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  • 1 # lanfengz1

    先說剪力:比方說從一個簡支樑上任意取出一個小微元體————

    1)如果小微元體左邊受向下剪力、右邊受向上剪力,那麼這個微元體上的剪力就是負的;

    2)如果這個微元體左邊受向上剪力、右邊受向下剪力,那麼這個微元體受的剪力就是正的。

    簡單來說剪力都是成對出現的,剪力順時針為正,逆時針為負,這個是結構力學裡面規定的。

    再說彎矩:結構力學裡面說一個梁受到彎矩彎曲時,規定受拉一側為正,受壓一側為負。這裡涉及一個理論模型,就是一個梁彎曲時分為三部分,有受拉側、有受壓側,還有中性層——也就是既不受拉也不受壓的部分。比方說一個懸臂樑最外端受集中載荷作用時梁的上側受拉、彎矩應該是畫在梁的上側。

    說完理論,再說你這個題。第一點:判斷剪力正負時順時針、逆時針與所選的參考點沒有關係。也就是選擇任一點都一樣。第二點:說一下這種題目的做題步驟————

    1)畫剪力圖:a 計算支座反力,也就是你說的答案上的第一步;

    b 先確定A、B、C三點的的剪力然後連線;

    A點沒有支撐,剪力為零。

    C點剪力與支座反力大小相等,然後在C點附近任取一個小微元體剪力逆時針為負。(其實真正算起來沒有我寫的這麼麻煩了,不過為了把問題表述清楚還是說詳細一點吧)

    B點剪力左右側不一樣。計算左側力時選左邊梁研究,計算大小,判斷方向。右邊剪力就是左邊剪力加上支座反力。

    c用直線把四個點連起來。

    計算剪力的式子與圖形是相對應的,不用說了吧,呵呵。

    2)畫彎矩圖:和畫剪力圖一樣,畫彎矩圖也是先確定關鍵點的彎矩,然後連線。

    A點和B點彎矩為零;

    然後算出C點彎矩的大小(可以用左邊為研究物件對C點取矩),方向是因為上側受拉,所以畫在上側。然後用曲線把這三個點連起來。

    順便說一句,彎矩的導數是剪力,說以剪力為零的點彎矩去極值,這就是你給的圖上128分之9的由來。

    當然也可以這麼做:畫好剪力圖後,任一點的彎矩就是所對應的剪力圖所包圍的面積。我感覺你給的圖中計算彎矩的式子就是這麼列出來的。(他好像預設剪力包圍的面積在下面時彎矩是負的,反之為正)。

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