方和所得。如正交表有一空列，則該列的平方和就是誤差平方和。但在正交表飽和試驗的情況下，即所有各列全部排滿時，誤差平方和一般用各因素平方和中幾個最小的平方和之和來代替，同時，這幾個因素不再作進一步的分析。
自由度：φT=試驗次數一1
φA,B…=水平數一1
φA×B=φA×φB
φe=φT-φA-φB-……-φD
正交試驗正交試驗設計(Orthogonal experimental design)，是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。
工具/原料
計算機一臺
方法/步驟
基本簡介：
當分析因設計要求的實驗次數太多時，一個非常自然的想法就是從析因設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。因此就出現了分式析因設計(fractional factorial designs)。
正交設計的基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，透過對部分試驗結果的分析，瞭解全面試驗的情況。
正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗，它不可能像全面試驗那樣對各因素效應、互動作用一一分析；當互動作用存在時，有可能出現互動作用的混雜。
正交表：
正交表是一整套規則的設計表格。用L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，稱它為混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。根據正交表的資料結構看出，正交表是一個t行c列的表，其中第j列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次。
正交表具有兩條性質：
(1)每一列中各數字出現的次數都一樣多。
(2)任何兩列所構成的各有序數對出現的次數都一樣多。
所以稱之謂正交表。
方案設計：
安排試驗時，只要把所考察的每一個因子任意地對應於正交表的一列(一個因子對應一列，不能讓兩個因子對應同一列)，然後把每列的數字"翻譯"成所對應因子的水平。這樣，每一行的各水平組合就構成了一個試驗條件(不考慮沒安排因子的列)。
例：
某礦物氣體還原試驗中，要考慮還原時間(A)、還原溫度(B)、氣體流速(C)、還原氣體比例(D)這四個因子對全鐵合量X〔越高越好)、金屬化率Y(越高越好)、二氧化鈦含量Z(越低越好)這三項指標的影響。希望透過試驗找出主要影響因素，確定最適工藝條件。
首先根據專業知以確定各因子的水平：
時間：A1=3(小時)，A2=4(小時)，A3=5(小時)
溫度：B1=1000(℃)，B2=1100(℃)，B3=1200(℃)
流速：Cl=600(毫升/分)，
C2=400(毫升/分)，
C3=800(毫升/分)
CO:H2：D1=1:2，D2=2:1，D3=1:1
這是四因子3水平的多指標(X、Y、Z)問題，如果做全面試驗需3^4=81次試驗，而用L9( 34)來做只要9次。
資料分析—方差分析：
正交表的另一個好處是簡化了試驗資料的計算分折。還是以[例1]為例來說明。按照表2的試驗方案進行試驗，測得9個轉化率資料。
由總平方和與各因素平方和即可求得誤差平方和，亦稱剩餘平方和。是總平方和減各因素平方和所得。如正交表有一空列，則該列的平方和就是誤差平方和。但在正交表飽和試驗的情況下，即所有各列全部排滿時，誤差平方和一般用各因素平方和中幾個最小的平方和之和來代替，同時，這幾個因素不再作進一步的分析。
自由度：φT=試驗次數一1
φA,B…=水平數一1
φA×B=φA×φB
φe=φT-φA-φB-……-φD