多項式除法主要運用於假分式（分子大於等於分母）的分解。任何一個假分式都可以透過多項式除法分解為多項式+真分式。

多項式除法的通用流程，這裡舉例說明：

以此題為例，只需按照下列流程操作一遍，便能領會多項式除法的用法。前三步一定要看懂，後面的幾步都是類似的。

第一步：列豎式。

第二步：分子的最高次冪項（x^3）除以分母（x）的最高次冪項，所得結果寫在豎式頂部（x^2）。將頂部的結果（x^2）乘以分母（x+1），所得結果（x^3+x^2）寫在底部。

第三步：上式（x^3+5x^2+6x+3）減下式（x^3+x^2）,所得結果（4x^2+6x+3）寫在第二層。

第四步：用第二層上式（4x^2+6x+3）的最高次冪項（4x^2）除以分母中的最高次冪項(x),得到的結果(4x)寫在豎式上方。上方一律用加號（最高次冪項在做運算的時候要加入項前面的符號）。用該次運算得到的結果（4x）乘以分母，得到的結果放在第二層下方。

第五步：第二層上式減去下式，得到第三層上式

第六步：第三層上式的最高次冪項（2x）除以分子的最高次冪項（x），得到的結果（2）置於豎式頂部，並用此次得到的結果（2）乘以分母，得到的結果為第三層下式（2x+2）

第七步：第三層上式減去下式，得到第四層上式（餘式），此時發現餘式（1）的最高次冪項已小於分母的最高次冪項。則可以寫出結果。

第八步：寫出結果：多項式部分為豎式頂部的多項式，真分式部分為豎式餘式除以原分式的分母。

其他假分式分解流程類同。真分式（分子＜分母）不可採用此流程分解，而是採用“待定係數法”進行分解。

以上。