定義

　　設X是一個隨機變數，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差。即用來衡量一組資料的離散程度的統計量。

　　由方差的定義可以得到以下常用計算公式：

　　D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

　　S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

　　方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。

　　（1）設c是常數，則D(c)=0。

　　（2）設X是隨機變數，c是常數，則有D(cX)=(c^2)D(X)。

　　（3）設X，Y是兩個相互獨立的隨機變數，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

　　（4）D(X)=0的充分必要條件是X以機率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

　　方差是標準差的平方

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　　方差和標準差。方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變數值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型資料離散程度的最重要的方法。標準差為方差的平方根，用S表示。標準差相應的計算公式為

　　標準差與方差不同的是，標準差和變數的計算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標準差。