錯！因為0不能做除數
0在《乘除法的認識》的教學中，對於“0不能做除數”的規定，常說“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數”,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理，強調“0做除數，沒有意義”。其實這正是“乘除法關係”的一個極好的例子。 究竟“零為什麼不能做除數”呢?這可從兩個方面談起：一、當被除數是零，除數也是零時，我們可寫成0÷0=X的形式，看商X是什麼？根據乘法與除法互為逆運算的關係有：被除數=除數×商，這裡除數已為零，商X無論是什麼數（是正數、負數、零）、與零相乘都等於零。 即0=0×X，這樣商X是不固定的。X是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的，這就破壞了四則運算結果的唯一性。在這種情況下，我們簡單地說：“被除數和除數都為零時，不能得到固定的商。”二、當被除數不為零時，而除數為零時的結果看，我們可寫成5÷0=X，商X無論是什麼數，與除數“0”相乘都得零，而不會得5，即0×X≠5或其他不是零的數。 我們簡單地說：“當被除數為零，而除數是零時，用乘除法的關係來檢驗，是‘還不回原的’”。所以，“0”在4種運算中，就是不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況：一是零做除數不能得到固定的商；二是零做除數還不回原。因此說：“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數”。
我理解0不能做除數應該從答案的角度來認識。0做除數只有兩種可能，一種是被除數也是0，答案為任何數都符合條件，沒有限制；另一種被除數不是0，答案不存在，任何數都不符合條件。所以，0不能做除數。 至於“任何數/0＝無限大，既：∞”，其中的0，並不等於算術中的0，它只是無限接近0的變數，與0本身不同。 當0是除數的時候，也就是把被除數平均分成0份，但實際上沒有這樣的情況發生，就算被除數不分份，至少也是一份，所以，讓0作除數沒有意義。 另外，反過來看，如果0是除數，那麼它與商相乘，就是被除數，不論商是什麼，被除數總得0，這樣被除數不能確定，所以，0不能作除數。
錯！因為0不能做除數
0在《乘除法的認識》的教學中，對於“0不能做除數”的規定，常說“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數”,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理，強調“0做除數，沒有意義”。其實這正是“乘除法關係”的一個極好的例子。 究竟“零為什麼不能做除數”呢?這可從兩個方面談起：一、當被除數是零，除數也是零時，我們可寫成0÷0=X的形式，看商X是什麼？根據乘法與除法互為逆運算的關係有：被除數=除數×商，這裡除數已為零，商X無論是什麼數（是正數、負數、零）、與零相乘都等於零。 即0=0×X，這樣商X是不固定的。X是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的，這就破壞了四則運算結果的唯一性。在這種情況下，我們簡單地說：“被除數和除數都為零時，不能得到固定的商。”二、當被除數不為零時，而除數為零時的結果看，我們可寫成5÷0=X，商X無論是什麼數，與除數“0”相乘都得零，而不會得5，即0×X≠5或其他不是零的數。 我們簡單地說：“當被除數為零，而除數是零時，用乘除法的關係來檢驗，是‘還不回原的’”。所以，“0”在4種運算中，就是不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況：一是零做除數不能得到固定的商；二是零做除數還不回原。因此說：“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數”。
我理解0不能做除數應該從答案的角度來認識。0做除數只有兩種可能，一種是被除數也是0，答案為任何數都符合條件，沒有限制；另一種被除數不是0，答案不存在，任何數都不符合條件。所以，0不能做除數。 至於“任何數/0＝無限大，既：∞”，其中的0，並不等於算術中的0，它只是無限接近0的變數，與0本身不同。 當0是除數的時候，也就是把被除數平均分成0份，但實際上沒有這樣的情況發生，就算被除數不分份，至少也是一份，所以，讓0作除數沒有意義。 另外，反過來看，如果0是除數，那麼它與商相乘，就是被除數，不論商是什麼，被除數總得0，這樣被除數不能確定，所以，0不能作除數。