首先回答題主的問題：

模型：最簡單的是基本的牛頓引力問題，即解泊松方程：

∇^2 φ(x) = 4πGρ(x)

必要的引數：有太多，比如你要模擬的宇宙尺度的大小，粒子（就是天體）數目，等等。。。還有一些計算機的引數，通常要把這些引數全部寫進一個或幾個檔案才可以。

計算機語言：C/C++，Fortran

然後展開了說：

這類問題其實就是多體問題，給出粒子的初始位置與速度，算出粒子與粒子之間的牛頓引力，計算其根據時間的演化。只是在此過程中，你需要考慮宇宙膨脹的效應。

當然，當粒子數量很少的時候，我們還是很容易計算的。對於計算機來說，也沒有任何負擔，但是當例子數目增加到成百上千萬的時候，我堅信你自己的計算機肯定是沒戲了~

那好，我們這樣做一個計算：

我們假設每個粒子質量一樣，只計算牛頓引力，因此每一個粒子的性質可以用它的位置(x1,x2,x3)和速度(v1,v2,v3)來描述，我們做如下假設：

每個粒子用單精度儲存，則：

2-Body問題需要佔用4B*6*2=48B的記憶體，計算1個粒子-粒子作用力（pp-force），可以解出Kepler 軌道。3-Body問題需要佔用4B*6*3=72B的記憶體，計算3個粒子-粒子作用力（pp-force），軌道沒有解析解。類推，N-body問題需要佔用4B*6*N=(24*N)B，計算(N-1)N/2個粒子-粒子作用力（pp-force），也沒有軌道的解析解。

這裡解釋一下，我們在這裡假設所有粒子分佈在一個正方形“盒子”中，這個盒子滿足週期性邊界條件，也就是說粒子從一個邊出去，就從對應的另一邊進來。上圖 np是指初始我們撒粒子時，每一條邊撒的數目，於是np^3就是粒子總數了。我們把粒子的位置和速度資訊存入xv.dat檔案，可以看看這個檔案的大小。假設你的計算機記憶體是4G，你估算一下，還是假設粒子資訊以4B的精度儲存，你只能算約500^3的粒子數目。因此你需要大型計算機。我們繼續估算，當粒子數目很多的時候，如10^12兩級，無論什麼樣子的計算機也承受不了10^24這個數量級的pp-force的計算。（給一個圖來感受一下）

因此我們需要簡化這個計算過程，通常來說，有兩種方法：

1、Tree-Method（樹形法）：

也就是根據粒子密度不同，劃分網格，將粒子歸算與一個網格之內，計算格點格點與格點間的作用力。著名的Gadget程式就是這個方法，稍後在多科普一些Gadget，先回到pp-force的解決辦法上。

2、Particle-Mesh：

這種方法不同於樹形法，這個方法的網格大小是相同的，固定的，不會根據粒子密度不同而改變。這種方法下面還要分為 Cloud-in-Cell （CIC）和 Nearest-Grid-Particle （NGP）兩種解Poisson方程的演算法。

格點之間之間，計算格點與格點的作用力，格點內部，計算粒子與粒子的作用力，透過這種方法減少計算量。

在CubeP3M這個程式中，粗格點計算使用CIC，細格點使用NGP

如上圖，左面是粗格點，右面是細格點。

給一個CubeP3M的連結：

CubePM - CITA Computing

這個程式我一會也會說一些。

其實這裡面有一個小問題，就是假設粒子與粒子距離過於緊密，那麼根據平方法比例，粒子與粒子作用力就會很大很大，粒子加速度會很大很大很大很大，最後粒子就飛了。這會出問題的。這會兒就需要一個 force softening，即力的軟化問題。即在一個粒子的一定範圍內，不計算粒子與粒子之間的作用力。但是，即使簡化了這些計算，我們的小PC機還是不能滿足計算需求（除非你費大量時間一個一個地計算作用力），因此我們需要程式進行平行計算：Message Passing Interface（MPI），Open Multi-Processing （OpenMP），等等。。。

