首先要保證函式y=f（x）在包含a點的開區間I上嚴格單調且連續，如果這函式在a點可導並且導數f"（a）≠0，那麼反函式x=g（y）在點b=f（a）可導，且g"（b）=1/f"（a）=1/f"（g（b））。證明：在所給條件下，函式x=g（y）也嚴格單調且連續。於是，當y≠b，y→b時，有g（y）≠g（b），g（y）→g（b）。因而：lim[（g（y）→g（b））/（y-b）]=lim1/[（y-b）/（g（y）→g（b））]=lim1/[(f（x）-f（a）)/（x-a）]=1/f"（a）=1/f"（g（b））。

我們記符號"為求導運算，例如f"就是f(x)的導數。那麼求導公式就是：(f/g)"=(f"g-g"f)/g²g²就是g(x)的平方的意思，不是二階導數。

擴充套件資料：

導數的求導法則

由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。

3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。