勾股定理是數學中一個非常優美的定理，指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。之所以叫勾股定理是因為兩條直角邊分別叫勾和股，斜邊為弦。
勾股定理在中國最早可以追溯到西周時期，《周髀算經》中記錄著公元前11世紀時商高和周公的一段對話中有“故折矩，勾廣三，股修四，經隅五”。這句話意思是一個直角三角形的勾長為三，股長為四，則斜邊長為五。並且《周髀算經》中還有“若求邪至日者,以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之，得邪至日”，這就是勾股定理的敘述。我還記得初中學歷史的時候，老師給我們講過這個發現比西方早了多少多少年。
勾三股四弦五隻是勾股定理中的一個典型，或者說是勾股定理的一組三元陣列。要稱作“定理”必須要有證明過程，哪怕你知道了“勾股各自乘，並而開方除之”。遺憾的是《周髀算經》以及其他文獻中並沒有給出商高或同時期其他人證明勾股定理的過程，甚至根本就沒有提到證明。僅憑“勾股各自乘，並而開方除之”是不能稱作“定理”的。
勾股定理在國外被稱作畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯是公元前6世紀的人物，從生存年代上看他比中國的商高要晚大約500年，這就是國內一些材料上說的中國比西方早多少年發現勾股定理的依據。
這種說法帶有狹隘的感情因素。中國的勾三股四弦五並不是和畢達哥拉斯定理在一個層次上，因為畢達哥拉斯證明了畢達哥拉斯定理，這是人類歷史上第一次發現一條非常重要的數學規律。相傳畢達哥拉斯是在觀察朋友家地板上的花紋時有了思考，最後證明了畢達哥拉斯定理。證明了定理後，畢達哥拉斯一下殺了一百頭牛表示慶賀（或者說祭拜上天），足以見得發現這一規律時的內心喜悅。
畢達哥拉斯的證明方法已經失傳，儘管如此，沒有學者對畢達哥拉斯是否真正證明了定理表示懷疑。在中國最早證明勾股定理的是東漢末三國初的趙爽，這比畢達哥拉斯晚了好幾百年。
在其他國家的古文明裡發現過比中國的勾三股四弦五還要早幾百年的勾股陣列（畢達哥拉斯三元陣列）。在大約公元前2000年的一塊巴比倫泥板書上發現了一道數學題，說的是有一長為30的杆子靠在牆上，杆子頂端靠著牆豎直滑下6，求杆子底端到牆角的距離。這裡正是勾三股四弦五。還有一塊著名的普林頓322號的古巴比倫平板，這是一塊大約在公元前1800年刻成的泥板書，上面還保留著15組畢達哥拉斯三元陣列。也許他們並沒有證明勾股定理，但是可以肯定他們知道了兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。不然他們不可能一下列出多達15組的畢達哥拉斯三元陣列。
由此可見，不論是勾三股四弦五，還是定理內容的敘述，亦或是證明勾股定理，中國都不是最早的。你仍然可以叫它勾股定理，但不要以為中國在這方面把西方甩了多少年。
勾股定理是數學中一個非常優美的定理，指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。之所以叫勾股定理是因為兩條直角邊分別叫勾和股，斜邊為弦。
勾股定理在中國最早可以追溯到西周時期，《周髀算經》中記錄著公元前11世紀時商高和周公的一段對話中有“故折矩，勾廣三，股修四，經隅五”。這句話意思是一個直角三角形的勾長為三，股長為四，則斜邊長為五。並且《周髀算經》中還有“若求邪至日者,以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之，得邪至日”，這就是勾股定理的敘述。我還記得初中學歷史的時候，老師給我們講過這個發現比西方早了多少多少年。
勾三股四弦五隻是勾股定理中的一個典型，或者說是勾股定理的一組三元陣列。要稱作“定理”必須要有證明過程，哪怕你知道了“勾股各自乘，並而開方除之”。遺憾的是《周髀算經》以及其他文獻中並沒有給出商高或同時期其他人證明勾股定理的過程，甚至根本就沒有提到證明。僅憑“勾股各自乘，並而開方除之”是不能稱作“定理”的。
勾股定理在國外被稱作畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯是公元前6世紀的人物，從生存年代上看他比中國的商高要晚大約500年，這就是國內一些材料上說的中國比西方早多少年發現勾股定理的依據。
這種說法帶有狹隘的感情因素。中國的勾三股四弦五並不是和畢達哥拉斯定理在一個層次上，因為畢達哥拉斯證明了畢達哥拉斯定理，這是人類歷史上第一次發現一條非常重要的數學規律。相傳畢達哥拉斯是在觀察朋友家地板上的花紋時有了思考，最後證明了畢達哥拉斯定理。證明了定理後，畢達哥拉斯一下殺了一百頭牛表示慶賀（或者說祭拜上天），足以見得發現這一規律時的內心喜悅。
畢達哥拉斯的證明方法已經失傳，儘管如此，沒有學者對畢達哥拉斯是否真正證明了定理表示懷疑。在中國最早證明勾股定理的是東漢末三國初的趙爽，這比畢達哥拉斯晚了好幾百年。
在其他國家的古文明裡發現過比中國的勾三股四弦五還要早幾百年的勾股陣列（畢達哥拉斯三元陣列）。在大約公元前2000年的一塊巴比倫泥板書上發現了一道數學題，說的是有一長為30的杆子靠在牆上，杆子頂端靠著牆豎直滑下6，求杆子底端到牆角的距離。這裡正是勾三股四弦五。還有一塊著名的普林頓322號的古巴比倫平板，這是一塊大約在公元前1800年刻成的泥板書，上面還保留著15組畢達哥拉斯三元陣列。也許他們並沒有證明勾股定理，但是可以肯定他們知道了兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。不然他們不可能一下列出多達15組的畢達哥拉斯三元陣列。
由此可見，不論是勾三股四弦五，還是定理內容的敘述，亦或是證明勾股定理，中國都不是最早的。你仍然可以叫它勾股定理，但不要以為中國在這方面把西方甩了多少年。