加法運算:兩個矩陣的加是矩陣中對應的元素相加,相加的前提是:兩個矩陣要是通行矩陣,即具有相同的行和列數。如:矩陣A=[1 2],B=[2 3] ,A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。
減法運算:兩個矩陣相減,跟加法類似。
乘法運算:兩個矩陣要可以相乘,必須是A矩陣的列數B矩陣的行數相等,才可以進行乘法,矩陣乘法的原則是,A矩陣的第i行中的元素分別與B矩陣中的第j列中的元素相乘再求和,得到的結果就是新矩陣的第i行第j列的值。
除法運算:一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆。
擴充套件資料:
矩陣乘法的注意事項
1、當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時,A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數,C的列數等於B的列數。
3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律: (AB)C=A(BC)。
乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 。
乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 。
對數乘的結合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。
轉置 (AB)T=BTAT.
矩陣乘法一般不滿足交換律。
*注:可交換的矩陣是方陣。
計算矩陣的除法,先將被除的矩陣先轉化為它的逆矩陣,再將前面的矩陣和後面的矩陣的逆矩陣相乘。
那麼,一個矩陣的逆矩陣的求解方法是:先把一個單位矩陣放在目的矩陣的右邊,然後把左邊的矩陣透過初等行變換轉換為單位矩陣,此時右邊的矩陣就是我們要求的逆矩陣。
我們再透過舉一個例項來說明矩陣的除法的具體計算方法。
先把單位矩陣放在矩陣A的右邊並放在同一個矩陣裡邊。現用第二行和第三行分別減去第一行的3倍和-1倍。
加法運算:兩個矩陣的加是矩陣中對應的元素相加,相加的前提是:兩個矩陣要是通行矩陣,即具有相同的行和列數。如:矩陣A=[1 2],B=[2 3] ,A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。
減法運算:兩個矩陣相減,跟加法類似。
乘法運算:兩個矩陣要可以相乘,必須是A矩陣的列數B矩陣的行數相等,才可以進行乘法,矩陣乘法的原則是,A矩陣的第i行中的元素分別與B矩陣中的第j列中的元素相乘再求和,得到的結果就是新矩陣的第i行第j列的值。
除法運算:一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆。
擴充套件資料:
矩陣乘法的注意事項
1、當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時,A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數,C的列數等於B的列數。
3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律: (AB)C=A(BC)。
乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 。
乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 。
對數乘的結合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。
轉置 (AB)T=BTAT.
矩陣乘法一般不滿足交換律。
*注:可交換的矩陣是方陣。
計算矩陣的除法,先將被除的矩陣先轉化為它的逆矩陣,再將前面的矩陣和後面的矩陣的逆矩陣相乘。
那麼,一個矩陣的逆矩陣的求解方法是:先把一個單位矩陣放在目的矩陣的右邊,然後把左邊的矩陣透過初等行變換轉換為單位矩陣,此時右邊的矩陣就是我們要求的逆矩陣。
我們再透過舉一個例項來說明矩陣的除法的具體計算方法。
先把單位矩陣放在矩陣A的右邊並放在同一個矩陣裡邊。現用第二行和第三行分別減去第一行的3倍和-1倍。