三個角對應相等、三條邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。定義對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。預備定理平行於三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。（這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明）判定定理常用的判定定理有以下6條：判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）判定定理5：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。（簡敘為：斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）判定定理6：如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形相似（相似比為1：1）（簡敘為：全等三角形相似）。相似的判定定理與全等三角形基本相同，因為全等三角形是特殊的相似三角形。

三個角對應相等、三條邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

定義

對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

預備定理

平行於三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。（這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明）

判定定理

常用的判定定理有以下6條：

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）

判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）

判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）

　　判定定理4：兩個三角形三邊對應平行，則兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應平行，兩個三角形相似。）

判定定理5：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。（簡敘為：斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）

判定定理6：如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形相似（相似比為1：1）（簡敘為：全等三角形相似）。

相似的判定定理與全等三角形基本相同，因為全等三角形是特殊的相似三角形。