舉個簡單例子：

問題1：求f(x)=1-x-sinx=0在【0，1】的根 誤差不超過0.5*10^(-4)

解答：

clc;clear

a=0;b=1;

fa=1-a-sin(a);

fb=1-b-sin(b);

c=(a+b)/2;

fc=1-c-sin(c);

if fa*fb>0,break,end

while abs(fc)>0.5*10^(-4)

c=(a+b)/2;

fc=1-c-sin(c);

if fb*fc>0

b=c;

fb=fc;

else

a=c;

fa=fc;

end

end

format long

fx=fc,x=c

結果：

fx =

-2.414986223420179e-005

x =

0.510986328125000

問題2：用二分法求方程x^3-3*x-1=0的根

解答：

先建立二分法的fun.m檔案，程式碼如下：

function fun(a,b,e)

%f是自定義的函式

%a為隔根區間左端點，b為隔根區間右端點，e為絕對誤差限

if nargin==2

e=1.0e-6;

elseif nargin

input("變數輸入錯誤！");

return;

end

if a>=b

input("隔根區間輸入錯誤！");

return;

end

a1=a;

b1=b;

c1=(a1+b1)/2;

n=0; %迭代計數器,初值為0

while (b-a)/(2^(n)) >= 1/2*e

c1

if f(c1)==0

c1

elseif f(a1)*f(c1)>0

a1=c1;

c1=(a1+b1)/2;

n=n+1;

elseif f(b1)*f(c1)>0

b1=c1;

c1=(a1+b1)/2;

n=n+1;

end

end

n

再建立所要求函式的f.m檔案：

function y=f(x)

y=x^3-3*x-1;

執行：fun(-100,100,10^(-4))

-100 100 為根所在該區間,10^(-4)表示精度要求。

結果：c1 =

0

c1 =

50

c1 =

25

c1 =

25/2

c1 =

25/4

c1 =

25/8

c1 =

25/16

c1 =

75/32

c1 =

125/64

c1 =

225/128

c1 =

475/256

c1 =

975/512

c1 =

1925/1024

c1 =

988/529

c1 =

2494/1331

c1 =

640/341

c1 =

1189/633

c1 =

171/91

c1 =

1357/722

c1 =

109/58

c1 =

1013/539

c1 =

701/373

n =

22

最後結果為 701/373