合式公式

若用，…表示真值確定的簡單命題，則稱，…為命題常項，命題常項的真值是確定不變的，不是為1，就是為0。

若用，…泛指簡單的陳述句，則稱，…為命題變項，此時，…是變數，它們的取值為1或0。

命題公式是由命題常項、命題變項、聯結詞、括號等組成的符號串，但不是由這些符號任意組成的符號串都是命題公式。因此，必須給出命題公式的嚴格定義。

定義1.6

(1)單個命題常項或變項是合式公式；

(2)如果A是合式公式，則也是合式公式；

(3)如果A，B是合式公式，則，，，也是合式公式；

(4)只有有限次地應用(1)～(3)組成的符號串才是合式公式。

今後我們將合式公式稱為命題公式，或簡稱為公式。

為方便起見，規定，等的外層括號可以省去。在公式的定義中，引進了A，B等符號，它們代表任意的命題公式，稱它們為元語言符號。

根據定義，，，等都是命題公式，但等都不是命題公式。

所謂元語言，是用來說明物件語言的語言，而物件語言是指用來描述所研究的物件(指數理邏輯)的語言。

例 用定義說明是公式。

解 ①是公式 由(1)

②是公式 由(1)