判斷函式的奇偶性共有四種方法。
1、定義法：利用奇偶函式的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）定義：如果對於函式y=f（x）的定義域A內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函式叫做奇函式f（-x）=f（x），則這個函式叫做偶函式。
2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函式。若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函式。
3、用求商法判斷若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）則f（x）為奇函式。若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）則f（x）為偶函式。
4、影象判斷法：奇函式的影象關於原點中心對稱，而偶函式的影象關於Y軸軸對稱。注意：如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如f（x）=0。注：任意常函式（定義域關於原點對稱）均為偶函式，只有f（x）=0是既奇又偶函式。擴充套件資料驗證一個函式的奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。但由單調性不能倒導其奇偶性。奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）。偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。
判斷函式的奇偶性共有四種方法。
1、定義法：利用奇偶函式的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）定義：如果對於函式y=f（x）的定義域A內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函式叫做奇函式f（-x）=f（x），則這個函式叫做偶函式。
2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函式。若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函式。
3、用求商法判斷若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）則f（x）為奇函式。若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）則f（x）為偶函式。
4、影象判斷法：奇函式的影象關於原點中心對稱，而偶函式的影象關於Y軸軸對稱。注意：如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如f（x）=0。注：任意常函式（定義域關於原點對稱）均為偶函式，只有f（x）=0是既奇又偶函式。擴充套件資料驗證一個函式的奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。但由單調性不能倒導其奇偶性。奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）。偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。