平行線的性質，包括

1、兩直線平行，同位角相等；

2、兩直線平行，內錯角相等；

3、兩直線平行，同旁內角互補。

平行線的平行公理

1、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

注意：只有兩條平行線被第三條直線所截，同位角才會相等，內錯角相等 同旁內角互補

擴充套件資料：

平行線定義的拓展

在高等數學中的平行線的定義是相交於無限遠的兩條直線為平行線，因為理論上是沒有絕對的平行的。

在歐氏幾何中，在兩條平行線中做一條直線AB，以直線AB為半徑以逆時針方向做圓，然後以直線AB為半徑以順時針方向再做一個圓，從兩個圓的交點做垂線CD垂直於直線AB，若CD與AB的角的角度是90度，則說明兩條平行線不會相交。

但歐幾里得不敢思考當兩條平行線無限長時的情況.....

於是包括羅素、黎曼在內的科學家假設當兩條平行線無限長時，他們會在無窮遠處相交。後來，非歐幾何和黎曼空間就誕生了，該成果給了愛因斯坦很大的啟發.

平行線公理就是區分歐氏幾何與非歐幾何的一個重要區別。