隨後就可以說一下計算的流程：

第一：生成初始條件（物質密度分佈），即生成粒子的在“盒子”的位置

粒子的初始位置是根據初始功率譜確定的，可以透過CAMB計算轉移方程得到，而且我們計算得到的這個密度場是一個隨機高斯場。在操作時，我們先把粒子均勻擺在格點內，然後根據這個密度場將粒子進行移動，到它的初始位置。

第二：生成了計算每一步的作用力，然後算出粒子接下來的位置和速度，以此迴圈，知道模擬至當今宇宙（紅移等於0）。這一步說起來很簡單，但是實際上是程式中最複雜的一部分，核心是對泊松方程進行傅立葉變換，在傅立葉空間求解後返回實空間。（具體的看文獻吧，較複雜，太長不贅述，看Gadget和CubeP3M的文獻即可） 當然，如果我們在這一步裡面不只有引力作用，比如我們加了磁流體加了重子，我們便需要考慮引力之外的物理過程，這會使得計算更復雜。

第三：計算物質密度功率譜（最主要），與觀測對比，檢驗結果。

這裡實際上就是計算物質密度分佈的統計資訊，根據尺度得到物質密度的功率譜。

（功率譜大概就長上圖這樣，實線是觀測，虛線是幾次模擬的）

算到這裡基本就結束了以此模擬運算，然後會有資料處理，不贅述。

除了純暗物質模擬，我們還可以加入重子（baryonic particles）過程，加入磁流體過程，等等。

下面舉例開始：

這中模擬宇宙演化的程式其實還是不少的。

通常來講，我們最常用的還是Gadget，而且很多程式都是基於它做的：Cosmological simulations with GADGET 文獻：GADGET: a code for collisionless and gasdynamical cosmological simulations，The cosmological simulation code GADGET-2，這個程式你在你自己的筆記本上也能玩的起來，但是規模很小而已~（下圖為當時自己筆記本跑的，因為筆記本壞了一次，引數都丟了。。。）

還有CubeP3M，這是我接觸的第一個這種程式http://arxiv.org/abs/1208.5098，jharno/cubep3m · GitHub這個程式目前的記錄是3萬億粒子（暗物質+中微子，應該是粒子數目的最高紀錄），在天河2號上執行的。目前資料正在處理中（下圖只是一個暗物質+中微子的小規測試時的模模擬）。

當然還有很多組在做這類工作，比如去年很火的Illustris：Properties of galaxies reproduced by a hydrodynamic simulation。如下圖（很帥！）：

國內也有做的，比如盤古模擬，

見下面這篇文獻：現代宇宙學中的數值模擬技術和應用--《中國科學:物理學 力學 天文學》2013年06期（這個講的應該很詳細了，中文的，把模擬原理很學術化地講一下，講的也很清楚）

最後做一個對未來的展望，數值模擬會怎樣發展呢？引用文獻的圖一給了很好的答案。粒子的數量級和年份呈線性增長。

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最後，LZ確實姿勢水平有限，寫的比較淺顯，先這樣吧（也許還會有更新）

這個模擬在理論上是行得通的，但也僅僅是在理論上。

為什麼這麼說？

首先，以人類的認知，只能理解三維空間。

簡單地說就是：零維是點，沒有長度、寬度及高度。一維是由無數的點組成的一條線，只有長度，沒有其中的寬度、高度。二維是由無數的線組成的面，有長度、寬度沒有高度。三維是由無數的面組成的體，有長度、寬度、高度。而第四維有說是時間軸的也有說是時間維的，只是現在沒有辦法證明，而宇宙起碼是四維的。超弦理論的提出又將維度提升到了幾十種。。。感覺地球滅亡前都搞不明白這個事。

