我來解釋下為什麼IEEE標準中，8位階碼的偏置為127。1、8位移碼的取值範圍為0~255（00000000~11111111），但在浮點數的階碼中，00000000與11111111被保留用作特殊情況，所以階碼可用範圍只有1~254，總共有254個值。2、8位有符號數取值範圍為-128~+127（10000000~01111111），這裡的二進位制用補碼錶示，其中特別規定補碼10000000沒有原碼，為-128的補碼，總共有256個值。3、如果採用偏置128，在表達+127時會產生上溢（移碼11111111被保留），所以在階碼中偏置為（128-1），與此同時，在表達-127時會產生下溢（移碼00000000被保留），所以階碼中去掉-127與-128，取值範圍為-126~127，總共254個值。——————————————————————————————————————————另外我再補充一下對32位float型資料的取值範圍的研究：最高位為符號位；指數：共8個bit，佔據30~23位；底數：實際是佔用24個bit，由於其最高位始終為1，所以最高位省去不儲存，在儲存中只有23個bit，佔據22~0位；當22~0位全部置1時，底數取得最大值，接近於2。當22~0位全部置0時，底數取得最小值，為1。因此float型的取值範圍為： -2*2^127 ~ -1*2^(-126) 與 1*2^(-126) ~ 2*2^127轉化得： -3.4*10^38 ~ -1.2*10^(-38) 與 1.2*10^(-38) ~ 3.4*10^38
我來解釋下為什麼IEEE標準中，8位階碼的偏置為127。1、8位移碼的取值範圍為0~255（00000000~11111111），但在浮點數的階碼中，00000000與11111111被保留用作特殊情況，所以階碼可用範圍只有1~254，總共有254個值。2、8位有符號數取值範圍為-128~+127（10000000~01111111），這裡的二進位制用補碼錶示，其中特別規定補碼10000000沒有原碼，為-128的補碼，總共有256個值。3、如果採用偏置128，在表達+127時會產生上溢（移碼11111111被保留），所以在階碼中偏置為（128-1），與此同時，在表達-127時會產生下溢（移碼00000000被保留），所以階碼中去掉-127與-128，取值範圍為-126~127，總共254個值。——————————————————————————————————————————另外我再補充一下對32位float型資料的取值範圍的研究：最高位為符號位；指數：共8個bit，佔據30~23位；底數：實際是佔用24個bit，由於其最高位始終為1，所以最高位省去不儲存，在儲存中只有23個bit，佔據22~0位；當22~0位全部置1時，底數取得最大值，接近於2。當22~0位全部置0時，底數取得最小值，為1。因此float型的取值範圍為： -2*2^127 ~ -1*2^(-126) 與 1*2^(-126) ~ 2*2^127轉化得： -3.4*10^38 ~ -1.2*10^(-38) 與 1.2*10^(-38) ~ 3.4*10^38