math.h 裡的函式都是定義在 libm 裡，而每個 libm 實現都不同gcc 的 glibm 中數學函式的實現完全是平臺依存的，在 x86 機器上，能呼叫 FPU 指令的就用 FPU（比如 sqrt() 就實際上呼叫 FSQRT，log() 呼叫的是 FYL2X），否則再自己實現如果需要軟體實現，方法基本上是泰勒級數。當然對於 sin 這類，可以用專門的最佳化演算法，比如 CORDICCPU 中的電路基本上也就是泰勒級數。下面介紹一下 CORDIC 演算法。CORDIC 最初是用來算 的。由於這個值本質上是點 的幅角，因此我們可以用一個座標旋轉把它弄到橫軸上：可是這裡的 正是我們要求的啊……不過不要緊，我們可以用二分搜尋：第一次順時針旋轉 45 度，然後看新的座標給弄到橫軸的上面還是下面，如果在上面就順時針旋轉 22.5 度，在下面就逆時針。換言之，每次旋轉角度減半，這樣就能把點逐漸靠近橫軸了。而每次旋轉所用的三角函式值完全可以儲存在表格裡，用查表的方法得到。不過即使這樣我們仍然有大量的乘法運算（每次旋轉做了 4 次乘法），對矩陣稍作修改就可以得到：換言之每次旋轉的時候，為了保持點到原點距離不變我們乘以了一個係數 ，不過我們這裡只關心幅角不關心模，所以可以把它去掉（後果是變換時點會離原點越來越遠）：這樣浮點乘法減少了兩次。然後我們還是不甘心，因為浮點乘法實在是太慢了，能不能把它徹底消除呢？實際上是可以的。在剛才的布驟裡我們每次旋轉角減半，實際上並不需要這麼做——我們可以選擇這樣一組特殊的角，就能讓每次旋轉中的乘法完全退化為加減法，這就可以大大簡化電路設計。當然 CORDIC 除了可以算 arctan，還有許多函式都可以計算，包括 sin、cos、tan 和模。
math.h 裡的函式都是定義在 libm 裡，而每個 libm 實現都不同gcc 的 glibm 中數學函式的實現完全是平臺依存的，在 x86 機器上，能呼叫 FPU 指令的就用 FPU（比如 sqrt() 就實際上呼叫 FSQRT，log() 呼叫的是 FYL2X），否則再自己實現如果需要軟體實現，方法基本上是泰勒級數。當然對於 sin 這類，可以用專門的最佳化演算法，比如 CORDICCPU 中的電路基本上也就是泰勒級數。下面介紹一下 CORDIC 演算法。CORDIC 最初是用來算 的。由於這個值本質上是點 的幅角，因此我們可以用一個座標旋轉把它弄到橫軸上：可是這裡的 正是我們要求的啊……不過不要緊，我們可以用二分搜尋：第一次順時針旋轉 45 度，然後看新的座標給弄到橫軸的上面還是下面，如果在上面就順時針旋轉 22.5 度，在下面就逆時針。換言之，每次旋轉角度減半，這樣就能把點逐漸靠近橫軸了。而每次旋轉所用的三角函式值完全可以儲存在表格裡，用查表的方法得到。不過即使這樣我們仍然有大量的乘法運算（每次旋轉做了 4 次乘法），對矩陣稍作修改就可以得到：換言之每次旋轉的時候，為了保持點到原點距離不變我們乘以了一個係數 ，不過我們這裡只關心幅角不關心模，所以可以把它去掉（後果是變換時點會離原點越來越遠）：這樣浮點乘法減少了兩次。然後我們還是不甘心，因為浮點乘法實在是太慢了，能不能把它徹底消除呢？實際上是可以的。在剛才的布驟裡我們每次旋轉角減半，實際上並不需要這麼做——我們可以選擇這樣一組特殊的角，就能讓每次旋轉中的乘法完全退化為加減法，這就可以大大簡化電路設計。當然 CORDIC 除了可以算 arctan，還有許多函式都可以計算，包括 sin、cos、tan 和模。