我相信人類的好奇心會促使一些科學院做出瘋狂的舉動。但就算做出來的也沒有意義。

為什麼沒有意義？

首先，這樣的計算機起碼要能計算四維空間及以上的能力。而以人類的主觀感知也僅僅停留在二維的世界裡。或許將來能感受到更高維度，但我想那時已經不是人類了。也可能更高的文明。

簡單的比喻一下就是你用疊紙飛機的水平就想造宇宙飛船，這顯然是不現實的。反過來說如果人類達到了四維空間的層次，那麼在造這麼個玩意有什麼意義？腦袋就能想明白的事沒必要多此一舉。

假如在機緣巧合下達到了製造這種計算機的水平，並且造了出來。那對人類來說就是一場滅絕之災。試想一個二維世界造除了高出自己無數個等級的boss且不受控制，還沒有絲毫感情可言，這不是災難是什麼？

二維人類對計算機輸入程式碼說：“嘿，你是我們造出來的，乖乖聽話”。

四維計算機說：“滾你媽蛋，骯髒的人類去死吧”。

至於後面的模擬宇宙那些事和人類就沒什麼關係了，看過《終結者》的都知道，而電影裡的那臺電腦在它面前就是個渣渣。

這個問題要說清楚的需要答主有很強的專業知識，而且讀者也要具有一定的水平！首先給出答案：宇宙確實可以用計算機模擬，但是難度是很大的。而且目前的模擬都是需要利用簡化方法！不然宇宙這麼大的資料量人類一輩子都造不出來這麼牛逼的計算機.....

對計算機稍微瞭解的人都會知道，模擬宇宙其實就是將相關資訊轉化為引數，而通常需要將這些引數全部寫進一個檔案或幾個檔案中！

舉個簡單例子，我們需要計算粒子間的引力作用！在其間我們必須考慮宇宙膨脹！那麼我們就必須將粒子的位置(x1,x2,x3)和速度(v1,v2,v3)描述出來，如果只是簡單兩個原子的話那麼很輕鬆，因為只存在兩個粒子間的力可能只需要48B，但是一旦增加粒子那麼粒子間的相互作用就變的非常複雜，假設我們計算機是4G記憶體最多也就算500^3的粒子數目，這還是理想情況！所以當你要模擬宇宙.....粒子數到10^24無論什麼計算機都無法承受了。所以我們只能簡化模型！！！

這一點做計算物理的同學會深有感觸，有時候粒子數多的系統跑一次任務可能有時需要幾個月......

前面已經說了必須簡化模型，那麼我們通常簡化模型的方式分為Tree-Method（樹形法）和Particle-Mesh簡單而言第一種方法就是根據粒子密度的不同來劃分網格，計算格點間的作用力。而第二種方法就是不會因為密度不同網格大小不同，所有網格大小一致！

隨後開始計算，這裡涉及很多的程式還有理論很複雜我只敘述大致過程！

第一步：生成初始條件，簡單而言就是知道粒子的初始位置！

第二步：生成了作用力，接下來就開始迴圈進行粒子接下來的位置和速度。這是最耗時間和最複雜的一步。

第三步：計算物質密度功率譜，與觀測結果進行對比！（最主要的目的）

總之接下來還有資料處理，就不做過多敘述了。當然如果對這方面感興趣的話也可以自己在計算機上跑，只不過要下點功夫看文獻，學程度，當然你所能跑的規模很小！

實話說目前我們網上流傳出色彩鮮明的宇宙圖片都是模擬出來的，（包括暗物質、暗能量）只不過都是大型計算機完成的，例如天河二號這種........

最後給大家介紹一個文獻現代宇宙學中的數值模擬技術和應用--《中國科學:物理學 力學 天文學》2013年06期可以去看看是中文的，講的很清晰！

宇宙無限大，無邊無際。

因此，宇宙無形。

所以，宇宙全形無可模擬。

但是，宇宙區域性可以模擬。

電腦，當然可以模擬宇宙區域性。